Kolligativ xossalar: erigan zarrachalar erituvchini qanday o'zgartiradi

Zarrachalarni sanash: molyallik va mol ulushi

Kolligativ xossa erigan modda zarrachalarining erituvchi zarrachalariga nisbatiga bog'liq. Bir xil massadagi suvda eritilgan bir mol saxaroza molekulalari va bir mol mochevina molekulalari uning muzlash haroratini bir xil miqdorga pasaytiradi, garchi ularning molyar massalari deyarli olti baravar farq qilsa ham.

Shu sababli bu yerda ishlatiladigan konsentratsiya birliklari zarrachalarni sanaydi. Mol ulushi x — bir komponent mollarining umumiy mollarga nisbati. Molyallik m — bir kilogramm erituvchiga to'g'ri keladigan erigan modda mollari. Molyarlik o'rniga molyallik ishlatiladi, chunki u massalarga asoslangan va eritma harorat bilan kengayganda yoki torayganda o'zgarmaydi. Suyultirilgan suvli eritmalar uchun molyallik va molyarlik son jihatdan yaqin, lekin ular bir xil kattalik emas.

Quyidagi tenglamalar uchuvchan bo'lmagan erigan moddali ideal suyultirilgan eritmani, ya'ni eritma ustidagi bug'ga deyarli hech narsa qo'shmaydigan modda bor eritmani nazarda tutadi.

Raul qonuni va bug' bosimining pasayishi

Raul qonuniga ko'ra, eritma ustidagi erituvchining bug' bosimi uning mol ulushini toza erituvchining bug' bosimiga ko'paytirilganiga teng: P_solution = x_solvent × P°_solvent. Mol ulushlari yig'indisi 1 ga teng bo'lgani uchun bug' bosimining pasayishi ΔP = x_solute × P°_solvent.

1-yechilgan misol. 250.0 g suvda 100.0 g saxaroza C₁₂H₂₂O₁₁ eritilgan eritmaning 25 °C dagi bug' bosimini toping. Toza suvning 25 °C dagi bug' bosimi 23.8 torr (OpenStax 9.2-jadval). IUPAC standart atom og'irliklaridan foydalanib, M(saxaroza) = 342.30 g/mol va M(H₂O) = 18.015 g/mol, shuning uchun n(saxaroza) = 0.2921 mol va n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

Pasayish, x(saxaroza) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, kichik, garchi eritma massa bo'yicha taxminan 29 foiz shakardan iborat bo'lsa ham. Saxaroza molekulalari og'ir, shuning uchun ularning 100 g i ham mavjud molekulalarning kichik bir ulushi xolos.

Qaynash haroratining ko'tarilishi va muzlash haroratining pasayishi

Bug' bosimining pasayishi eritmani uning bug' bosimi tashqi bosimga yetguncha ko'proq qizdirish kerakligini bildiradi, shuning uchun qaynash harorati ko'tariladi. Erigan modda qattiq erituvchining hosil bo'lishiga ham xalaqit beradi, shuning uchun muzlash harorati pasayadi. Suyultirilgan eritmalar uchun ikkala siljish ham molyallikka proporsional: ΔTb = Kb × m va ΔTf = Kf × m.

Doimiylar erigan moddaga emas, erituvchiga tegishli. OpenStax ning 11.2-jadvali suv uchun Kb = 0.512 °C·kg/mol va Kf = 1.86 °C·kg/mol, benzol uchun esa Kb = 2.53 va Kf = 5.12 °C·kg/mol ni beradi. Suvning Kf i uning Kb idan uch baravardan ko'proq katta, shuning uchun berilgan erigan modda suvning muzlash haroratini qaynash haroratiga qaraganda ancha ko'proq o'zgartiradi.

2-yechilgan misol. Sovutish suyuqligi 1.000 kg suvda 250. g etilenglikol C₂H₆O₂ (62.07 g/mol) eritib tayyorlanadi. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, demak m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, shuning uchun ideal muzlash harorati −7.49 °C. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, shuning uchun ideal qaynash harorati 102.1 °C. Bu konsentratsiyada eritma endi unchalik suyultirilgan emas, shuning uchun bularni o'lchangan qiymatlar emas, baho deb qarang.

Elektrolitlar va Vant-Goff koeffitsiyenti

Ionli erigan modda har bir formula birligidan bittadan ko'p zarracha ajratadi. Vant-Goff koeffitsiyenti i — eritilgan bir mol moddaga to'g'ri keladigan eritmadagi zarrachalar mollari soni va u har bir kolligativ tenglamaga ko'paytiriladi: ΔTf = i × Kf × m. Ideal qiymat formuladagi ionlar soniga teng: NaCl uchun 2, CaCl₂ uchun 3 va glyukoza kabi noelektrolit uchun 1.

O'lchangan qiymatlar kichikroq, chunki qarama-qarshi zaryadli ionlar bir-birini tortadi va ba'zilari bitta zarracha kabi harakat qiladigan ion juftlarini hosil qiladi. OpenStax ning 11.3-jadvali 0.050 m eritmalar uchun o'lchangan koeffitsiyentlarni keltiradi: NaCl uchun 1.9, MgCl₂ uchun 2.7, MgSO₄ uchun 1.3 va FeCl₃ uchun 3.4, ideal qiymatlar esa 2, 3, 2 va 4. Suyultirilgan eritmalarda farq odatda konsentratsiya ortgan va ion zaryadlari kattalashgan sari ortadi.

3-yechilgan misol. 500.0 g suvda eritilgan 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol) ning muzlash haroratini baholang. n = 0.1352 mol va m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. Ideal i = 3 bilan ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, bu −1.51 °C ni beradi. Haqiqiy pasayish kichikroq. Agar o'xshash tuz MgCl₂ uchun 0.050 m da o'lchangan 2.7 koeffitsiyentdan foydalansangiz, baho 1.36 °C bo'ladi. Bu son ham faqat taxminiy, chunki bu eritma besh baravardan ko'proq konsentrlangan.

Molyar massani topish uchun muzlash haroratidan foydalanish

Agar erigan modda va erituvchi massasini bilsangiz va ΔTf ni o'lchasangiz, molyar massani teskari hisoblashingiz mumkin. Muzlash harorati usuli qaynash harorati usulidan afzal, chunki keng tarqalgan erituvchilar uchun Kf Kb dan katta va qaynash harorati o'sha kungi atmosfera bosimiga qarab ham siljiydi.

4-yechilgan misol. 25.0 g benzolda noma'lum uchuvchan bo'lmagan noelektrolitning 1.50 g ini eritish muzlash haroratini 1.62 °C ga pasaytiradi. Molyallik: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. Erigan modda mollari: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. Molyar massa: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, uchta muhim raqamgacha.

Benzol bu tajriba uchun yaxshi erituvchi, chunki uning Kf i suvnikidan deyarli uch baravar katta, shuning uchun bir xil miqdordagi erigan modda kattaroq va o'lchash osonroq o'zgarishni beradi. Usul erigan modda dissotsilanmaydi ham, assotsilanmaydi ham deb faraz qiladi. Masalan, karbon kislotalar benzolda vodorod bog'li juftlar hosil qiladi va haqiqiy qiymatdan deyarli ikki baravar katta ko'rinadigan molyar massani beradi.

Osmotik bosim va juda katta molekulalar

Yarim o'tkazgich membrana eritmani toza erituvchidan ajratib turganda, erituvchi eritmaga oqib o'tadi. Bu oqimni to'xtatish uchun eritmaga qo'yilishi kerak bo'lgan bosim osmotik bosimdir, Π = i × M × R × T, bunda M — molyarlik, R = 0.08206 L·atm/(mol·K) va T kelvinlarda.

5-yechilgan misol. Vena ichiga yuboriladigan fiziologik eritma taxminan 0.155 mol/L NaCl. Tana haroratida, 37.0 °C yoki 310.15 K da, ideal osmotik bosim Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm. i = 2 dan foydalanish uni biroz oshirib ko'rsatadi, chunki haqiqiy koeffitsiyent 2 dan sal kichik. Bunday katta bosim vena ichiga yuboriladigan eritmalar qondagi erigan moddalar konsentratsiyasiga mos kelishi kerakligining sababidir.

6-yechilgan misol. 50.0 mL suvdagi 0.250 g oqsil eritmasi 25.0 °C da 4.20 torr osmotik bosimga ega. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, demak 0.0500 L da n = 1.129 × 10⁻⁵ mol va molyar massa 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol. Xuddi shu eritma toza suvdan atigi taxminan 4 × 10⁻⁴ °C pastroqda muzlaydi, buni yaxshi o'lchash uchun juda kichik. Shuning uchun polimerlar va oqsillar uchun muzlash harorati emas, osmotik bosim ishlatiladi.

Kolligativ hisoblarni buzadigan xatolar

Tezkor tekshiruv ko'pchilik xatolarni aniqlaydi: eritma har doim toza erituvchidan yuqoriroq haroratda qaynashi va pastroq haroratda muzlashi kerak, suyultirilgan suvli eritmalar uchun siljishlar esa odatda ko'pi bilan bir necha gradus.

• ΔT = K × m da molyarlikdan foydalanish. Bu tenglamalar eritma litrlarini emas, erituvchi kilogrammlarini ishlatadigan molyallikni talab qiladi.
• Erituvchi massasi o'rniga eritma massasiga bo'lish.
• Ionli erigan modda uchun Vant-Goff koeffitsiyentini tushirib qoldirish yoki uni saxaroza yoki etilenglikol kabi molekulyar erigan modda uchun ishlatish.
• ΔTf ni muzlash harorati deb yozish. Uni toza erituvchining muzlash haroratidan ayiring.
• Π = iMRT da Selsiy haroratidan foydalanish. Avval kelvinlarga o'tkazing.
• Kf yoki Kb ni noto'g'ri erituvchidan olish. Ular erituvchining xossalari.