የኒውክሌር ኬሚስትሪ፦ የማሰሪያ ኃይል፣ የመበስበስ ዓይነቶችና የግማሽ ሕይወቶች

የኒውትሮን-ለፕሮቶን ሬሾና የመረጋጋት ቀበቶ

ኒውክሊየስ ፕሮቶኖችንና ኒውትሮኖችን ይይዛል፤ በአንድ ላይ ኒውክሊዮኖች ይባላሉ። ፕሮቶኖቹ በኤሌክትሪክ ኃይል እርስ በርስ ይገፋፋሉ፤ በጣም አጭር በሆኑ ርቀቶች ላይ ብቻ የሚሠራው ጠንካራው የኒውክሌር ኃይል ደግሞ ሁሉንም ኒውክሊዮኖች በአንድ ላይ ይይዛል። አንድ ኒውክሊየስ የተረጋጋ መሆን አለመሆኑ በዋናነት በፕሮቶኖችና በኒውትሮኖች መካከል ባለው ሚዛን ላይ ይወሰናል።

ለተረጋጉ ኑክሊዶች ኒውትሮኖችን ከፕሮቶኖች አንጻር ቢሥሉ በጠባብ የመረጋጋት ቀበቶ ውስጥ ይወድቃሉ። ቀላል የተረጋጉ ኒውክሊየሶች የእያንዳንዳቸው በግምት እኩል ብዛት አላቸው፦ ናይትሮጂን-14 ከእያንዳንዱ ሰባት አለው። ከባድ ኒውክሊየሶች እያደገ የሚሄደውን የፕሮቶን መገፋፋት ለማካካስ ተጨማሪ ኒውትሮኖች ያስፈልጓቸዋል። OpenStax ለብረት-56 የ1.15፣ ለእርሳስ-207 ደግሞ የ1.52 n:p ሬሾ ይሰጣል። ከቢስመት (Z = 83) በኋላ ያለ የእያንዳንዱ ንጥረ ነገር እያንዳንዱ አይሶቶፕ ራዲዮአክቲቭ ነው።

ከቀበቶው ውጭ ያለ ኑክሊድ ወደ ቀበቶው በሚያቀርበው መንገድ ይበሰብሳል። ከታች ያለው የመበስበስ ዓይነቶች ዝርዝር እንደሚያሳየው ያ አንድ ሐሳብ አብዛኞቹን የመበስበስ ዓይነቶች ይተነብያል።

የክብደት ጉድለትና የኒውክሌር የማሰሪያ ኃይል

ኒውክሊየስ ከተሠራባቸው ተለያይተው ካሉ ፕሮቶኖችና ኒውትሮኖች ያነሰ ክብደት አለው። የጎደለው ክብደት፣ የክብደት ጉድለቱ፣ በE = mc² አማካኝነት ከኒውክሌር የማሰሪያ ኃይል ጋር ይዛመዳል። በአቶም ክብደት አሃዶች 1 u ከ931.494 MeV ጋር እኩል ነው (ከNIST የተገኘ የCODATA እሴት)።

የተሠራ ምሳሌ 1። የሂሊየም-4ን የማሰሪያ ኃይል ያግኙ። የአቶም ክብደቶችን መጠቀም ኤሌክትሮኖቹን ሚዛናዊ ያደርጋል፦ ሁለት የሃይድሮጂን-1 አቶሞች ሁለቱን ፕሮቶኖችና ሁለት ኤሌክትሮኖችን ያቀርባሉ። NIST ለ¹H 1.007 825 032 u፣ ለ⁴He ደግሞ 4.002 603 254 u ይዘረዝራል፤ CODATA ለኒውትሮን 1.008 664 916 u ይሰጣል። ተለያይተው ያሉ ቅንጣቶች፦ 2(1.007 825 032) + 2(1.008 664 916) = 4.032 979 896 u። የክብደት ጉድለት፦ 4.032 979 896 − 4.002 603 254 = 0.030 376 642 u። የማሰሪያ ኃይል፦ 0.030 376 642 u × 931.494 MeV/u = 28.30 MeV፣ ወይም በአንድ ኒውክሊዮን 7.074 MeV። OpenStax 28.4 MeV ይጠቅሳል፤ ምክንያቱም ወደ አራት የአስርዮሽ ቦታዎች የተጠጋጉ ክብደቶችን ይጠቀማል፤ ይህም በትላልቅ ቁጥሮች መካከል ያለ ትንሽ ልዩነት ለማጠጋጋት ምን ያህል ስሜታዊ እንደሆነ ያሳያል።

ወደ ሞል ሲመጠን በአንድ ኒውክሊየስ 28.30 MeV 2.73 × 10¹² J/mol ነው። አንድ ሞል ሚቴን ማቃጠል ወደ 890 kJ ገደማ ይለቃል (ከአባሪ G የምስረታ ኢንታልፒዎች)፤ ስለዚህ ሂሊየም-4ን ከኒውክሊዮኖቹ መፍጠር በአንድ ሞል በግምት ሦስት ሚሊዮን እጥፍ የበለጠ ኃይል ይለቃል። በአንድ ኒውክሊዮን ያለው የማሰሪያ ኃይል በክብደት ቁጥር 56 አካባቢ ከፍተኛ ነው፤ OpenStax ለብረት-56 በአንድ ኒውክሊዮን 8.820 MeV ያሰላል። ቀላል ኒውክሊየሶችን ማዋሃድም በጣም ከባድ የሆኑትን መሰንጠቅም ሁለቱም ኃይል የሚለቁት ለዚህ ነው።

አምስት የመበስበስ ዓይነቶችና እያንዳንዳቸው የሚለውጡት

እያንዳንዱ የመበስበስ ዓይነት የክብደት ቁጥሩን A እና የአቶም ቁጥሩን Z በተወሰነ መንገድ ይለውጣል። አንድ ኑክሊድ ከቀበቶው በየትኛው ጎን እንደሚገኝ ማወቅ የትኞቹ ዓይነቶች ሊከሰቱ እንደሚችሉ ይነግርዎታል።

• የአልፋ መበስበስ የሂሊየም-4 ኒውክሊየስ ⁴₂He ይለቃል። A በ4፣ Z ደግሞ በ2 ይቀንሳሉ። ከቢስመት በኋላ ላሉ ከባድ ኒውክሊየሶች የተለመደ ነው።
• የቤታ መበስበስ ኒውትሮን ወደ ፕሮቶን ሲለወጥ ኤሌክትሮን ⁰₋₁e ይለቃል። A አይለወጥም፤ Z ደግሞ በ1 ይጨምራል። ከቀበቶው በላይ ባሉ በኒውትሮን የበለጸጉ ኑክሊዶች ውስጥ ይከሰታል።
• የፖዚትሮን ልቀት ፕሮቶን ወደ ኒውትሮን ሲለወጥ ፖዚትሮን ⁰₊₁e ይለቃል። A አይለወጥም፤ Z ደግሞ በ1 ይቀንሳል። ከቀበቶው በታች ባሉ በፕሮቶን የበለጸጉ ኑክሊዶች ውስጥ ይከሰታል።
• የኤሌክትሮን መያዝ አንድን ውስጣዊ ኤሌክትሮን ወደ ኒውክሊየሱ ይስባል፤ እዚያም ከፕሮቶን ጋር ተጣምሮ ኒውትሮን ይሠራል። A አይለወጥም፤ Z ደግሞ በ1 ይቀንሳል፤ ከፖዚትሮን ልቀት ጋር ተመሳሳይ ለውጥ።
• የጋማ ልቀት በተነቃቃ ሁኔታ ላይ ካለ ኒውክሊየስ ከፍተኛ ኃይል ያለው ፎቶን ⁰₀γ ይለቃል። A እና Z አይለወጡም። ብዙውን ጊዜ ከሌሎቹ ዓይነቶች ጋር አብሮ ይከሰታል።

A እና Zን በመጠበቅ የኒውክሌር እኩልታን ማመጣጠን

የኒውክሌር እኩልታ የሚመጣጠነው የክብደት ቁጥሮች (ላይኛ ጽሑፎች) በሁለቱም ጎኖች ተመሳሳይ ድምር ሲሰጡ፣ የአቶም ቁጥሮችም (ታችኛ ጽሑፎች) እንደዚሁ ሲሰጡ ነው። ከዚያ የምርቱ የአቶም ቁጥር ንጥረ ነገሩን ይለያል።

ዩራኒየም-238 የአልፋ መበስበስ ያደርጋል፦ ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He። ፍተሻ፦ 238 = 234 + 4 እና 92 = 90 + 2። ካርቦን-14 የቤታ መበስበስ ያደርጋል፦ ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e፤ በዚህም 6 = 7 + (−1)። በPET ምርመራዎች ጥቅም ላይ የሚውለው ፍሎሪን-18 የፖዚትሮን ልቀት ያደርጋል፦ ¹⁸₉F → ¹⁸₈O + ⁰₊₁e። ፖታሲየም-40 የኤሌክትሮን መያዝ ሊያደርግ ይችላል፤ ኤሌክትሮኑም እንደ ምላሽ ሰጪ ይጻፋል፦ ⁴⁰₁₉K + ⁰₋₁e → ⁴⁰₁₈Ar።

ያልታወቀ ቅንጣትን ለማግኘት ይቀንሱ። ቶሪየም-234 ወደ ፕሮታክቲኒየም-234 ይበሰብሳል፦ ²³⁴₉₀Th → ²³⁴₉₁Pa + X። ለX፣ A = 234 − 234 = 0 እና Z = 90 − 91 = −1፤ ስለዚህ X ⁰₋₁e ሲሆን ይህ የቤታ መበስበስ ነው። ትንበያዎቹ ከቀበቶው ጋር ይስማማሉ፦ ካርቦን-14 የ1.33 n:p ሬሾ አለው፤ ይህም ለዚህን ያህል ቀላል ኒውክሊየስ ከፍተኛ ነው፤ የቤታ መበስበስም በናይትሮጂን-14 ውስጥ ወደ 1.00 ያደርሰዋል።

ለመጀመሪያ ደረጃ መበስበስ የግማሽ ሕይወት ስሌቶች

ራዲዮአክቲቭ መበስበስ የመጀመሪያ ደረጃ ሂደት ነው፦ የመነሻው መጠን ምንም ይሁን ምን በአንድ ጊዜ ውስጥ ከቀሩት ኒውክሊየሶች ተመሳሳይ ክፍልፋይ ይበሰብሳል። የግማሽ ሕይወት t½ ከኒውክሊየሶቹ ግማሹ ለመበስበስ የሚወስደው ጊዜ ነው። በመሠረቱ ከሙቀት መጠን፣ ከግፊትና ከኬሚካዊ ቅርፅ ነፃ ነው፤ ለዕድሜ መለካት ጠቃሚ የሚያደርገውም ይህ ነው። ከጊዜ t በኋላ የሚቀረው መጠን N = N₀ × (½)^(t/t½) ነው። በተመሳሳይ መልኩ ln(N/N₀) = −kt፤ የመበስበስ ቋሚው k = 0.693/t½ ነው።

የተሠራ ምሳሌ 2። የታይሮይድ በሽታን ለማከም የሚያገለግለው አዮዲን-131 t½ = 8.02 ቀናት አለው (OpenStax ሠንጠረዥ 21.2)። ከ30.0 ቀናት በኋላ ከ50.0 mg ናሙና ምን ያህል ይቀራል? t/t½ = 30.0 ÷ 8.02 = 3.741 የግማሽ ሕይወቶች። N = 50.0 mg × (½)^3.741 = 3.74 mg። ፈጣን ግምት ያረጋግጠዋል፦ ከ3 የግማሽ ሕይወቶች በኋላ 6.25 mg፣ ከ4 የግማሽ ሕይወቶች በኋላ ደግሞ 3.13 mg ይቀር ነበር፤ ስለዚህ መልሱ በመካከላቸው መሆን አለበት።

የተሠራ ምሳሌ 3። ፍሎሪን-18 t½ = 110. ደቂቃዎች አለው። እንቅስቃሴው ከመነሻው እሴት 10.0 በመቶ እስኪወርድ ድረስ ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል? እንቅስቃሴ ከኒውክሊየሶቹ ብዛት ጋር ተመጣጣኝ ነው፤ ስለዚህ (½)^(t/110.) = 0.100ን ይፍቱ። t = 110. min × ln(10.0) ÷ ln 2 = 365 min፣ ወደ 6.1 ሰዓት ገደማ። ፍሎሪን-18 ጥቅም ላይ በሚውልበት ቦታ አቅራቢያ መሠራት ያለበት በዚህ አጭር የጊዜ መስኮት ምክንያት ነው።

የተሠራ ምሳሌ፦ የእንጨት ቅርስን በራዲዮካርቦን ዕድሜውን መለካት

ሕያዋን ፍጥረታት ከአካባቢያቸው ጋር ካርቦን በመለዋወጥ ቋሚ የካርቦን-14 ለካርቦን-12 ሬሾ ይጠብቃሉ። ከሞቱ በኋላ ካርቦን-14 በt½ = 5730 ዓመታት (OpenStax ክፍል 21.3) ይበሰብሳል፤ አይተካም፤ ስለዚህ ሬሾው ሊተነበይ በሚችል መንገድ ይቀንሳል።

አንድ የእንጨት መሣሪያ በሕያው እንጨት ውስጥ ከሚገኘው ካርቦን-14 28.0 በመቶውን ይይዛል። 0.280 = (½)^(t/5730 y)ን ይፍቱ። ሎጋሪዝም መውሰድ t = 5730 y × ln(1/0.280) ÷ ln 2 = 1.05 × 10⁴ ዓመታት፣ ወይም ወደ 1.84 የግማሽ ሕይወቶች ገደማ ይሰጣል። ግምቱን ይፈትሹ፦ ከአንድ የግማሽ ሕይወት በኋላ 50 በመቶ፣ ከሁለት በኋላ ደግሞ 25 በመቶ ይቀራል፤ 28.0 በመቶ ከሁለት በጥቂቱ ያነሰ ቦታ ላይ ይገኛል።

OpenStax ዘዴው እስከ 30 000 ዓመታት ገደማ ድረስ ትክክለኛ እንደሆነና ቢበዛ እስከ 50 000 ዓመታት ገደማ ድረስ ምክንያታዊ ዕድሜዎችን እንደሚሰጥ ይገልጻል። ከዚያ በላይ በአስተማማኝ ሁኔታ ለመለካት የሚበቃ ካርቦን-14 አይቀርም። እውነተኛ የራዲዮካርቦን ዕድሜዎች በከባቢ አየር ካርቦን-14 ውስጥ ላለፉት ለውጦችም ይስተካከላሉ።

በኒውክሌር እኩልታዎችና በመበስበስ ሒሳብ ውስጥ ያሉ ስህተቶች

ሁለት ፍተሻዎች አብዛኞቹን ችግሮች ይይዛሉ፦ በእያንዳንዱ እኩልታ ውስጥ Aን እና Zን ለየብቻ ያመጣጥኑ፤ ካልኩሌተር ከመጠቀምዎ በፊትም ስንት የግማሽ ሕይወቶች እንዳለፉ ይገምቱ።

• የቤታና የፖዚትሮን ለውጦችን ማለዋወጥ። ቤታ Zን በ1 ያሳድጋል፤ የፖዚትሮን ልቀትና የኤሌክትሮን መያዝ ደግሞ በ1 ይቀንሱታል።
• የክብደት ቁጥሮችን አመጣጥኖ የአቶም ቁጥሮችን አለማመጣጠን፣ ወይም በተገላቢጦሽ።
• ኤሌክትሮኖችን ከግምት ውስጥ ሳያስገቡ የባዶ ፕሮቶኖችን ክብደቶች ከአቶም ክብደት መቀነስ። የሃይድሮጂን-1 የአቶም ክብደቶችን መጠቀም ችግሩን ያስቀራል።
• የመነሻውን መጠን በተደጋጋሚ በግማሽ ከመቀነስ ይልቅ በግማሽ ሕይወቶች ብዛት ማካፈል።
• የጊዜ አሃዶችን ማደባለቅ፤ ለምሳሌ በቀናት የተሰጠ የግማሽ ሕይወትን በሰዓታት ከተሰጠ ያለፈ ጊዜ ጋር።
• በክብደት ጉድለት ስሌት ውስጥ ልዩነቱን ከመውሰድዎ በፊት ክብደቶችን ማጠጋጋት።