টাইট্রেশনের হিসাব: বুরেটের আয়তন থেকে বিশ্লেষ্যের পরিমাণ

প্রতিটি টাইট্রেশনের হিসাবে যে তিনটি সংখ্যা লাগে

টাইট্রেশনে জানা ঘনমাত্রার একটি দ্রবণ (টাইট্রান্ট) বুরেট থেকে পরিমাপ্য পদার্থে (বিশ্লেষ্য) যোগ করা হয়, যতক্ষণ না তাদের মধ্যকার বিক্রিয়া সম্পূর্ণ হয়। প্রতিটি হিসাবে তিনটি তথ্য লাগে: টাইট্রান্টের ঘনমাত্রা, প্রদত্ত টাইট্রান্টের আয়তন, এবং সমতাকৃত সমীকরণ থেকে মোল অনুপাত।

পথটি সবসময় একই। টাইট্রান্টের আয়তনকে লিটারে রূপান্তর করুন এবং তার ঘনমাত্রা দিয়ে গুণ করে টাইট্রান্টের মোল পান, n = c × V। মোল অনুপাত ব্যবহার করে বিশ্লেষ্যের মোলে রূপান্তর করুন। তারপর প্রশ্নে যা চাওয়া হয়েছে তাতে রূপান্তর করুন: একটি ঘনমাত্রা, একটি ভর, বা একটি নমুনার শতকরা হার।

সমতুল্য বিন্দু হলো সেই বিন্দু যেখানে যোগ করা টাইট্রান্ট স্টয়কিওমেট্রিক অনুপাতে বিশ্লেষ্যের সঙ্গে ঠিক মিলে যায়। প্রান্তবিন্দু হলো যা আপনি আসলে পর্যবেক্ষণ করেন, যেমন নির্দেশকের রং বদল। একটি ভালো পদ্ধতি দুটিকে প্রায় এক করে দেয়, এবং তাদের মধ্যকার ক্ষুদ্র পার্থক্যকে টাইট্রেশন ত্রুটি বলা হয়।

পটাসিয়াম হাইড্রোজেন থ্যালেট দিয়ে সোডিয়াম হাইড্রক্সাইড প্রমিতকরণ

কঠিন পদার্থ ওজন করে সঠিক সোডিয়াম হাইড্রক্সাইড দ্রবণ তৈরি করা যায় না। NaOH-এর দানা বাতাস থেকে পানি ও কার্বন ডাই-অক্সাইড শোষণ করে, তাই এদের পুরো ভর NaOH নয়। এর বদলে মোটামুটিভাবে তৈরি একটি দ্রবণকে প্রমিত করা হয়: একটি প্রাথমিক প্রমিত পদার্থের বিপরীতে টাইট্রেশন করা হয়, যা সরাসরি ওজন করার মতো যথেষ্ট বিশুদ্ধ ও স্থিতিশীল।

পটাসিয়াম হাইড্রোজেন থ্যালেট, KHC₈H₄O₄ (প্রায়ই KHP বলা হয়), একটি প্রচলিত পছন্দ। এটি একটি স্থিতিশীল, অ-আর্দ্রতাগ্রাহী কঠিন যার একটি অ্যাসিডীয় হাইড্রোজেন আছে, এবং NIST এর একটি গ্রেডকে অ্যাসিডমিতিক প্রাথমিক প্রমিত পদার্থ (SRM 84L) হিসেবে প্রত্যয়িত করে। এর বড় মোলার ভরের অর্থ হলো একটি সাধারণ নমুনার ওজন প্রায় আধা গ্রাম, তাই ওজনের আপেক্ষিক ত্রুটি কম।

সমাধান করা উদাহরণ 1। KHP-এর একটি 0.5106 g নমুনার ফিনলফথ্যালিন প্রান্তবিন্দুতে পৌঁছাতে 24.68 mL NaOH দ্রবণ লাগে। বিক্রিয়াটি 1:1: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l)। IUPAC আদর্শ পারমাণবিক ভর (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999) ব্যবহার করে M(KHP) = 204.22 g/mol। n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, যা n(NaOH)-এর সমান। c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, চারটি সার্থক অঙ্কে লেখা, কারণ ভর ও আয়তন প্রতিটিতে চারটি করে আছে।

দ্বিপ্রোটিক অ্যাসিড মোল অনুপাত বদলে দেয়

সালফিউরিক অ্যাসিড প্রতি অণুতে হাইড্রক্সাইডকে দুটি প্রোটন দেয়: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l)। তাই প্রতি মোল অ্যাসিড দুই মোল ক্ষার ব্যবহার করে, এবং মোল অনুপাত অবশ্যই এই সমীকরণ থেকে নিতে হবে, টাইট্রেশনকে অভ্যাসবশত 1:1 ধরে নয়।

সমাধান করা উদাহরণ 2। সালফিউরিক অ্যাসিডের একটি 25.00 mL নমুনাকে উদাহরণ 1-এর 0.1013 mol/L NaOH দিয়ে টাইট্রেশন করা হলো, এবং প্রান্তবিন্দু এল 18.45 mL-এ। n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol। n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol। c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L। ভুল করে 1:1 অনুপাত ব্যবহার করলে পাওয়া যেত 0.07476 mol/L, প্রকৃত মানের ঠিক দ্বিগুণ।

দুর্বলতর বহুপ্রোটিক অ্যাসিডে আরও সতর্কতা লাগে। ফসফরিক অ্যাসিডে প্রোটনগুলো স্পষ্টভাবে আলাদা ধাপে বিচ্ছিন্ন হয়, তাই অনুপাতটি নির্ভর করে আপনার নির্দেশক কোন সমতুল্য বিন্দু শনাক্ত করে তার ওপর। মোল অনুপাত বাছার আগে সেই প্রান্তবিন্দুটি উল্লেখ করুন।

রেডক্স টাইট্রেশন: পারম্যাঙ্গানেট ও আয়রন(II)

টাইট্রেশন কেবল অ্যাসিড ও ক্ষারে সীমাবদ্ধ নয়। অ্যাসিডীয় দ্রবণে পারম্যাঙ্গানেট আয়রন(II)-কে জারিত করে: MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l)। ম্যাঙ্গানিজ +7 থেকে +2-এ যায়, পাঁচটি ইলেকট্রন গ্রহণ করে, আর প্রতিটি আয়রন একটি করে হারায়, তাই একটি পারম্যাঙ্গানেট আয়ন পাঁচটি আয়রন(II) আয়নের সঙ্গে বিক্রিয়া করে।

পারম্যাঙ্গানেট নিজেই নিজের নির্দেশকের কাজ করে। MnO₄⁻ আয়ন গাঢ় বেগুনি এবং Mn²⁺ প্রায় বর্ণহীন, তাই অতিরিক্ত প্রথম ফোঁটাটিই ফ্লাস্ককে স্থায়ী হালকা গোলাপি করে দেয়। পটাসিয়াম পারম্যাঙ্গানেট প্রাথমিক প্রমিত পদার্থ নয়, এবং এর দ্রবণ ধীরে ধীরে বিয়োজিত হয়, তাই ব্যবহারের আগে এগুলো প্রমিত করা হয়, সাধারণত সোডিয়াম অক্সালেটের বিপরীতে।

সমাধান করা উদাহরণ 3। একটি 1.2084 g লৌহ আকরিকের নমুনা দ্রবীভূত করে তার সব আয়রনকে Fe²⁺-এ বিজারিত করা হলো। টাইট্রেশনে 0.02150 mol/L KMnO₄-এর 26.34 mL লাগে। n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol। n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol। Fe 55.845 g/mol ব্যবহার করে আয়রনের ভর 0.1581 g, এবং আকরিকটিতে ভর অনুসারে 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 শতাংশ আয়রন।

ধীরে বিক্রিয়াকারী কঠিনের জন্য ব্যাক টাইট্রেশন

কিছু নমুনা সরাসরি টাইট্রেশনের জন্য যথেষ্ট দ্রুত দ্রবীভূত হয় না বা বিক্রিয়া করে না। অ্যান্টাসিড ট্যাবলেটের ক্যালসিয়াম কার্বনেট একটি উদাহরণ: এটি অ্যাসিডের সঙ্গে বিক্রিয়া করে, কিন্তু এটি কঠিন এবং বিক্রিয়ায় কার্বন ডাই-অক্সাইড নির্গত হয়, যা একটি তীক্ষ্ণ প্রান্তবিন্দু দেখা কঠিন করে তোলে। ব্যাক টাইট্রেশনে আপনি একটি বিকারকের মাপা অতিরিক্ত পরিমাণ যোগ করেন, বিক্রিয়াটি শেষ হতে দেন, তারপর যা অবশিষ্ট থাকে তার টাইট্রেশন করেন।

সমাধান করা উদাহরণ 4। গুঁড়ো করা একটি অ্যান্টাসিড ট্যাবলেটের 0.5000 g অংশকে 0.2000 mol/L HCl-এর 50.00 mL দিয়ে প্রক্রিয়া করা হলো, যা এর সব CaCO₃-এর সঙ্গে বিক্রিয়ার জন্য যথেষ্টের বেশি: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g)। CO₂ বের করে দিতে দ্রবণটি ফোটানোর পর অবশিষ্ট অ্যাসিডের জন্য 0.1000 mol/L NaOH-এর 21.38 mL লাগে। যোগ করা HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol। অবশিষ্ট HCl, ব্যবহৃত NaOH-এর সমান: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol। ট্যাবলেট যে HCl ব্যবহার করেছে: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol।

কার্বনেট অ্যাসিডের সঙ্গে 1:2 অনুপাতে বিক্রিয়া করে, তাই n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol। M(CaCO₃) = 100.09 g/mol নিয়ে ভর 0.3935 g (রাউন্ড করার আগে 0.39345 g), যা 0.5000 g অংশের 78.69 শতাংশ। বিয়োগের ধাপটিই সবচেয়ে বেশি বাদ পড়ে। এটি ছাড়া আপনি হিসাব করতেন ফ্লাস্কে অবশিষ্ট অ্যাসিড, ট্যাবলেট যে অ্যাসিড ব্যবহার করেছে তা নয়।

নির্দেশক বাছাই ও বুরেট ব্যবহারের কৌশল

একটি নির্দেশক মোটামুটি তার pKa ± 1 পরিসরে রং বদলায়, তাই এমন নির্দেশক বাছুন যার পরিসর টাইট্রেশন বক্ররেখার খাড়া অংশে পড়ে। প্রায় 0.1 mol/L ঘনমাত্রায় তীব্র অ্যাসিড ও তীব্র ক্ষারের ক্ষেত্রে সমতুল্য বিন্দু pH 7.00-এ এবং এক-দুই ফোঁটায় pH কয়েক একক লাফিয়ে যায়, তাই বেশ কয়েকটি প্রচলিত নির্দেশক তীক্ষ্ণ প্রান্তবিন্দু দেয়, যার মধ্যে ফিনলফথ্যালিনও আছে। দুর্বল অ্যাসিড ও তীব্র ক্ষারের ক্ষেত্রে সমতুল্য বিন্দু ক্ষারীয়: 0.100 mol/L NaOH দিয়ে টাইট্রেশন করা 0.100 mol/L অ্যাসিটিক অ্যাসিডের জন্য OpenStax pH 8.72 হিসাব করে। ফিনলফথ্যালিন, যা প্রায় pH 8.3-এর ওপরে গোলাপি হয়, সেই ক্ষেত্রে উপযুক্ত। মিথাইল অরেঞ্জ (OpenStax-এ Ka = 4.0 × 10⁻⁴, তাই pKa ≈ 3.4) অনেক আগেই রং বদলে ফেলত।

একটি 50 mL বুরেট 0.01 mL পর্যন্ত পড়া হয়, এবং প্রতিটি প্রদত্ত আয়তন দুটি পাঠের পার্থক্য। প্রায় ±0.02 mL অনিশ্চয়তা 25 mL প্রদানের 0.08 শতাংশ, কিন্তু 5 mL প্রদানের 0.4 শতাংশ। এ কারণেই পদ্ধতিগুলো এমনভাবে নকশা করা হয় যাতে টাইট্রান্টের আয়তন বুরেটের পরিসরের মাঝামাঝি পড়ে।

• ভরার আগে বুরেটটি কয়েক মিলিলিটার টাইট্রান্ট দিয়ে ধুয়ে নিন, যাতে অবশিষ্ট পানি তাকে লঘু না করে।
• প্রথম পাঠের আগে ডগা থেকে বায়ুর বুদবুদ সরিয়ে ফেলুন।
• চোখের সমতলে মেনিস্কাসের তলদেশ পড়ুন, এবং কেবল পার্থক্য নয়, দুটি পাঠই লিখে রাখুন।
• প্রথমে একটি মোটামুটি টাইট্রেশন করুন, তারপর পুনরাবৃত্তি করুন যতক্ষণ না দুটি যত্নশীল টাইট্রেশন খুব কাছাকাছি মেলে।

টাইট্রেশনের হিসাবের ভুল ও তার যাচাই

বেশিরভাগ ভুল উত্তর আসে মোল অনুপাত বা একক থেকে, রসায়ন থেকে নয়। হিসাবের আগে সমতাকৃত সমীকরণটি লিখুন এবং টাইট্রান্ট ও বিশ্লেষ্যের সহগে গোল দাগ দিন।

• টাইট্রেশনে C₁V₁ = C₂V₂ ব্যবহার করা। ওই শর্টকাট লঘুকরণের জন্য এবং 1:1 অনুপাত ধরে নেয়, যা H₂SO₄, Ba(OH)₂ ও MnO₄⁻/Fe²⁺-এর ক্ষেত্রে খাটে না।
• ঘনমাত্রা mol/L-এ থাকা অবস্থায় আয়তন মিলিলিটারে রেখে দেওয়া। লিটারে রূপান্তর করুন, অথবা ধারাবাহিকভাবে মিলিমোল ব্যবহার করুন।
• ব্যাক টাইট্রেশনে বিয়োগের ধাপ ভুলে যাওয়া।
• ভুল প্রজাতির সংকেত ভর ব্যবহার করা, যেমন প্রমিতকরণে KHP-এর বদলে NaOH।
• বুরেট ও তুলাযন্ত্র যত সার্থক অঙ্ক সমর্থন করে তার চেয়ে বেশি লেখা। যত্নশীল আয়তনমিতিক কাজে সাধারণত চারটি।
• ধরে নেওয়া যে প্রতিটি সমতুল্য বিন্দুতে দ্রবণ নিরপেক্ষ। এটি কেবল তীব্র অ্যাসিড ও তীব্র ক্ষারের ক্ষেত্রে সত্য।