ICE jadvallari: muvozanatni bosqichma-bosqich yechish

ICE jadvalining uchta qatori nimani qayd etadi

ICE inglizcha Initial, Change va Equilibrium, ya'ni boshlang'ich, o'zgarish va muvozanat so'zlarining qisqartmasi. Tenglashtirilgan tenglamani tepaga yozing va har bir zarrachaga alohida ustun bering. Boshlang'ich qatorda reaksiya siljishidan oldingi konsentratsiyalar (yoki parsial bosimlar) yoziladi. O'zgarish qatorida har biri qanchaga ortishi yoki kamayishi yoziladi. Muvozanat qatori birinchi ikkitasining yig'indisi.

Kimyo aynan o'zgarish qatorida. Har bir yozuv bitta noma'lum x ning karralisi va karrali koeffitsiyentlar tenglashtirilgan tenglamadagi koeffitsiyentlardir. To'g'ri yo'nalishda boradigan 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) uchun o'zgarishlar −2x, −x va +2x. Reaksiya to'g'ri yo'nalishda borganda reagentlar kamayadi, mahsulotlar ortadi; teskari yo'nalishda borganda ishoralar almashadi.

Kc uchun molyar konsentratsiyalardan, Kp uchun parsial bosimlardan foydalaning. Toza qattiq moddalar va toza suyuqliklar muvozanat ifodasida qatnashmaydi, shuning uchun ularni jadvalga ham kiritmang. Boshlang'ich qatorni to'ldirishdan oldin har qanday mollarni idish hajmiga bo'lib konsentratsiyalarga o'tkazing.

Q yordamida o'zgarish yo'nalishini tanlash

Ishoralarni belgilashdan oldin reaksiya qaysi tomonga borishi kerakligini aniqlang. K ifodasi bilan bir xil shakldan foydalanib, boshlang'ich qiymatlardan reaksiya nisbati Q ni hisoblang. Agar Q K dan kichik bo'lsa, mahsulotlar juda kam va reaksiya to'g'ri yo'nalishda boradi. Agar Q K dan katta bo'lsa, u teskari yo'nalishda boradi. Agar Q K ga teng bo'lsa, aralashma allaqachon muvozanatda va hech narsa o'zgarmaydi.

Mahsulot noldan boshlanganda Q nolga teng va reaksiya to'g'ri yo'nalishda borishi shart, shuning uchun hisobni o'tkazib yuborishingiz mumkin. Har bir zarracha mavjud bo'lganda Q ni hisoblang. Masalan, Kc = 37.0 (keyingi bo'limda topiladi) bo'lgan sulfat angidrid reaksiyasini va [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M va [SO₃] = 0.500 M bo'lgan aralashmani oling. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q K dan katta, shuning uchun SO₃ nisbat 37.0 ga tushguncha parchalanadi.

Yechilgan misol: bitta o'lchangan konsentratsiyadan K

Ba'zan noma'lum K ning o'zi bo'ladi. Faraz qilaylik, idish [SO₂] = 0.400 M va [O₂] = 0.200 M bilan, SO₃ siz boshlanadi va muvozanatda [SO₃] 0.250 M deb o'lchanadi. Bu qiymatlar usulni ko'rsatish uchun ushbu qo'llanma uchun tuzilgan; ular adabiyot ma'lumotlari emas.

SO₃ 0 dan 0.250 M gacha o'zgardi, shuning uchun 2x = 0.250 va x = 0.125 M. Qolgan har bir o'zgarish koeffitsiyentlardan kelib chiqadi: SO₂ 2x = 0.250 M ga kamayib 0.150 M ga, O₂ esa x = 0.125 M ga kamayib 0.075 M ga tushadi. Unda Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Uchalasini aniqlash uchun bitta o'lchangan konsentratsiya va stexiometriya yetarli bo'ldi.

Yechilgan misol: tenglama to'liq kvadrat bo'lganda

H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) uchun Kc = 50.5 dan foydalaning, bu OpenStax Chemistry 2e ning 13.4 bo'limi o'z misoli sharoitlarida shu reaksiya uchun ishlatadigan qiymat. [H₂] = [I₂] = 0.500 M dan, HI siz boshlang. Q nolga teng, shuning uchun reaksiya to'g'ri yo'nalishda boradi. Jadval har bir reagent uchun 0.500 − x va HI uchun 2x muvozanat qiymatlarini beradi.

Ifoda 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Ikkala tomon ham to'liq kvadrat, shuning uchun qavslarni ochish o'rniga kvadrat ildiz oling: 7.106 = 2x / (0.500 − x). O'zgartirish x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M ni beradi. Muvozanatda [H₂] = [I₂] = 0.110 M va [HI] = 0.780 M. Tekshiruv: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, bu konsentratsiyalarning yaxlitlanishi doirasida 50.5 ga mos keladi.

Kvadrat ildiz orqali qisqa yo'l faqat ifoda to'liq kvadrat bo'lganda ishlaydi, bu yerda buning uchun ikki reagentning boshlang'ich miqdorlari teng bo'lishi kerak. Miqdorlar teng bo'lmasa, kvadrat tenglamani yechishingiz kerak.

Yechilgan misol: to'liq kvadrat tenglamani yechish

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) uchun OpenStax ning 13.4 bo'limi Kc = 0.0211 dan foydalanadi. [PCl₅] = 0.400 M va [Cl₂] = 0.100 M dan, PCl₃ siz boshlang. Q nolga teng, shuning uchun reaksiya to'g'ri yo'nalishda boradi. Muvozanat qiymatlari 0.400 − x, x va 0.100 + x.

O'rniga qo'ying: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Ko'paytirib, hadlarni yig'sangiz x² + 0.1211x − 0.00844 = 0 hosil bo'ladi. Kvadrat tenglama formulasi x = 0.0495 yoki x = −0.171 ni beradi. Manfiy ildiz [PCl₃] ni manfiy qilardi, shuning uchun uni rad eting. Muvozanatda [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M va [Cl₂] = 0.150 M. Qaytadan o'rniga qo'yish 0.0211 ni beradi, demak javob to'g'ri.

E'tibor bering, allaqachon mavjud bo'lgan Cl₂ reaksiyani to'xtatib turdi. Faqat 0.400 M PCl₅ dan boshlanganda xuddi shu K x = 0.0819 M ni beradi, demak qo'shilgan mahsulot Le Shatelye prinsipi bashorat qilganidek parchalanish darajasini kamaytirdi.

x kichik bo'lganda: yaqinlashtirish va 5 foizli tekshiruv

K kichik, boshlang'ich konsentratsiyalar esa kichik bo'lmaganda reaksiya deyarli siljimaydi va 0.0400 − x deyarli aynan 0.0400 ga teng. Bu hadlardan x ni tashlab yuborish kvadrat tenglamani bir bosqichli hisobga aylantiradi. Agar x u ayirilgan konsentratsiyaning 5 foizidan kam bo'lsa, yaqinlashtirish qabul qilinadi.

Yechilgan misol. N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) uchun OpenStax ning 13.4 bo'limi 2000 °C da Kc = 4.1 × 10⁻⁴ ni beradi. [N₂] = 0.0400 M va [O₂] = 0.0100 M dan boshlang. Unda 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Yaqinlashtiring: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, shuning uchun x = 2.0 × 10⁻⁴ M va [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Kichikroq boshlang'ich qiymat bilan tekshiring: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 foiz, 5 foizdan kam. Aniq kvadrat tenglama ikkita muhim raqamgacha xuddi shu [NO] ni beradi.

K konsentratsiyalarga nisbatan kichik bo'lmaganda yaqinlashtirish ishlamaydi. Kc = 0.0211 bilan faqat 0.400 M PCl₅ uchun x ni kichik deb faraz qilish x = 0.092 M ni beradi, bu 0.400 ning 23 foizi. Aniq javob 0.0819 M, shuning uchun qisqa yo'l taxminan 12 foiz yuqori bo'lardi. Har doim tekshiruvni bajaring; hech qachon faraz qilmang.

Parsial bosimlar va teskari reaksiya

ICE jadvali parsial bosimlar va Kp bilan ham xuddi shunday ishlaydi. Gaz mollari soni o'zgarmaydigan reaksiya uchun Kp Kc ga teng. Bu har ikki tomonida ikki mol gaz bo'lgan vodorod yodid muvozanati uchun to'g'ri.

Yechilgan misol. Toza HI idishga 2.00 atm da joylashtiriladi va parchalanishiga imkon beriladi: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Bu yuqoridagi reaksiyaning teskarisi, shuning uchun uning doimiysi 1/50.5 = 0.0198. O'zgarishlar HI uchun −2x va har bir mahsulot uchun +x. Unda 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Kvadrat ildiz olib, 0.1407 = x / (2.00 − 2x), bu x = 0.220 atm ni beradi. Muvozanatda P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm va P(HI) = 1.56 atm.

ICE jadvalidagi xatolar va ularni qanday aniqlash

Yakuniy tekshiruv deyarli har bir xatoni aniqlaydi: muvozanat qiymatlarini K ifodasiga qayta qo'ying va ma'lumotlar aniqligi doirasida K ni qayta olishingizni tasdiqlang.

• Idish 1 L bo'lmaganda jadvalga mollarni yozish. Avval hajmga bo'ling.
• O'zgarish qatorida har bir koeffitsiyent uchun 1 dan foydalanish, masalan SO₂ uchun −2x o'rniga −x.
• K ifodasidagi hadni uning koeffitsiyentiga mos ravishda kvadrat yoki kubga ko'tarishni unutish.
• Boshida mahsulotlar mavjud bo'lganda reaksiya to'g'ri yo'nalishda boradi deb faraz qilish. Q ni hisoblang.
• Har qanday konsentratsiyani manfiy yoki fizik jihatdan mumkin bo'lganidan katta qiladigan ildizni qoldirish.
• x boshlang'ich qiymatning 5 foizidan kam ekanini tekshirmasdan uni tashlab yuborish.
• Toza qattiq modda yoki suyuqlikni jadvalga yoki ifodaga kiritish.
• Masala teskari yo'nalishda yozilganda to'g'ri reaksiya uchun K dan foydalanish. Reaksiyani teskari qilish K ni teskari qiymatga aylantiradi.