Swak sure en basisse: van Ka en Kb tot pH

Ka, Kb en hul p-skale lees

Vir 'n swak suur HA het die ionisasie HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) die konstante Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Water is die oplosmiddel en word uitgelaat. 'n Groter Ka beteken 'n sterker suur. Vir 'n swak basis B het die reaksie B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Omdat hierdie konstantes oor baie magte van tien strek, word hulle dikwels as pKa = −log Ka en pKb = −log Kb gerapporteer. Die skaal loop agteruit: 'n kleiner pKa beteken 'n sterker suur. Aanhangsel H gee Ka = 1.8 × 10⁻⁵ vir asynsuur (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ vir fluoorwaterstofsuur (pKa 3.19) en 4.9 × 10⁻¹⁰ vir blousuur (pKa 9.31). HF se Ka is ongeveer 'n miljoen keer groter as HCN s'n, al word albei swak genoem.

Uitgewerkte voorbeeld: pH van 'n swak suur met die klein-x-kortpad

Vind die pH van 0.200 M asynsuur, CH₃COOH. Laat x die hoeveelheid wees wat ioniseer. By ewewig is [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x en [CH₃COOH] = 0.200 − x. Water se eie bydrae tot H₃O⁺ (10⁻⁷ M) is weglaatbaar naas dié van die suur.

Skryf 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Omdat Ka klein is, neem aan dat x baie kleiner as 0.200 is en laat dit uit die noemer weg. Dan is x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ en x = 1.9 × 10⁻³ M. Kontrole: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 is net onder 1 persent, ver onder die 5-persent-grens, dus hou die kortpad. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, gerapporteer tot twee desimale plekke omdat Ka twee beduidende syfers het.

Vergelyk dit met 'n sterk suur by dieselfde konsentrasie, wat pH 0.70 sou gee. Die swak suur het ongeveer een honderdste van die hidroniumkonsentrasie.

Uitgewerkte voorbeeld: wanneer die kortpad faal en jy die kwadratiese vergelyking nodig het

Vind die pH van 0.0500 M salpeterigsuur, HNO₂, met Ka = 4.6 × 10⁻⁴ uit Aanhangsel H. Die kortpad gee x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, wat 9.6 persent van 0.0500 is. Dit faal die 5-persent-kontrole, dus los die volledige vergelyking op.

Herrangskik 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) na x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Die positiewe wortel is x = 4.57 × 10⁻³ M, dus pH = 2.34 en die suur is 9.1 persent geïoniseer. Die kortpad sou pH 2.32 gegee het. 'n Verskil van 0.02 lyk klein, maar dit is groter as die presisie van 0.01 wat die data ondersteun, dus is die kwadratiese antwoord die een om te rapporteer.

'n Vinnige vuisreël: die kortpad is gewoonlik veilig wanneer die beginkonsentrasie gedeel deur Ka bo 'n paar honderd is. Hier is 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ slegs ongeveer 110, en daarom het dit gefaal. Doen steeds elke keer die 5-persent-kontrole.

Persentasie-ionisasie styg soos die suur verdun word

Persentasie-ionisasie is [H₃O⁺] by ewewig gedeel deur die beginsuurkonsentrasie, maal 100. Vir 'n swak suur is dit nie vas nie. Om die volledige vergelyking vir asynsuur op te los, gee 0.94 persent by 0.200 M, 3.0 persent by 0.0200 M en 9.0 persent by 0.00200 M.

Die rede is Le Chatelier se beginsel toegepas op verdunning. Verdunning verlaag elke konsentrasie, wat Q onder Ka verlaag, en die ewewig skuif na meer ione. Die pH styg steeds met verdunning, van 2.72 tot 3.23 tot 3.74 in hierdie reeks, maar met slegs ongeveer 'n halwe eenheid per tienvoudige verdunning, nie die volle eenheid wat jy vir 'n sterk suur sou sien nie.

Uitgewerkte voorbeeld: 'n swak basis en sy pOH

Vind die pH van 0.120 M ammoniak, met Kb = 1.8 × 10⁻⁵ uit Aanhangsel I. Die tabel het dieselfde vorm as vir 'n suur, maar die produk is hidroksied: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x en [NH₃] = 0.120 − x.

Dan is x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, dus x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Die kontrole gee 1.2 persent, dus hou die kortpad. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, en pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Die algemeenste glips hier is om 2.83 as die pH te rapporteer. 'n Basis moet 'n pH bo 7 gee.

Soute waarvan die ione met water reageer

Vir enige gekonjugeerde suur-basispaar in water is Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ by 25 °C. Hoe sterker die suur, hoe swakker sy gekonjugeerde basis. Dit laat jou toe om 'n konstante te vind wat die tabelle nie lys nie.

Uitgewerkte voorbeeld 1. Vind die pH van 0.100 M natriumasetaat. Na⁺ reageer nie met water nie, maar asetaat is 'n swak basis. Sy Kb is 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Dan is [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 en pH = 8.87. Die oplossing is effens basies.

Uitgewerkte voorbeeld 2. Vind die pH van 0.200 M ammoniumchloried. Cl⁻ is die gekonjugeerde basis van 'n sterk suur en het geen meetbare effek nie, maar NH₄⁺ is 'n swak suur met Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Dan is [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, en pH = 4.98.

• Katioon van 'n sterk basis (Na⁺, K⁺) met anioon van 'n sterk suur (Cl⁻, NO₃⁻): neutraal.
• Katioon van 'n sterk basis met die anioon van 'n swak suur (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): basies.
• Katioon wat die gekonjugeerde suur van 'n swak basis is (NH₄⁺) met die anioon van 'n sterk suur: suur.
• Albei ione reaktief: vergelyk die katioon se Ka met die anioon se Kb. Die groter konstante wen.

Poliprotiese sure verloor hul protone een op 'n slag

Sure soos koolsuur, H₂CO₃, en fosforsuur, H₃PO₄, het een Ka vir elke proton, en elkeen is baie kleiner as die vorige een. Vir koolsuur lys Aanhangsel H Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ en Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Omdat Ka1 duisende kere groter as Ka2 is, kom byna al die hidronium van die eerste stap.

Uitgewerkte voorbeeld. Vir 0.0330 M koolsuur, behandel die eerste stap as 'n enkele swak suur: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, dus pH = 3.92. Die tweede stap verander dit skaars. Omdat [H₃O⁺] en [HCO₃⁻] byna gelyk is, kanselleer hulle in die Ka2-uitdrukking, en [CO₃²⁻] kom ongeveer gelyk aan Ka2 uit, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Foute met swak sure en basisse om voor op te let

Vra voordat jy klaarmaak of die antwoord sin maak. 'n Swaksuuroplossing behoort 'n hoër pH te hê as 'n sterk suur met dieselfde konsentrasie, en 'n swak basis 'n laer pH as 'n sterk basis.

• 'n Swak suur as sterk behandel en [H₃O⁺] gelyk aan die beginkonsentrasie stel.
• Die 5-persent-kontrole oorslaan nadat x weggelaat is.
• pOH as pH vir 'n basis rapporteer, of vergeet om aan die einde om te skakel.
• Ka gebruik waar Kb vir 'n sout se anioon nodig is. Skakel eers met Kw om.
• Cl⁻, NO₃⁻ of Na⁺ behandel asof hulle die pH verander.
• Die hidronium van die tweede ionisasie by dié van die eerste tel vir 'n poliprotiese suur wanneer Ka2 baie kleiner as Ka1 is.
• Meer desimale plekke in pH rapporteer as wat daar beduidende syfers in Ka is.