সংকরায়ণ এবং সিগমা ও পাই বন্ধন: আণবিক আকৃতির পেছনের অরবিটাল

অরবিটালের অধিক্রমণ হিসেবে বন্ধন

যোজ্যতা বন্ধন তত্ত্ব একটি সমযোজী বন্ধনকে বর্ণনা করে বিপরীত স্পিনের দুটি ইলেকট্রন হিসেবে, যারা এমন একটি অঞ্চলে থাকে যেখানে দুটি পরমাণুর অরবিটাল অধিক্রমণ করে। অধিক্রমণ নিউক্লিয়াস দুটির মাঝখানে ইলেকট্রন ঘনত্ব কেন্দ্রীভূত করে, যেখানে তা দুটি নিউক্লিয়াসকেই আকর্ষণ করে। সাধারণত বেশি অধিক্রমণ মানে শক্তিশালী বন্ধন।

অধিক্রমণ দুইভাবে ঘটতে পারে। সিগমা (σ) বন্ধনে অরবিটালগুলো নিউক্লিয়াস দুটির সংযোগরেখা বরাবর মুখোমুখি মিলিত হয়, তাই ইলেকট্রন ঘনত্ব ওই অক্ষে সবচেয়ে বেশি। পাই (π) বন্ধনে দুটি সমান্তরাল p অরবিটাল পাশাপাশি অধিক্রমণ করে, তাই ঘনত্ব থাকে অক্ষের ওপরে ও নিচে, এবং অক্ষটি ধারণকারী একটি নোডতল থাকে। প্রতিটি একক বন্ধন একটি σ বন্ধন।

কার্বনের 2s ও 2p অরবিটাল কেন মিশতে বাধ্য

কার্বনের যোজ্যতা অরবিটাল হলো একটি 2s ও তিনটি 2p। তিনটি p অরবিটাল x, y ও z বরাবর নির্দেশ করে, পরস্পরের সঙ্গে 90° কোণে। মিথেনের চারটি C–H বন্ধন সরাসরি এগুলো ব্যবহার করলে তিনটি বন্ধন থাকত 90°-এ এবং একটি হতো ভিন্ন। অথচ CH₄-এর চারটি বন্ধনই অভিন্ন এবং পরস্পর থেকে 109.5° দূরে।

সংকরায়ণ এর সমাধান দেয়। 2s অরবিটালকে তিনটি 2p অরবিটালের সঙ্গে গাণিতিকভাবে মেশালে চারটি সমতুল্য sp³ সংকর অরবিটাল পাওয়া যায়, যারা একটি চতুস্তলকের কোণগুলোর দিকে নির্দেশ করে। সংকর অরবিটালের সংখ্যা সবসময় মেশানো পারমাণবিক অরবিটালের সংখ্যার সমান। প্রতিটি sp³ অরবিটালের একটি বড় লোব থাকে যা হাইড্রোজেনের 1s অরবিটালের সঙ্গে ভালোভাবে অধিক্রমণ করে, আর এ কারণেই সংকর অরবিটাল শক্তিশালী σ বন্ধন গঠন করে।

স্টেরিক সংখ্যা থেকে সংকরায়ণ নির্ধারণ

সংকরায়ণ আসে একটি পরমাণুর চারপাশের ইলেকট্রন ডোমেইনের সংখ্যা থেকে, অর্থাৎ ভিএসইপিআর-এর স্টেরিক সংখ্যা থেকে। নিঃসঙ্গ জোড় ডোমেইন হিসেবে গোনা হয়, এবং একটি বহুবন্ধন একবার গোনা হয়। স্টেরিক সংখ্যা জানলে সংকরায়ণ নির্দিষ্ট হয়ে যায়।

নিঃসঙ্গ জোড়ও সংকর অরবিটাল দখল করে এবং বন্ধনগুলোকে কাছাকাছি ঠেলে দেয়। OpenStax Chemistry 2e (অনুচ্ছেদ 8.2) অ্যামোনিয়ায় H–N–H কোণ 107.3° এবং পানিতে H–O–H কোণ 104.5° দেয়, দুটিই sp³, যাদের বন্ধন কোণ আদর্শ 109.5°-এর চেয়ে কম।

• স্টেরিক সংখ্যা 2: sp, রৈখিক, 180°। একটি s ও একটি p মেশে, দুটি অসংকরায়িত p অরবিটাল থেকে যায়। প্রতিটি sp অরবিটালে 50% s বৈশিষ্ট্য।
• স্টেরিক সংখ্যা 3: sp², ত্রিকোণীয় সমতলীয়, 120°। একটি s ও দুটি p মেশে, তলের লম্ব একটি p অরবিটাল থেকে যায়। 33% s বৈশিষ্ট্য।
• স্টেরিক সংখ্যা 4: sp³, চতুস্তলকীয়, 109.5°। একটি s ও তিনটি p মেশে, কোনোটি বাকি থাকে না। 25% s বৈশিষ্ট্য।
• স্টেরিক সংখ্যা 5 ও 6-কে প্রায়ই sp³d ও sp³d² লেবেল দেওয়া হয়, যেমন OpenStax-এ। এগুলোকে জ্যামিতির লেবেল হিসেবে ধরুন; নিচের সীমাবদ্ধতা দেখুন।

সিগমা যোগ পাই হিসেবে দ্বি ও ত্রি-বন্ধন

ইথিলিনে, H₂C=CH₂, প্রতিটি কার্বনের তিনটি ডোমেইন এবং এটি sp²। তিনটি sp² অরবিটাল দুটি হাইড্রোজেন ও অন্য কার্বনের সঙ্গে σ বন্ধন গঠন করে। দুটি কার্বনের অবশিষ্ট p অরবিটাল সমান্তরাল এবং পাশাপাশি অধিক্রমণ করে একটি π বন্ধন গঠন করে। তাই একটি দ্বি-বন্ধন হলো একটি σ বন্ধন যোগ একটি π বন্ধন। একটি ত্রি-বন্ধন, যেমন অ্যাসিটিলিনে, HC≡CH, হলো একটি σ বন্ধন যোগ দুটি π বন্ধন, যা sp কার্বনের ওপর পরস্পরের সমকোণে থাকা দুই জোড়া অসংকরায়িত p অরবিটাল থেকে গঠিত।

π বন্ধন ব্যাখ্যা করে কেন দ্বি-বন্ধন মুক্তভাবে ঘোরে না। এক প্রান্তকে 90° মোচড়ালে p অরবিটালগুলো পরস্পরের লম্ব হয়ে যেত এবং π অধিক্রমণ ভেঙে যেত। এ কারণেই সিস-2-বিউটিন ও ট্রান্স-2-বিউটিন দুটি ভিন্ন যৌগ, যারা কক্ষ তাপমাত্রায় একটি অন্যটিতে রূপান্তরিত হয় না, অথচ একটি C–C একক বন্ধনের দুই প্রান্ত সহজেই ঘোরে।

সমাধান করা উদাহরণ: অ্যাক্রাইলোনাইট্রাইল ও অ্যাসপিরিনে বন্ধন গোনা

σ ও π বন্ধন গুনতে প্রতিটি হাইড্রোজেনসহ একটি সম্পূর্ণ লুইস কাঠামো আঁকুন। তারপর প্রতিটি বন্ধন রেখা ঠিক একটি σ বন্ধন দেয়, প্রতিটি দ্বি-বন্ধন একটি π বন্ধন যোগ করে, এবং প্রতিটি ত্রি-বন্ধন দুটি যোগ করে।

সমাধান করা উদাহরণ 1। অ্যাক্রাইলোনাইট্রাইল, H₂C=CH–C≡N, যা অ্যাক্রিলিক তন্তু তৈরিতে ব্যবহৃত হয়। σ বন্ধন: তিনটি C–H, C=C-এ একটি, C–C-এ একটি এবং C≡N-এ একটি, মোট 6টি। π বন্ধন: C=C-এ একটি এবং C≡N-এ দুটি, মোট 3টি। সংকরায়ণ: দ্বি-বন্ধনের দুটি কার্বনেরই তিনটি ডোমেইন এবং এরা sp²; নাইট্রাইল কার্বনের দুটি ডোমেইন এবং এটি sp; নাইট্রোজেন, যার একটি বন্ধন ডোমেইন ও একটি নিঃসঙ্গ জোড়, সেটিও sp। যাচাই হিসেবে, যোজ্যতা ইলেকট্রন 3(4) + 3(1) + 5 = 20: 9টি বন্ধন 18টি ধারণ করে, এবং নাইট্রোজেনের নিঃসঙ্গ জোড় বাকি 2টি ধারণ করে।

সমাধান করা উদাহরণ 2। অ্যাসপিরিন, C₉H₈O₄, বেনজিন বলয়ে একান্তর দ্বি-বন্ধন দিয়ে আঁকা। σ বন্ধন: বলয়ে 6টি C–C, বলয়ের 4টি C–H, কার্বক্সিলিক অ্যাসিড গ্রুপ ও বলয়ের সঙ্গে তার সংযোগে 4টি (বলয়ের C–C, C=O, C–O ও O–H), এবং এস্টার গ্রুপে 7টি (বলয়ের C–O, O–C, C=O, C–CH₃ ও তিনটি C–H)। তাতে হয় 6 + 4 + 4 + 7 = 21টি σ বন্ধন। π বন্ধন: বলয়ে 3টি এবং প্রতিটি C=O-এ 1টি, মোট 5টি। যাচাই: অ্যাসপিরিনে 21টি পরমাণু ও একটি বলয় আছে, এবং যেকোনো সংযুক্ত কাঠামোয় (পরমাণু − 1 + বলয়)টি σ বন্ধন থাকে, 21 − 1 + 1 = 21। ইলেকট্রনের হিসাবও মেলে: 26টি বন্ধন 52টি ইলেকট্রন ধারণ করে, চারটি অক্সিজেন আটটি নিঃসঙ্গ জোড়, অর্থাৎ 16টি ইলেকট্রন ধারণ করে, এবং 9(4) + 8(1) + 4(6) = 68। আটটি কার্বন sp²; কেবল মিথাইল কার্বনটি sp³।

সিগমা বন্ধনের তুলনায় পাই বন্ধন কতটা শক্তিশালী?

OpenStax Chemistry 2e-এর সারণি 7.3-এর গড় বন্ধন শক্তি দেখায় যে দুটি পরমাণুর মধ্যে বন্ধন যোগ করলে লাভ ক্রমশ কমে। কার্বন–কার্বন বন্ধনের জন্য: C–C, 1.54 Å ও 345 kJ/mol; C=C, 1.34 Å ও 611 kJ/mol; C≡C, 1.20 Å ও 837 kJ/mol।

সমাধান করা উদাহরণ 3। বিয়োগ করলে প্রতিটি যুক্ত π বন্ধনের একটি মোটামুটি শক্তি পাওয়া যায়। প্রথম π বন্ধন যোগ করে 611 − 345 = 266 kJ/mol, এবং দ্বিতীয়টি যোগ করে 837 − 611 = 226 kJ/mol। দুটিই একটি C–C σ বন্ধনের 345 kJ/mol-এর চেয়ে কম, কারণ পাশাপাশি অধিক্রমণ মুখোমুখি অধিক্রমণের চেয়ে দুর্বল। একটি দ্বি-বন্ধন একটি একক বন্ধনের মাত্র 1.77 গুণ শক্তিশালী, দ্বিগুণ নয়। যুত বিক্রিয়ায় দুর্বলতর π বন্ধনটিই ভাঙে, আর এ কারণেই অ্যালকিন সহজেই Br₂ ও HBr যুক্ত করে, এবং ধাতব অনুঘটকের উপস্থিতিতে H₂। এই পার্থক্যগুলোকে আন্দাজ হিসেবে ধরুন; গড় বন্ধন শক্তি বহু ভিন্ন অণুর মান একত্র করে।

বিস্থানীকৃত পাই ইলেকট্রন এবং সংকর অরবিটালের সীমা

বেনজিনে, C₆H₆, প্রতিটি কার্বন sp² এবং বলয়ের লম্ব একটি অসংকরায়িত p অরবিটাল আছে। ছয়টি সমান্তরাল p অরবিটাল চারপাশ জুড়ে অধিক্রমণ করে, তাই ছয়টি π ইলেকট্রন তিনটি দ্বি-বন্ধনে আটকে না থেকে পুরো বলয়ে ছড়িয়ে থাকে। ছয়টি C–C বন্ধনেরই দৈর্ঘ্য সমান, সাধারণ একক ও দ্বি-বন্ধনের দৈর্ঘ্যের মাঝামাঝি।

রেজোন্যান্স π ইলেকট্রন ও নিঃসঙ্গ জোড়কে পুনর্বিন্যাস করে, কখনো σ বন্ধনকে নয়, তাই বেনজিনের কার্বনের মতো পরমাণুর জন্য যেকোনো বৈধ কাঠামো একই সংকরায়ণ দেয়; OpenStax বেনজিনের ক্ষেত্রে এই কথা স্পষ্টভাবে বলে। এমন পরমাণুর ক্ষেত্রে সতর্ক থাকুন যার নিঃসঙ্গ জোড় অন্য কাঠামোয় π বন্ধনে পরিণত হয়, যেমন অ্যামাইডের নাইট্রোজেন: এর ডোমেইন সংখ্যা কাঠামোভেদে বদলায়, এবং এর পর্যবেক্ষিত সমতলীয় জ্যামিতি দেখায় যে এটি sp²। বিস্থানীকরণ এমন একটি ক্ষেত্র যেখানে যোজ্যতা বন্ধন তত্ত্ব অসুবিধাজনক হয়ে পড়ে, এবং আণবিক অরবিটাল তত্ত্ব আরও পরিচ্ছন্ন বর্ণনা দেয়।

যোজ্যতা বন্ধন তত্ত্ব প্রতিটি ইলেকট্রনকে একটি বন্ধন বা নিঃসঙ্গ জোড়ে জোড় বাঁধায়, তাই এটি অনুমান করে যে O₂-এর কোনো অযুগ্ম ইলেকট্রন নেই। অথচ তরল অক্সিজেন চুম্বকের প্রতি আকৃষ্ট হয়, যা দেখায় O₂-এর অযুগ্ম ইলেকট্রন আছে। আণবিক অরবিটাল তত্ত্ব এমন অরবিটাল গড়ে যা পুরো অণুর। বন্ধন ক্রম হলো বন্ধনী ও প্রতিবন্ধনী অরবিটালের ইলেকট্রনের পার্থক্যের অর্ধেক। O₂-এর 12টি যোজ্যতা ইলেকট্রন দেয় 8টি বন্ধনী ও 4টি প্রতিবন্ধনী, তাই বন্ধন ক্রম (8 − 4)/2 = 2। শেষ দুটি ইলেকট্রন সমান্তরাল স্পিন নিয়ে দুটি পৃথক π* অরবিটাল দখল করে, যা অনুচুম্বকত্ব ব্যাখ্যা করে। N₂-এর জন্য (8 − 2)/2 = 3, যা এর ত্রি-বন্ধনের সঙ্গে মেলে।

সংকরায়ণের ভুল এবং কীভাবে তা ধরবেন

বেশিরভাগ ভুল আসে লুইস কাঠামো বাদ দেওয়া বা ডোমেইন ভুল গোনা থেকে। আগে পরমাণুটির σ বন্ধন ও নিঃসঙ্গ জোড় গুনুন; কেবল সেই সংখ্যা থেকেই সংকরায়ণ আসে।

• স্টেরিক সংখ্যায় π বন্ধন গোনা। কেবল σ বন্ধন ও নিঃসঙ্গ জোড় ডোমেইন হিসেবে গণ্য।
• নিঃসঙ্গ জোড় ভুলে যাওয়া, যার ফলে NH₃-এর নাইট্রোজেনকে sp³-এর বদলে sp² মনে হয়।
• একটি দ্বি-বন্ধনকে দুটি σ বন্ধন হিসেবে গোনা। প্রতিটি দ্বি-বন্ধন একটি σ ও একটি π।
• কঙ্কাল বা সংক্ষিপ্ত সংকেতে σ বন্ধন গোনার সময় হাইড্রোজেন বাদ দেওয়া।
• ধরে নেওয়া যে দ্বি-বন্ধনযুক্ত প্রতিটি কার্বন sp²। দুটি দ্বি-বন্ধনযুক্ত CO₂-এর কেন্দ্রীয় কার্বনের দুটি ডোমেইন এবং এটি sp।
• বিশ্বাস করা যে একটি রেজোন্যান্স কাঠামো পরমাণুর সংকরায়ণ বদলায়। রেজোন্যান্স π ইলেকট্রন সরায়, σ বন্ধন নয়।