የደረጃ ለውጦች፦ የማሞቂያ ኩርባዎች፣ የእንፋሎት ግፊትና የደረጃ ዲያግራሞች

በመቅለጥና በመፍላት ወቅት የሙቀት መጠን ለምን ይቆማል

አንድን የበረዶ ቁራጭ በቋሚ ፍጥነት ያሙቁና የሙቀት መጠኑን ይመዝግቡ፤ የማሞቂያ ኩርባ ያገኛሉ። የሙቀት መጠኑ ይጨምራል፣ በረዶው እየቀለጠ ሳለ በ0 °C ላይ ይቆማል፣ እንደገና ይጨምራል፣ ከዚያም ውሃው እየፈላ ሳለ በ100 °C ላይ ይቆማል። በጠፍጣፋዎቹ ክፍሎች ኃይሉ የሚውለው ሞለኪውሎችን ይበልጥ በፍጥነት እንዲንቀሳቀሱ ለማድረግ ሳይሆን የሞለኪውሎች መካከል መሳሳቦቻቸውን አሸንፎ እነሱን ለመለያየት ነው፤ ስለዚህ የደረጃ ለውጡ እስኪጠናቀቅ ድረስ የሙቀት መጠኑ አይለወጥም።

ሁለቱ ዓይነት ክፍሎች ሁለት የተለያዩ እኩልታዎችን ይፈልጋሉ። በአንድ ደረጃ ውስጥ q = m × c × ΔT፤ c ልዩ የሙቀት አቅም ነው። በቋሚ የሙቀት መጠን በሚካሄድ የደረጃ ለውጥ ወቅት q = n × ΔH፤ ΔH የመቅለጥ ወይም የትነት ሞላር ኢንታልፒ ነው። መቅለጥ፣ ትነትና ሰብሊሜሽን ሙቀት ወሳጅ ናቸው። መቀዝቀዝ፣ መጠራቀምና ዲፖዚሽን ተመሳሳይ የኃይል መጠን ይለቃሉ፤ ስለዚህ የΔH እሴቶቻቸው ተቃራኒ ምልክት አላቸው።

የተሠራ ምሳሌ፦ በረዶን እስከ እንፋሎት ድረስ ማሞቅ

በ−15.0 °C ያለ 40.0 g በረዶን በ100.0 °C ወደሚገኝ የውሃ እንፋሎት ለመቀየር ምን ያህል ሙቀት ያስፈልጋል? መረጃ፦ ልዩ የሙቀት አቅሞች ለበረዶ 2.093 J/(g·°C) እና ለፈሳሽ ውሃ 4.184 J/(g·°C) (OpenStax ሠንጠረዥ 5.1)፤ ΔHfus = 6.01 kJ/mol በ0 °C እና ΔHvap = 40.67 kJ/mol በ100 °C (OpenStax ክፍል 10.3)። የውሃው መጠን n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol ነው።

እርከን 1፣ በረዶውን ማሞቅ፦ 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J፣ ወይም 1.26 kJ። እርከን 2፣ ማቅለጥ፦ 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ። እርከን 3፣ ፈሳሹን ከ0 °C ወደ 100 °C ማሞቅ፦ 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J፣ ወይም 16.7 kJ። እርከን 4፣ ማፍላት፦ 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ። ድምር፦ 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ፣ በሦስት ጉልህ አሃዞች።

መፍላት ከጠቅላላው ወደ 74 በመቶ ይይዛል፤ ይህም ፈሳሹን በ100 ዲግሪ ለማሞቅ ከሚያስፈልገው ሙቀት ከአምስት እጥፍ በላይ ነው። መፍላቱ በሚከሰትበት የሙቀት መጠን ያለውን የΔHvap እሴት ይጠቀሙ። በ25 °C የውሃ ΔHvap 44.01 kJ/mol ነው፤ ያንን ቁጥር እዚህ መጠቀም እርከን 4ን በግምት በ8 በመቶ ያጋንነዋል።

የእንፋሎት ግፊትና የክላውዚየስ–ክላፔይሮን እኩልታ

በዝግ መያዣ ውስጥ ፈሳሽ የመጠራቀም ፍጥነት ከትነቱ ፍጥነት ጋር እስኪስተካከል ድረስ ይተናል። በዚያ ነጥብ ያለው የእንፋሎቱ ግፊት የእንፋሎት ግፊት ነው፤ ከሙቀት መጠን ጋርም በከፍተኛ ሁኔታ ይጨምራል። ፈሳሽ የሚፈላው የእንፋሎት ግፊቱ ከላዩ ካለው ግፊት ጋር ሲተካከል ነው፤ ስለዚህ መደበኛው የመፍላት ነጥብ የእንፋሎት ግፊቱ 1 atm የሚደርስበት የሙቀት መጠን ነው።

የክላውዚየስ–ክላፔይሮን እኩልታ ባለሁለት ነጥብ ቅርፅ ሁለት የእንፋሎት ግፊቶችን ከትነት ኢንታልፒ ጋር ያገናኛል፦ ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂)፤ R = 8.314 J/(mol·K) ሲሆን የሙቀት መጠኖች በኬልቪን ናቸው። እኩልታው ΔHvap በክልሉ ውስጥ ቋሚ እንደሆነ ይገምታል፤ ስለዚህ በመጠነኛ የሙቀት መጠን ክልሎች ላይ የተሻለ ይሠራል።

የተሠራ ምሳሌ 1። OpenStax ሠንጠረዥ 9.2 የውሃን የእንፋሎት ግፊት በ20 °C 17.5 torr፣ በ60 °C ደግሞ 149.4 torr አድርጎ ይሰጣል። ln(149.4/17.5) = 2.144፤ 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹። ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol፣ ወይም 43.5 kJ/mol። ይህ ከ20 °C እስከ 60 °C ያለ አማካይ ነው። እንደሚጠበቀውም በ25 °C (44.01) እና በ100 °C (40.67) ባሉት እሴቶች መካከል ይገኛል።

የተሠራ ምሳሌ 2። የአየር ግፊቱ 0.800 atm ሲሆን ውሃ በምን ያህል የሙቀት መጠን ይፈላል? ከመደበኛው የመፍላት ነጥብ፣ በ1.000 atm 373.15 K፣ ይጀምሩና ΔHvap = 40.67 kJ/mol ይጠቀሙ። 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹፤ ስለዚህ T₂ = 366.9 K፣ ወይም 93.8 °C። እንደ ፍተሻ፣ 0.800 atm 608 torr ነው፤ በሠንጠረዥ 9.2 ውስጥ በ90 °C እና በ95 °C እሴቶች መካከል ኢንተርፖሌሽን ማድረግም 93.8 °C ይሰጣል።

የደረጃ ዲያግራምን ክልሎች፣ መስመሮችና ነጥቦች ማንበብ

የደረጃ ዲያግራም ግፊትን ከሙቀት መጠን አንጻር ይሥላል፤ በእያንዳንዱ የሁኔታዎች ስብስብ ሥር የትኛው ደረጃ የተረጋጋ እንደሆነም ያሳያል። እያንዳንዱ ክልል አንድ ደረጃ ነው። እያንዳንዱ መስመር ሁለት ደረጃዎች በሚዛን አብረው የሚኖሩባቸው የሁኔታዎች ስብስብ ነው፦ በመቅለጥ ኩርባው ላይ ጠጣርና ፈሳሽ፣ በእንፋሎት ግፊት ኩርባው ላይ ፈሳሽና ጋዝ፣ በሰብሊሜሽን ኩርባው ላይ ደግሞ ጠጣርና ጋዝ።

ሦስቱ መስመሮች ጠጣር፣ ፈሳሽና ጋዝ ሁሉም አብረው የሚኖሩበት ብቸኛው የሙቀት መጠንና ግፊት በሆነው በሦስትዮሽ ነጥብ ላይ ይገናኛሉ። የእንፋሎት ግፊት ኩርባው በወሳኝ ነጥብ ላይ ያበቃል። ከወሳኙ የሙቀት መጠን በላይ ምንም ያህል ግፊት ጋዙን ወደ ፈሳሽ አይቀይረውም፤ ንጥረ ነገሩም በፈሳሽና በጋዝ ባህሪያት መካከል ያሉ ባህሪያት ያሉት ሱፐርክሪቲካል ፍሉዊድ ይሆናል።

ዲያግራሙን ለመጠቀም የመነሻ ሁኔታዎችን ያግኙና ችግሩ በሚገልጸው መንገድ ይንቀሳቀሱ። በቋሚ ግፊት ማሞቅ ከግራ ወደ ቀኝ የሚሄድ አግድም መስመር ነው፤ የሚያቋርጠው እያንዳንዱ ወሰንም የደረጃ ለውጥ ነው። በቋሚ የሙቀት መጠን መጨመቅ ወደ ላይ የሚሄድ ቀጥ ያለ መስመር ነው። ከሦስትዮሽ ነጥብ ግፊት በታች የተሣለ አግድም መስመር የሰብሊሜሽን ኩርባውን ብቻ ያቋርጣል፤ ስለዚህ ጠጣሩ በቀጥታ ወደ ጋዝ ይቀየራል።

የውሃ ወደ ኋላ ያዘነበለ የመቅለጥ መስመርና የደረቅ በረዶ ከፍተኛ ሦስትዮሽ ነጥብ

የውሃ ሦስትዮሽ ነጥብ በ0.01 °C እና በ0.0061 bar (NIST Chemistry WebBook) ላይ ነው፤ ይህም ወደ 0.0060 atm ገደማ ነው። ወሳኝ ነጥቡ በ374 °C እና በ218 atm (OpenStax ክፍል 10.4) ላይ ነው። ባልተለመደ ሁኔታ የጠጣር–ፈሳሽ መስመሩ በትንሹ ወደ ግራ ያዘነብላል፦ ግፊትን መጨመር የመቅለጥ ነጥቡን በጥቂቱ ዝቅ ያደርጋል፤ ምክንያቱም በረዶ ከፈሳሽ ውሃ ያነሰ ጥግግት አለው፤ ግፊትም ጥግግቱ የበለጠውን ደረጃ ያበረታታል። አብዛኞቹ ንጥረ ነገሮች ተቃራኒ ዝንባሌ አላቸው።

የካርቦን ዳይኦክሳይድ ሦስትዮሽ ነጥብ በ216.58 K (−56.57 °C) እና በ5.185 bar ላይ ነው፤ ይህም 5.12 atm ነው (NIST Chemistry WebBook)። ያ ግፊት ከ1 atm በላይ ስለሆነ ፈሳሽ CO₂ በክፍት አየር ውስጥ ሊኖር አይችልም። በ1 atm ጠጣር CO₂ (ደረቅ በረዶ) ከመቅለጥ ይልቅ ሰብሊሜሽን ያደርጋል። ወሳኝ ነጥቡ፣ 31.0 °C እና 73.8 bar፣ በበቂ ሁኔታ ዝቅተኛ በመሆኑ ሱፐርክሪቲካል CO₂ በኢንዱስትሪ ውስጥ እንደ አሟሚ ያገለግላል፤ ለምሳሌ ከቡና ፍሬዎች ካፌይንን ለማስወገድ።

የተሠራ ምሳሌ 3። ከሦስትዮሽ ነጥቡና ከሰብሊሜሽን ኢንታልፒ ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook፣ በ207 K አካባቢ የተለካ) በመነሳት ደረቅ በረዶ በ1 atm (1.01325 bar) ሰብሊሜሽን የሚያደርግበትን የሙቀት መጠን ይገምቱ። የክላውዚየስ–ክላፔይሮን እኩልታ ለፈሳሽ–ጋዝ መስመር በሚሠራበት በተመሳሳይ መንገድ ለጠጣር–ጋዝ መስመርም ይሠራል። ln(1.01325/5.185) = −1.633። 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹፤ ስለዚህ T₂ = 194.7 K፣ ወይም −78.5 °C። ይህ በLibreTexts ከተጠቀሰው −78.5 °C መደበኛ የሰብሊሜሽን ሙቀት መጠን ጋር ይስማማል።

የደረጃ ለውጥ ስሌት ስህተቶች

አብዛኞቹ ስህተቶች የሚመጡት ሁለቱን ዓይነት የማሞቂያ ኩርባ ክፍሎች ከማደባለቅ ወይም በክላውዚየስ–ክላፔይሮን እኩልታ ውስጥ ከአሃድ ስህተቶች ነው። ምንም ነገር ከማስላትዎ በፊት የማሞቂያ ኩርባውን ይሣሉና እያንዳንዱን ክፍል ይሰይሙ።

• የደረጃ ለውጥ እርከንን መተው፣ ወይም ΔT ዜሮ በሆነበት ጠፍጣፋ ክፍል ላይ q = mcΔTን መተግበር።
• የፈሳሽ ውሃን ልዩ የሙቀት አቅም ለበረዶ ወይም ለእንፋሎት መጠቀም። እያንዳንዱ ደረጃ የራሱ እሴት አለው።
• እርከኖቹን ሲደምሩ ጁሎችንና ኪሎጁሎችን ማደባለቅ። ከመደመርዎ በፊት ሁሉንም ወደ አንድ አሃድ ይቀይሩ።
• ሞላር የሙቀት አቅሞችን በወጥነት ካልተጠቀሙ በስተቀር ΔHን በሞል ፈንታ በግራም፣ ወይም cን በግራም ፈንታ በሞል ማባዛት።
• በክላውዚየስ–ክላፔይሮን እኩልታ ውስጥ የሴልሺየስ የሙቀት መጠኖችን መጠቀም። እኩልታው 1/T ስለሚጠቀም የሚሠሩት ኬልቪኖች ብቻ ናቸው።
• ΔH በጁል ሆኖ R = 0.08206 L·atm/(mol·K)ን መጠቀም። ΔH በJ/mol ሲሆን R 8.314 J/(mol·K) መሆን አለበት።
• የደረጃ ዲያግራም የግፊት ዘንግ ሎጋሪዝማዊ ሆኖ ሳለ፣ ብዙውን ጊዜ ለCO₂ እንደሚሆነው፣ እንደ ቀጥተኛ መለኪያ ማንበብ።