Entropy ngan Gibbs Free Energy: Pagtagna kun Hain nga Direksyon Makadto an Proseso

An spontaneous nagkahulogan nga gintutugot han thermodynamics, diri madasig

An spontaneous nga proseso amo an usa nga, kun nasugdan na, nagpapadayon nga waray padayon nga pagsulod hin enerhiya tikang ha gawas. An pagkataya han iron ngan an pag-awas han kainit tikang ha mainit nga butang ngadto ha mahagkot spontaneous. Diri an ira mga kabaliktaran: an taya diri nabalik ngadto ha iron ha iya kalugaringon.

An spontaneity waray igsasabot mahitungod ha kadasig. An pagbalhin han diamond ngadto ha graphite ha temperatura han kwarto spontaneous, kundi sobra ito kahinay salit an mga diamond nagpapabilin hin waray katapusan. An thermodynamics nagsisiring ha imo kun hain nga direksyon an papaubos. An kinetics nagsisiring ha imo kun gaano kadasig makaabot didto an sistema.

Damo nga spontaneous nga proseso an nagpapagawas hin kainit, kundi diri ngatanan. An pagkatunaw han yelo labaw han 0 °C, an pag-evaporate han tubig ngan an pagkatunaw han ammonium nitrate ngatanan endothermic ngan spontaneous gihapon. May iba pa gawas ha enthalpy nga kalakip, ngan amo ito an entropy.

An entropy nag-iihap han mga paagi nga mapapalapad an enerhiya

An entropy, S, nagsusukod kun pira an mikroskopiko nga mga pagkahan-ay (microstate) nga nauyon ha naobserbaran nga state han sistema. An relasyon ni Boltzmann amo an S = k ln W, kun diin an W amo an kadamo han mga microstate ngan an k amo an Boltzmann constant. An mas damo nga kagawasan han lihok ngan mas damo nga lugar nga mabubutangan han enerhiya nagkahulogan hin mas damo nga microstate ngan mas taas nga entropy.

An ikatulo nga balaod han thermodynamics nagsisiring nga an perpekto nga kristal ha 0 K may sero nga entropy. Naghahatag ini ha entropy hin absolute nga sero nga punto, salit an mga table naglilista hin absolute nga standard nga molar nga mga entropy, S°, diri mga entropy han pormasyon. Diri sugad han ΔH°f, an S° han elemento diri sero: an OpenStax Appendix G naghahatag hin 130.7 J/(mol·K) para ha H₂(g) ngan 205.2 J/(mol·K) para ha O₂(g).

Kasagaran matatagna mo an timaan han ΔS antes kuwentahon ini:

• An mga gas mas damo gud an entropy kay ha mga likido, ngan an mga likido mas damo kay ha mga solido. An Appendix G naglilista hin 70.0 J/(mol·K) para ha H₂O(l) ngan 188.8 J/(mol·K) para ha H₂O(g).
• An reaksyon nga nagpapadamo han kadamo han mga mole han gas kasagaran may positibo nga ΔS. An nagpapagutiay hini kasagaran may negatibo nga ΔS.
• An pagpataas han temperatura han substansya nagpapataas han entropy hini.
• An pagtunaw hin solido ha likido kasagaran nagpapadamo han entropy, bisan kun an mga ion nga makusog nga nagpapahan-ay han tubig palibot hira puyde makabaliskad hini.

Pagkuwenta han ΔS° ngan pagpadapat han ikaduha nga balaod

An standard nga pagbag-o han entropy han reaksyon nasunod ha pariho nga pattern sugad han balaod ni Hess: ΔS° = Σ n S°(mga produkto) − Σ m S°(mga reactant), gamit an mga koepisyente han balanse nga ekwasyon.

Halimbawa nga gin-solbar 1. Para ha N₂(g) + 3 H₂(g) → 2 NH₃(g), an Appendix G naghahatag hin S° = 191.6 para ha N₂, 130.7 para ha H₂ ngan 192.8 para ha NH₃, ngatanan ha J/(mol·K). ΔS° = 2(192.8) − [191.6 + 3(130.7)] = 385.6 − 583.7 = −198.1 J/K. An negatibo nga timaan nauyon ha tagna, tungod kay an upat nga mole han gas nagigin duha.

An negatibo nga ΔS para ha sistema diri nagdidiri ha spontaneous nga reaksyon. An ikaduha nga balaod nagsisiring nga an entropy han uniberso nadako ha kada spontaneous nga proseso: ΔS_univ = ΔS_sys + ΔS_surr > 0. An kainit nga ginpapagawas ngadto ha palibot nagpapataas han entropy hini hin ΔS_surr = −ΔH_sys/T. An Appendix G naghahatag hin ΔH° = 2(−45.9) = −91.8 kJ para hini nga reaksyon. Ha 298.15 K, ΔS_surr = +91 800 J ÷ 298.15 K = +307.9 J/K. ΔS_univ = −198.1 + 307.9 = +109.8 J/K, nga positibo, salit an reaksyon spontaneous ha standard nga mga kondisyon ha 25 °C.

Gibbs free energy ngan an upat nga kombinasyon han timaan

Makuri an bulag nga pagsunod han palibot. An pagmultiplikar han ΔS_univ ha −T naghahatag hin kantidad nga nagdepende la ha sistema: an pagbag-o han Gibbs free energy, ΔG = ΔH − TΔS. Ha konstante nga temperatura ngan presyon, an proseso spontaneous kun negatibo an ΔG, aada ha equilibrium kun sero an ΔG, ngan nonspontaneous kun positibo an ΔG.

Halimbawa nga gin-solbar 2. Para ha synthesis han ammonia ha 298.15 K, ΔG° = −91.8 kJ − (298.15 K)(−0.1981 kJ/K) = −32.7 kJ. Tan-awa an pag-convert han ΔS tikang J/K ngadto ha kJ/K. An Appendix G naglilista liwat hin mga free energy han pormasyon, ngan 2 × ΔG°f(NH₃) = 2(−16.5) = −33.0 kJ. An duha nga ruta nag-uuyon ha sulod han pag-round han mga bili ha table. An pariho nga −32.7 kJ katumbas liwat han −T × ΔS_univ tikang ha halimbawa 1.

Tungod kay an T kanunay positibo, an mga timaan han ΔH ngan ΔS an nagtatakda han pattern:

• ΔH negatibo, ΔS positibo: spontaneous ha kada temperatura.
• ΔH positibo, ΔS negatibo: nonspontaneous ha kada temperatura.
• ΔH negatibo, ΔS negatibo: spontaneous ubos han crossover nga temperatura T = ΔH/ΔS. An synthesis han ammonia aada hini nga grupo, nga may T = −91 800 J ÷ −198.1 J/K = 463 K, mga 190 °C.
• ΔH positibo, ΔS positibo: spontaneous labaw han crossover nga temperatura. An pagkatunaw ngan pagbukal aada hini nga grupo.

Halimbawa nga gin-solbar: kay ano nga an tubig nabukal harani ha 100 °C

Para ha H₂O(l) → H₂O(g), an Appendix G naghahatag hin ΔH° = −241.82 − (−285.83) = +44.01 kJ ngan ΔS° = 188.8 − 70.0 = +118.8 J/K. An crossover nga temperatura 44 010 J ÷ 118.8 J/K = 370 K, o mga 97 °C. An ginsukod nga normal nga boiling point amo an 373 K. An gutiay nga gintang tungod kay an ΔH ngan ΔS parehas nagbabag-o upod an temperatura, samtang ini nga pagtantya naggagamit han ira mga bili ha 25 °C. Bisan pa, an datos nga ginsukod ha 25 °C nagtatagna han boiling point ha sulod hin mga 3 K.

Ha 25 °C, ΔG° = −228.59 − (−237.1) = +8.51 kJ, nga positibo. Kundi an tubig nga ginbilin ha bukas nga pinggan nag-eevaporate. An solusyon amo nga an ΔG° nagtutukoy ha mga standard nga state, dinhi an alisngaw han tubig ha 1 bar. An aktuwal nga pagbag-o han free energy nagdepende ha aktuwal nga vapor pressure pinaagi han ΔG = ΔG° + RT ln Q. Kun an hangin may alisngaw han tubig ha 0.0100 bar, Q = 0.0100 ngan ΔG = 8.51 kJ + (8.314 × 10⁻³ kJ/(mol·K))(298.15 K) ln(0.0100) = 8.51 − 11.42 = −2.91 kJ/mol. An evaporation spontaneous hito nga mga kondisyon.

Tikang ha ΔG° paingod ha equilibrium constant

Ha equilibrium ΔG = 0 ngan Q = K, salit ΔG° = −RT ln K, o K = e^(−ΔG°/RT). An negatibo nga ΔG° naghahatag hin K nga mas dako kay ha 1, nga nagkahulogan nga an mga produkto an ginpapabor ha equilibrium. An positibo nga ΔG° naghahatag hin K nga mas gutiay kay ha 1. Tungod kay exponential an relasyon, an pagbag-o nga mga 5.7 kJ/mol ha ΔG° nagbabag-o han K hin napulo ka beses ha 25 °C.

Halimbawa nga gin-solbar 3. Para ha vaporization han tubig ha 25 °C, K = exp[−8510 ÷ (8.314 × 298.15)] = 0.0323. Dinhi an K amo an equilibrium nga vapor pressure ha bar, nga 24.2 torr. An OpenStax Table 9.2 naglilista hin ginsukod nga 23.8 torr ha 25 °C. An pagkaharani hini tikang la ha thermodynamic nga datos ha table usa nga makusog nga pagsusi nga nagagana an pamaagi.

Halimbawa nga gin-solbar 4. Para ha synthesis han ammonia, K = exp[−(−33 000) ÷ (8.314 × 298.15)] ≈ 6 × 10⁵ ha 25 °C. I-report an K ha usa o duha la nga mahinungdanon nga digit. An pagkadire-sigurado nga 0.1 kJ ha ΔG° nagbabag-o na han K hin mga 4 porsyento.

Mga sayop ha timaan, yunit ngan standard nga state

Kadam-an han mga sayop ha mga problema han free energy tikang ha mga yunit ngan ha pagsamok han standard ngan aktuwal nga mga kondisyon. Isulat an mga yunit ha kada termino ngan susiha nga an timaan han kada resulta nauyon ha imo tagna.

• Pagsanib han ΔH ha kJ upod an ΔS ha J/K nga waray pag-convert. Bahina anay an ΔS ha 1000.
• Paggamit hin temperatura ha Celsius. An T ha ΔG = ΔH − TΔS ngan ha RT ln K kinahanglan ha mga kelvin.
• Pagtakda han S° han elemento ha sero. An ΔH°f ngan ΔG°f la an sero para ha mga elemento ha ira reference nga porma.
• Pagtrato han ΔG° ngan ΔG sugad nga pariho. An ΔG° nagsisiring ha imo mahitungod ha standard nga mga kondisyon ngan nagtatakda han K; an ΔG an nagdedesisyon kun ano an mahitatabo ha aktuwal nga mga kondisyon.
• Pagkonklusyon nga an reaksyon nga may negatibo nga ΔG kinahanglan madasig.
• Paggamit han R = 0.08206 L·atm/(mol·K) ha mga ekwasyon han enerhiya. Gamita an 8.314 J/(mol·K).