ኮሊጌቲቭ ባህሪያት፦ የተሟሟቁ ቅንጣቶች አሟሚን እንዴት እንደሚለውጡ

ቅንጣቶችን መቁጠር፦ ሞላሊቲና የሞል ክፍልፋይ

ኮሊጌቲቭ ባህሪ የሚወሰነው በሶሉት ቅንጣቶችና በአሟሚ ቅንጣቶች ሬሾ ላይ ነው። በተመሳሳይ የውሃ ክብደት ውስጥ የተሟሟቁ አንድ ሞል የሱክሮስ ሞለኪውሎችና አንድ ሞል የዩሪያ ሞለኪውሎች፣ የሞላር ክብደታቸው ወደ ስድስት እጥፍ በሚጠጋ ብዜት ቢለያይም፣ የውሃውን የመቀዝቀዝ ነጥብ በተመሳሳይ መጠን ዝቅ ያደርጋሉ።

በዚህ ምክንያት እዚህ ጥቅም ላይ የሚውሉት የክምችት አሃዶች ቅንጣቶችን ይቆጥራሉ። የሞል ክፍልፋይ x የአንድ አካል ሞሎች በጠቅላላው ሞሎች ሲካፈሉ ነው። ሞላሊቲ m በአንድ ኪሎግራም አሟሚ ውስጥ ያሉ የሶሉት ሞሎች ነው። ሞላሊቲ በሞላሪቲ ፈንታ ጥቅም ላይ የሚውለው በክብደቶች ላይ ስለሚመሠረት ነው፤ ስለዚህ መፍትሔው በሙቀት መጠን ለውጥ ሲሰፋ ወይም ሲኮማተር አይለወጥም። ለቀጠኑ የውሃ ውስጥ መፍትሔዎች ሞላሊቲና ሞላሪቲ በቁጥር ተቀራራቢ ናቸው፤ ነገር ግን አንድ ዓይነት ልኬት አይደሉም።

ከዚህ በታች ያሉት እኩልታዎች የማይተን ሶሉት ያለው ሃሳባዊ የቀጠነ መፍትሔን ይገምታሉ፤ ይህም ከመፍትሔው በላይ ላለው እንፋሎት በተግባር ምንም አስተዋጽኦ የማያደርግ ሶሉት ማለት ነው።

የራውል ሕግና የእንፋሎት ግፊት መቀነስ

የራውል ሕግ ከመፍትሔ በላይ ያለው የአሟሚው የእንፋሎት ግፊት የአሟሚው የሞል ክፍልፋይ በንጹሑ አሟሚ የእንፋሎት ግፊት ሲባዛ ከሚገኘው ጋር እኩል እንደሆነ ይገልጻል፦ P_solution = x_solvent × P°_solvent። የሞል ክፍልፋዮች ድምር 1 ስለሆነ የእንፋሎት ግፊት መቀነሱ ΔP = x_solute × P°_solvent ነው።

የተሠራ ምሳሌ 1። በ250.0 g ውሃ ውስጥ 100.0 g ሱክሮስ፣ C₁₂H₂₂O₁₁፣ ያለውን መፍትሔ የእንፋሎት ግፊት በ25 °C ያግኙ። የንጹሕ ውሃ የእንፋሎት ግፊት በ25 °C 23.8 torr ነው (OpenStax ሠንጠረዥ 9.2)። የIUPAC መደበኛ የአቶም ክብደቶችን በመጠቀም M(sucrose) = 342.30 g/mol እና M(H₂O) = 18.015 g/mol ናቸው፤ ስለዚህ n(sucrose) = 0.2921 mol እና n(H₂O) = 13.88 mol። x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794። P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr።

መቀነሱ፣ x(sucrose) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr፣ መፍትሔው በክብደት ወደ 29 በመቶ ስኳር ቢሆንም ትንሽ ነው። የሱክሮስ ሞለኪውሎች ከባድ ናቸው፤ ስለዚህ 100 g ቢሆኑም እንኳ በመፍትሔው ውስጥ ካሉት ሞለኪውሎች ትንሽ ክፍልፋይ ብቻ ናቸው።

የመፍላት ነጥብ ከፍ ማለትና የመቀዝቀዝ ነጥብ ዝቅ ማለት

የእንፋሎት ግፊት መቀነስ ማለት መፍትሔው የእንፋሎት ግፊቱ የውጭውን ግፊት ከመድረሱ በፊት ይበልጥ መሞቅ አለበት ማለት ነው፤ ስለዚህ የመፍላት ነጥቡ ከፍ ይላል። ሶሉቱ የጠጣር አሟሚውን አፈጣጠርም ያውካል፤ ስለዚህ የመቀዝቀዝ ነጥቡ ዝቅ ይላል። ለቀጠኑ መፍትሔዎች ሁለቱም ለውጦች ከሞላሊቲ ጋር ተመጣጣኝ ናቸው፦ ΔTb = Kb × m እና ΔTf = Kf × m።

ቋሚዎቹ የአሟሚው ናቸው እንጂ የሶሉቱ አይደሉም። OpenStax ሠንጠረዥ 11.2 ለውሃ Kb = 0.512 °C·kg/mol እና Kf = 1.86 °C·kg/mol፣ ለቤንዜን ደግሞ Kb = 2.53 እና Kf = 5.12 °C·kg/mol ይሰጣል። የውሃ Kf ከKbው ከሦስት እጥፍ በላይ ነው፤ ስለዚህ አንድ ሶሉት የውሃን የመቀዝቀዝ ነጥብ ከመፍላት ነጥቡ እጅግ በበለጠ ይለውጣል።

የተሠራ ምሳሌ 2። ማቀዝቀዣ ፈሳሽ 250. g ኤቲሊን ግላይኮል፣ C₂H₆O₂ (62.07 g/mol)፣ በ1.000 kg ውሃ ውስጥ በማሟሟት ይዘጋጃል። n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol፤ ስለዚህ m = 4.028 mol/kg። ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C፤ ስለዚህ ሃሳባዊው የመቀዝቀዝ ነጥብ −7.49 °C ነው። ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C፤ ስለዚህ ሃሳባዊው የመፍላት ነጥብ 102.1 °C ነው። በዚህ ክምችት መፍትሔው ከእንግዲህ በጣም የቀጠነ አይደለም፤ ስለዚህ እነዚህን እንደ ተለኩ እሴቶች ሳይሆን እንደ ግምቶች ይውሰዷቸው።

ኤሌክትሮላይቶችና የቫንት ሆፍ ብዜት

አዮናዊ ሶሉት በአንድ የቀመር አሃድ ከአንድ በላይ ቅንጣት ይለቃል። የቫንት ሆፍ ብዜት i በአንድ ሞል የተሟሟ ሶሉት በመፍትሔ ውስጥ የሚገኙ የቅንጣቶች ሞሎች ብዛት ነው፤ እያንዳንዱን የኮሊጌቲቭ እኩልታም ያባዛል፦ ΔTf = i × Kf × m። ሃሳባዊው እሴት በቀመሩ ውስጥ ያሉ የአዮኖች ብዛት ነው፦ ለNaCl 2፣ ለCaCl₂ 3፣ እንደ ግሉኮስ ላለ ኤሌክትሮላይት ያልሆነ ንጥረ ነገር ደግሞ 1።

የተለኩ እሴቶች ያነሱ ናቸው፤ ምክንያቱም ተቃራኒ ክፍያ ያላቸው አዮኖች እርስ በርስ ይሳሳባሉ፤ አንዳንዶቹም እንደ አንድ ቅንጣት የሚሠሩ የአዮን ጥንዶችን ይፈጥራሉ። OpenStax ሠንጠረዥ 11.3 ለ0.050 m መፍትሔዎች የተለኩ ብዜቶችን ይዘረዝራል፦ ለNaCl 1.9፣ ለMgCl₂ 2.7፣ ለMgSO₄ 1.3 እና ለFeCl₃ 3.4፤ ሃሳባዊ እሴቶቹ ደግሞ 2፣ 3፣ 2 እና 4 ናቸው። በቀጠኑ መፍትሔዎች ውስጥ ክፍተቱ በአጠቃላይ ክምችት ሲጨምርና የአዮን ክፍያዎች ሲጨምሩ ያድጋል።

የተሠራ ምሳሌ 3። በ500.0 g ውሃ ውስጥ የተሟሟ 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol) የመቀዝቀዝ ነጥብን ይገምቱ። n = 0.1352 mol እና m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg። በሃሳባዊው i = 3፣ ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C፤ ይህም −1.51 °C ይሰጣል። እውነተኛው ዝቅ ማለት ያነሰ ነው። ለተመሳሳዩ ጨው MgCl₂ በ0.050 m የተለካውን ብዜት 2.7 ከተጠቀሙ ግምቱ 1.36 °C ይሆናል። ያ አሃዝም ቢሆን ግምታዊ ብቻ ነው፤ ምክንያቱም ይህ መፍትሔ ከአምስት እጥፍ በላይ የተከማቸ ነው።

የሞላር ክብደትን ለማግኘት የመቀዝቀዝ ነጥብን መጠቀም

የሶሉቱንና የአሟሚውን ክብደት ካወቁና ΔTfን ከለኩ ወደ ኋላ በመሥራት የሞላር ክብደቱን ማግኘት ይችላሉ። የመቀዝቀዝ ነጥብ ዘዴ ከመፍላት ነጥብ ዘዴ የሚመረጠው ለተለመዱ አሟሚዎች Kf ከKb ስለሚበልጥና የመፍላት ነጥብ በዕለቱ የከባቢ አየር ግፊትም ስለሚለዋወጥ ነው።

የተሠራ ምሳሌ 4። 1.50 g ያልታወቀ፣ የማይተን፣ ኤሌክትሮላይት ያልሆነ ንጥረ ነገርን በ25.0 g ቤንዜን ውስጥ ማሟሟት የመቀዝቀዝ ነጥቡን በ1.62 °C ዝቅ ያደርጋል። ሞላሊቲ፦ m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg። የሶሉት ሞሎች፦ 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol። የሞላር ክብደት፦ 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol፣ በሦስት ጉልህ አሃዞች።

ቤንዜን ለዚህ ሙከራ ጥሩ አሟሚ ነው፤ ምክንያቱም Kfው የውሃውን ሦስት እጥፍ ያህል ይጠጋል፤ ስለዚህ ተመሳሳይ የሶሉት መጠን የበለጠና ለመለካት የቀለለ ለውጥ ይሰጣል። ዘዴው ሶሉቱ እንደማይበታተንም እንደማይጣመርም ይገምታል። ለምሳሌ ካርቦክሲሊክ አሲዶች በቤንዜን ውስጥ በሃይድሮጂን ቦንድ የተያያዙ ጥንዶችን ይፈጥራሉ፤ ከእውነተኛው እሴት እጥፍ የሚጠጋ የሚመስል የሞላር ክብደትም ይሰጣሉ።

ኦስሞቲክ ግፊትና በጣም ትላልቅ ሞለኪውሎች

ከፊል አስተላላፊ ሽፋን መፍትሔን ከንጹሕ አሟሚ ሲለይ አሟሚው ወደ መፍትሔው ይፈስሳል። ይህን ፍሰት ለማስቆም በመፍትሔው ላይ መተግበር ያለበት ግፊት ኦስሞቲክ ግፊት ነው፤ Π = i × M × R × T፤ እዚህ M ሞላሪቲ፣ R = 0.08206 L·atm/(mol·K)፣ T ደግሞ በኬልቪን ነው።

የተሠራ ምሳሌ 5። በደም ሥር የሚሰጥ ሳሊን ወደ 0.155 mol/L NaCl ነው። በሰውነት ሙቀት፣ 37.0 °C ወይም 310.15 K፣ ሃሳባዊው ኦስሞቲክ ግፊት Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm ነው። i = 2 መጠቀም ግፊቱን በትንሹ ያጋንነዋል፤ ምክንያቱም እውነተኛው ብዜት ከ2 በጥቂቱ ያነሰ ነው። ወደ ደም ሥር የሚሰጡ መፍትሔዎች ከደም የሶሉት ክምችት ጋር መመሳሰል ያለባቸው ግፊቱ ያን ያህል ትልቅ ስለሆነ ነው።

የተሠራ ምሳሌ 6። በ50.0 mL ውሃ ውስጥ 0.250 g ፕሮቲን ያለው መፍትሔ በ25.0 °C 4.20 torr ኦስሞቲክ ግፊት አለው። Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm። M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L፤ ስለዚህ በ0.0500 L ውስጥ n = 1.129 × 10⁻⁵ mol ሲሆን የሞላር ክብደቱ 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol ነው። ይኸው መፍትሔ ከንጹሕ ውሃ በግምት 4 × 10⁻⁴ °C ብቻ ዝቅ ብሎ ይቀዘቅዝ ነበር፤ ይህም በአስተማማኝ ሁኔታ ለመለካት እጅግ ትንሽ ነው። ለፖሊመሮችና ለፕሮቲኖች ከመቀዝቀዝ ነጥብ ይልቅ ኦስሞቲክ ግፊት ጥቅም ላይ የሚውለው ለዚህ ነው።

የኮሊጌቲቭ ስሌቶችን የሚያዛቡ ስህተቶች

ፈጣን ፍተሻ አብዛኞቹን ስህተቶች ይይዛል፦ መፍትሔው ሁልጊዜ ከንጹሑ አሟሚ ከፍ ባለ የሙቀት መጠን መፍላትና ዝቅ ባለ የሙቀት መጠን መቀዝቀዝ አለበት፤ ለቀጠኑ የውሃ ውስጥ መፍትሔዎች የሚታዩት ለውጦችም ብዙውን ጊዜ ቢበዛ ጥቂት ዲግሪዎች ናቸው።

• በΔT = K × m ውስጥ ሞላሪቲን መጠቀም። እነዚህ እኩልታዎች ሞላሊቲን ይፈልጋሉ፤ እሱም የመፍትሔ ሊትሮችን ሳይሆን የአሟሚ ኪሎግራሞችን ይጠቀማል።
• በአሟሚው ክብደት ፈንታ በመፍትሔው ክብደት ማካፈል።
• ለአዮናዊ ሶሉት የቫንት ሆፍ ብዜትን መተው፣ ወይም እንደ ሱክሮስ ወይም ኤቲሊን ግላይኮል ላለ ሞለኪውላዊ ሶሉት መጠቀም።
• ΔTfን እንደ የመቀዝቀዝ ነጥብ አድርጎ መግለጽ። ከንጹሑ አሟሚ የመቀዝቀዝ ነጥብ ይቀንሱት።
• በΠ = iMRT ውስጥ የሴልሺየስ ሙቀት መጠንን መጠቀም። መጀመሪያ ወደ ኬልቪን ይለውጡ።
• Kf ወይም Kbን ከተሳሳተ አሟሚ መውሰድ። እነሱ የአሟሚው ባህሪያት ናቸው።