Изчисления при титруване: от обема на бюретата до количеството на анализираното вещество

Трите числа, от които се нуждае всяко изчисление при титруване

При титруването разтвор с известна концентрация (титрантът) се добавя от бюрета към измерваното вещество (анализираното вещество), докато реакцията между тях завърши. Всяко изчисление използва три данни: концентрацията на титранта, изразходвания обем титрант и мольното отношение от уравненото уравнение.

Пътят винаги е един и същ. Преобразувайте обема на титранта в литри и го умножете по концентрацията му, за да получите моловете титрант, n = c × V. Използвайте мольното отношение, за да преминете към молове анализирано вещество. След това преобразувайте в това, което пита въпросът: концентрация, маса или процент от пробата.

Точката на еквивалентност е точката, в която добавеният титрант точно съответства на анализираното вещество в стехиометричното отношение. Крайната точка е това, което реално наблюдавате, например смяната на цвета на индикатора. Добрият метод прави двете почти да съвпадат, а малката разлика между тях се нарича грешка на титруването.

Стандартизиране на натриев хидроксид с калиев хидрогенфталат

Не можете да приготвите точен разтвор на натриев хидроксид чрез претегляне на твърдото вещество. Гранулите NaOH поглъщат вода и въглероден диоксид от въздуха, така че масата им не е изцяло NaOH. Вместо това приблизително приготвен разтвор се стандартизира: титрува се спрямо първичен стандарт – вещество, достатъчно чисто и устойчиво, за да се претегля директно.

Калиевият хидрогенфталат, KHC₈H₄O₄ (често наричан KHP), е често използван избор. Той е устойчиво, нехигроскопично твърдо вещество с един киселинен водород, а NIST сертифицира негов клас като ацидиметричен първичен стандарт (SRM 84L). Голямата му моларна маса също означава, че типичната проба тежи около половин грам, така че относителната грешка при претеглянето е малка.

Решен пример 1. Проба от 0.5106 g KHP изисква 24.68 mL разтвор на NaOH, за да се достигне крайната точка с фенолфталеин. Реакцията е 1:1: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). Със стандартните атомни тегла на IUPAC (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999) M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, което е равно на n(NaOH). c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, записано с четири значещи цифри, защото масата и обемът имат по четири.

Двуосновните киселини променят мольното отношение

Сярната киселина отдава на хидроксида два протона на молекула: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). Следователно всеки мол киселина изразходва два мола основа и мольното отношение трябва да се вземе от това уравнение, а не от навика титруванията да се третират като 1:1.

Решен пример 2. Проба от 25.00 mL сярна киселина се титрува с 0.1013 mol/L NaOH от пример 1 и крайната точка се достига при 18.45 mL. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. Използването по погрешка на отношение 1:1 би дало 0.07476 mol/L – точно два пъти истинската стойност.

По-слабите многоосновни киселини изискват повече внимание. При фосфорната киселина протоните се отделят на ясно разграничени стъпки, така че отношението зависи от това коя точка на еквивалентност улавя индикаторът ви. Посочете тази крайна точка, преди да изберете мольното отношение.

Редокс титрувания: перманганат и желязо(II)

Титруванията не се ограничават до киселини и основи. В кисел разтвор перманганатът окислява желязо(II): MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). Манганът преминава от +7 до +2, като приема пет електрона, а всяко желязо отдава по един, така че един перманганатен йон реагира с пет йона желязо(II).

Перманганатът действа като собствен индикатор. Йонът MnO₄⁻ е наситено виолетов, а Mn²⁺ е почти безцветен, така че първата капка в излишък оцветява колбата в устойчиво бледорозово. Калиевият перманганат не е първичен стандарт и разтворите му бавно се разлагат, затова се стандартизират преди употреба, обикновено спрямо натриев оксалат.

Решен пример 3. Проба от 1.2084 g желязна руда се разтваря и цялото ѝ желязо се редуцира до Fe²⁺. Титруването изисква 26.34 mL 0.02150 mol/L KMnO₄. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. С Fe 55.845 g/mol масата на желязото е 0.1581 g, а рудата съдържа 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 масови процента желязо.

Обратно титруване за твърди вещества, които реагират бавно

Някои проби не се разтварят или не реагират достатъчно бързо за пряко титруване. Калциевият карбонат в таблетка антиацид е пример: той реагира с киселина, но е твърдо вещество, а реакцията отделя въглероден диоксид, което затруднява наблюдаването на рязка крайна точка. При обратното титруване добавяте измерен излишък от един реагент, оставяте реакцията да завърши и след това титрувате онова, което е останало.

Решен пример 4. Порция от 0.5000 g натрошена таблетка антиацид се обработва с 50.00 mL 0.2000 mol/L HCl – повече от достатъчно, за да реагира целият ѝ CaCO₃: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). След като разтворът се кипне, за да се отстрани CO₂, останалата киселина изисква 21.38 mL 0.1000 mol/L NaOH. Добавена HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. Останала HCl, равна на използвания NaOH: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. HCl, изразходвана от таблетката: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

Карбонатът реагира с киселината в отношение 1:2, така че n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. С M(CaCO₃) = 100.09 g/mol масата е 0.3935 g (0.39345 g преди закръгляване), което е 78.69 процента от порцията от 0.5000 g. Изваждането е стъпката, която най-често се пропуска. Без него бихте изчислили киселината, останала в колбата, а не киселината, изразходвана от таблетката.

Избор на индикатор и техника на работа с бюрета

Индикаторът сменя цвета си в интервал от приблизително неговото pKa ± 1, затова изберете такъв, чийто интервал попада в стръмната част на кривата на титруване. При силна киселина със силна основа при около 0.1 mol/L точката на еквивалентност е при pH 7.00 и pH скача с няколко единици в рамките на една-две капки, така че няколко обичайни индикатора дават рязка крайна точка, сред тях и фенолфталеинът. При слаба киселина със силна основа точката на еквивалентност е в основната област: OpenStax изчислява pH 8.72 за 0.100 mol/L оцетна киселина, титрувана с 0.100 mol/L NaOH. Фенолфталеинът, който става розов над около pH 8.3, е подходящ за този случай. Метилоранжът (Ka = 4.0 × 10⁻⁴ в OpenStax, значи pKa ≈ 3.4) би сменил цвета си твърде рано.

Бюрета от 50 mL се отчита с точност до 0.01 mL, а всеки изразходван обем е разлика от две отчитания. Неопределеност от около ±0.02 mL е 0.08 процента при изразходвани 25 mL, но 0.4 процента при 5 mL. Затова методите се проектират така, че обемът на титранта да попада в средата на обхвата на бюретата.

• Изплакнете бюретата с няколко милилитра титрант, преди да я напълните, за да не го разреди останалата вода.
• Отстранете въздушното мехурче от върха преди първото отчитане.
• Отчитайте долния край на менискуса на нивото на очите и записвайте и двете отчитания, а не само разликата.
• Първо направете ориентировъчно титруване, после повтаряйте, докато две внимателни титрувания съвпаднат добре.

Аритметични грешки при титруването и как да ги проверите

Повечето грешни отговори идват от мольното отношение или от единиците, а не от химията. Преди да изчислявате, запишете уравненото уравнение и оградете коефициентите на титранта и на анализираното вещество.

• Използване на C₁V₁ = C₂V₂ за титруване. Този пряк път е за разреждане и предполага отношение 1:1, което не важи за H₂SO₄, Ba(OH)₂ и MnO₄⁻/Fe²⁺.
• Оставяне на обемите в милилитри, докато концентрациите са в mol/L. Преобразувайте в литри или използвайте последователно милимолове.
• Забравяне на изваждането при обратно титруване.
• Използване на формулната маса на грешното вещество, например на NaOH вместо на KHP при стандартизиране.
• Записване на повече значещи цифри, отколкото позволяват бюретата и везната. При внимателна обемна работа обичайно са четири.
• Допускане, че разтворът е неутрален във всяка точка на еквивалентност. Това важи само за силна киселина със силна основа.