التهجين وروابط سيجما وباي: الأوربيتالات اللي ورا شكل الجزيء

الروابط كأوربيتالات متداخلة

نظرية رابطة التكافؤ بتوصف الرابطة التساهمية على إنها إلكترونين لفّهم متعاكس في منطقة بتتداخل فيها أوربيتالات ذرتين. التداخل بيركّز كثافة الإلكترونات بين النواتين، وهناك بتجذب الاتنين. والتداخل الأكتر معناه عمومًا رابطة أقوى.

التداخل ممكن يحصل بطريقتين. في رابطة سيجما (σ)، الأوربيتالات بتتقابل طرف لطرف، على الخط اللي بيوصل النواتين، فكثافة الإلكترونات بتبقى أعلى ما يمكن على المحور ده. وفي رابطة باي (π)، أوربيتالين p متوازيين بيتداخلوا جنب لجنب، فالكثافة بتبقى فوق المحور وتحته، مع مستوى عُقدي فيه المحور. وكل رابطة أحادية هي رابطة σ.

ليه أوربيتالات 2s و2p بتاعة الكربون لازم تختلط

أوربيتالات التكافؤ للكربون هي 2s واحد وتلاتة 2p. أوربيتالات p التلاتة بتشاور على x وy وz، على 90° من بعض. لو روابط C–H الأربعة في الميثان استخدمتهم مباشرة، تلات روابط كانوا هيبقوا على 90° وواحدة هتبقى مختلفة. لكن الحقيقة إن الروابط الأربعة في CH₄ متطابقة وبينهم 109.5°.

التهجين بيحل ده. التركيب الرياضي لأوربيتال 2s مع أوربيتالات 2p التلاتة بيدّي أربع أوربيتالات مهجّنة sp³ متكافئة بتشاور على أركان رباعي الأوجه. عدد الأوربيتالات المهجّنة دايمًا بيساوي عدد الأوربيتالات الذرية اللي اختلطت. وكل أوربيتال sp³ ليه فص كبير واحد بيتداخل كويس مع أوربيتال 1s للهيدروجين، وده سبب إن الأوربيتالات المهجّنة بتكوّن روابط σ قوية.

تحديد التهجين من العدد الفراغي

التهجين بيطلع من عدد نطاقات الإلكترونات حوالين الذرة، يعني العدد الفراغي بتاعها من VSEPR. الأزواج الحرة بتتعدّ كنطاقات، والرابطة المتعددة بتتعدّ مرة واحدة. وأول ما تعرف العدد الفراغي، التهجين بيبقى متحدد.

الأزواج الحرة كمان بتشغل أوربيتالات مهجّنة وبتزق الروابط ناحية بعض. OpenStax Chemistry 2e (القسم 8.2) بيدّي 107.3° لزاوية H–N–H في الأمونيا و104.5° لـ H–O–H في الماء، والاتنين sp³ وزوايا روابطهم أقل من الزاوية المثالية 109.5°.

• العدد الفراغي 2: sp، خطي، 180°. أوربيتال s واحد وp واحد بيختلطوا، وبيفضل أوربيتالين p غير مهجّنين. كل أوربيتال sp فيه 50% طابع s.
• العدد الفراغي 3: sp²، مثلث مستوي، 120°. أوربيتال s واحد واتنين p بيختلطوا، وبيفضل أوربيتال p واحد عمودي على المستوى. 33% طابع s.
• العدد الفراغي 4: sp³، رباعي الأوجه، 109.5°. أوربيتال s واحد وتلاتة p بيختلطوا، ومفيش حاجة بتفضل. 25% طابع s.
• العددين الفراغيين 5 و6 كتير بيتسمّوا sp³d وsp³d²، زي ما في OpenStax. اعتبرهم أسماء للأشكال الهندسية؛ شوف الحدود تحت.

الروابط الثنائية والثلاثية كسيجما زائد باي

في الإيثيلين، H₂C=CH₂، كل ذرة كربون ليها تلات نطاقات وهي sp². أوربيتالات sp² التلاتة بتكوّن روابط σ مع ذرتين هيدروجين ومع ذرة الكربون التانية. وأوربيتالات p اللي فاضلة على ذرتين الكربون متوازية وبتتداخل جنب لجنب وبتكوّن رابطة π. فالرابطة الثنائية هي رابطة σ واحدة زائد رابطة π واحدة. والرابطة الثلاثية، زي اللي في الأسيتيلين، HC≡CH، هي رابطة σ واحدة زائد رابطتين π، متكوّنين من زوجين من أوربيتالات p غير المهجّنة عموديين على بعض على ذرات كربون sp.

رابطة π بتفسّر ليه الروابط الثنائية مش بتلف بحرية. لو لفّيت طرف 90°، أوربيتالات p هتبقى عمودية على بعض وتداخل π هيتكسر. علشان كده سيس-2-بيوتين وترانس-2-بيوتين مركّبين مختلفين ومش بيتحولوا لبعض عند درجة حرارة الأوضة، بينما طرفين رابطة C–C الأحادية بيلفّوا بسهولة.

أمثلة محلولة: عدّ الروابط في الأكريلونيتريل والأسبرين

عشان تعدّ روابط σ وπ، ارسم تركيب لويس كامل، بكل ذرات الهيدروجين. وبعدين كل خط رابطة بيضيف رابطة σ واحدة بالظبط، وكل رابطة ثنائية بتزوّد رابطة π واحدة، وكل رابطة ثلاثية بتزوّد اتنين.

مثال محلول 1. الأكريلونيتريل، H₂C=CH–C≡N، اللي بيُستخدم في صناعة الألياف الأكريليك. روابط σ: تلاتة C–H، وواحدة في C=C، وواحدة في C–C، وواحدة في C≡N، الإجمالي 6. روابط π: واحدة في C=C واتنين في C≡N، الإجمالي 3. التهجين: ذرتين كربون الرابطة الثنائية كل واحدة ليها تلات نطاقات وهي sp²؛ وكربون النيتريل ليه نطاقين وهو sp؛ والنيتروجين، اللي ليه نطاق رابطة واحد وزوج حر واحد، هو كمان sp. وللفحص، إلكترونات التكافؤ 3(4) + 3(1) + 5 = 20: الـ 9 روابط شايلين 18، والزوج الحر بتاع النيتروجين شايل الـ 2 الباقيين.

مثال محلول 2. الأسبرين، C₉H₈O₄، مرسوم بروابط ثنائية متبادلة في حلقة البنزين. روابط σ: 6 C–C في الحلقة، و4 C–H على الحلقة، و4 في مجموعة الحمض الكربوكسيلي مع وصلتها بالحلقة (C–C للحلقة، وC=O، وC–O، وO–H)، و7 في مجموعة الإستر (C–O للحلقة، وO–C، وC=O، وC–CH₃، وتلاتة C–H). وده بيدّي 6 + 4 + 4 + 7 = 21 رابطة σ. روابط π: 3 في الحلقة و1 في كل C=O، 5 في المجموع. الفحص: الأسبرين فيه 21 ذرة وحلقة واحدة، وأي تركيب متصل فيه (الذرات − 1 + الحلقات) رابطة σ، يعني 21 − 1 + 1 = 21. وعدّ الإلكترونات كمان مظبوط: 26 رابطة شايلين 52 إلكترون، وذرات الأكسجين الأربعة شايلين تمن أزواج حرة، يعني 16 إلكترون، و9(4) + 8(1) + 4(6) = 68. تمن ذرات كربون sp²؛ وكربون الميثيل بس هو sp³.

رابطة باي قوتها قد إيه مقارنة برابطة سيجما؟

متوسطات طاقات الروابط في الجدول 7.3 في OpenStax Chemistry 2e بتبيّن إن زيادة الروابط بين ذرتين بتدّي عائد متناقص. لروابط كربون–كربون: C–C، 1.54 Å و345 kJ/mol؛ وC=C، 1.34 Å و611 kJ/mol؛ وC≡C، 1.20 Å و837 kJ/mol.

مثال محلول 3. الطرح بيدّي طاقة تقريبية لكل رابطة π بتتزوّد. أول رابطة π بتزوّد 611 − 345 = 266 kJ/mol، والتانية بتزوّد 837 − 611 = 226 kJ/mol. الاتنين أصغر من الـ 345 kJ/mol بتوع رابطة σ من نوع C–C، لأن التداخل جنب لجنب أضعف من التداخل طرف لطرف. الرابطة الثنائية أقوى من الأحادية 1.77 مرة بس، مش الضعف. ورابطة π الأضعف هي الجزء اللي بيتكسر في تفاعلات الإضافة، وده سبب إن الألكينات بتضيف Br₂ وHBr بسهولة، وH₂ في وجود عامل حفاز فلزي. اعتبر الفروق دي تقديرات؛ متوسطات طاقات الروابط بتجمع قيم من جزيئات كتير مختلفة.

إلكترونات باي غير المتمركزة وحدود الأوربيتالات المهجّنة

في البنزين، C₆H₆، كل ذرة كربون sp² وليها أوربيتال p واحد غير مهجّن عمودي على الحلقة. ست أوربيتالات p متوازية بتتداخل على طول اللفة، فإلكترونات π الستة بتبقى منتشرة على الحلقة كلها بدل ما تبقى ثابتة في تلات روابط ثنائية. وروابط C–C الستة كلها ليها نفس الطول، بين الطول المعتاد للرابطة الأحادية والثنائية.

الرنين بيعيد ترتيب إلكترونات π والأزواج الحرة، وعمره ما بيحرّك روابط σ، فلذرات زي ذرات الكربون في البنزين أي تركيب صحيح بيدّي نفس التهجين؛ وOpenStax بتقول النقطة دي صراحةً عن البنزين. خلّي بالك من الذرة اللي زوجها الحر بيتحول لرابطة π في تركيب تاني، زي النيتروجين في الأميد: عدد نطاقاتها بيتغير بين التراكيب، وشكلها المستوي المرصود بيبيّن إنها sp². وعدم التمركز مجال بتبقى فيه نظرية رابطة التكافؤ مش مريحة، ونظرية الأوربيتالات الجزيئية بتدّي وصف أنضف.

نظرية رابطة التكافؤ بتزاوج كل إلكترون في رابطة أو زوج حر، فبتتوقّع إن O₂ مفيهوش إلكترونات منفردة. لكن الأكسجين السائل في الحقيقة بينجذب للمغناطيس، وده بيبيّن إن O₂ فيه إلكترونات منفردة. نظرية الأوربيتالات الجزيئية بتبني أوربيتالات تابعة للجزيء كله. ورتبة الرابطة هي نص الفرق بين الإلكترونات في الأوربيتالات الرابطة والمضادة للترابط. في O₂، إلكترونات التكافؤ الـ 12 بتدّي 8 رابطة و4 مضادة للترابط، فرتبة الرابطة (8 − 4)/2 = 2. وآخر إلكترونين بيشغلوا أوربيتالين π* منفصلين بلفّ متوازي، وده بيفسّر البارامغناطيسية. وفي N₂، (8 − 2)/2 = 3، وده بيطابق الرابطة الثلاثية بتاعته.

أخطاء التهجين وإزاي تكشفها

أغلب الأخطاء بتيجي من تخطّي تركيب لويس أو من غلط في عدّ النطاقات. عُدّ روابط σ والأزواج الحرة على الذرة الأول؛ والتهجين بيطلع من العدّ ده لوحده.

• عدّ روابط π ضمن العدد الفراغي. روابط σ والأزواج الحرة بس هي اللي بتتعدّ كنطاقات.
• نسيان الأزواج الحرة، وده بيخلّي النيتروجين في NH₃ يبان sp² بدل sp³.
• عدّ الرابطة الثنائية كرابطتين σ. كل رابطة ثنائية هي σ واحدة وπ واحدة.
• إهمال ذرات الهيدروجين وإنت بتعدّ روابط σ في صيغة هيكلية أو مختصرة.
• افتراض إن كل كربون عليه رابطة ثنائية هو sp². الكربون المركزي في CO₂، اللي عليه رابطتين ثنائيتين، ليه نطاقين وهو sp.
• الاعتقاد إن تركيب الرنين بيغيّر تهجين الذرة. الرنين بيحرّك إلكترونات π، مش روابط σ.