Titreringsberäkningar: från en byrettvolym till substansmängden analyt

De tre tal som varje titreringsberäkning behöver

Vid en titrering tillsätts en lösning med känd koncentration (titrerlösningen) från en byrett till det ämne som ska bestämmas (analyten) tills reaktionen mellan dem är fullständig. Varje beräkning använder tre uppgifter: titrerlösningens koncentration, den tillsatta volymen titrerlösning och molförhållandet från den balanserade reaktionsformeln.

Vägen är alltid densamma. Omvandla titrerlösningens volym till liter och multiplicera med dess koncentration för att få substansmängden titrerlösning, n = c × V. Använd molförhållandet för att omvandla till substansmängd analyt. Omvandla sedan till det som frågan efterfrågar: en koncentration, en massa eller en procentandel av ett prov.

Ekvivalenspunkten är den punkt där den tillsatta titrerlösningen exakt motsvarar analyten i det stökiometriska förhållandet. Slutpunkten är det du faktiskt observerar, till exempel att en indikator byter färg. En bra metod får de två att nästan sammanfalla, och den lilla skillnaden mellan dem kallas titreringsfelet.

Att standardisera natriumhydroxid med kaliumvätftalat

Du kan inte göra en noggrann natriumhydroxidlösning genom att väga upp det fasta ämnet. NaOH-pellets tar upp vatten och koldioxid ur luften, så deras massa är inte bara NaOH. I stället standardiseras en ungefärligt beredd lösning: den titreras mot en primärstandard, ett ämne som är så rent och stabilt att det kan vägas upp direkt.

Kaliumvätftalat, KHC₈H₄O₄ (ofta kallat KHP), är ett vanligt val. Det är ett stabilt, icke-hygroskopiskt fast ämne med en sur väteatom, och NIST certifierar en kvalitet av det som acidimetrisk primärstandard (SRM 84L). Dess stora molmassa innebär också att ett typiskt prov väger ungefär ett halvt gram, så det relativa vägningsfelet blir litet.

Räkneexempel 1. Ett prov på 0.5106 g KHP kräver 24.68 mL NaOH-lösning för att nå en fenolftaleinslutpunkt. Reaktionen är 1:1: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). Med IUPAC:s standardatomvikter (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999) är M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, vilket är lika med n(NaOH). c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, redovisat med fyra gällande siffror eftersom massan och volymen har fyra vardera.

Diprotiska syror ändrar molförhållandet

Svavelsyra avger två protoner per molekyl till hydroxid: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). Varje mol syra förbrukar därför två mol bas, och molförhållandet måste hämtas från denna reaktionsformel, inte från en vana att behandla titreringar som 1:1.

Räkneexempel 2. Ett prov på 25.00 mL svavelsyra titreras med NaOH på 0.1013 mol/L från exempel 1, och slutpunkten nås vid 18.45 mL. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. Att av misstag använda förhållandet 1:1 skulle ge 0.07476 mol/L, exakt dubbla det sanna värdet.

Svagare polyprotiska syror kräver mer omsorg. Hos fosforsyra avges protonerna i tydligt åtskilda steg, så förhållandet beror på vilken ekvivalenspunkt din indikator påvisar. Ange den slutpunkten innan du väljer molförhållandet.

Redoxtitreringar: permanganat och järn(II)

Titreringar är inte begränsade till syror och baser. I sur lösning oxiderar permanganat järn(II): MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). Mangan går från +7 till +2 och tar upp fem elektroner, medan varje järnjon avger en, så en permanganatjon reagerar med fem järn(II)-joner.

Permanganat fungerar som sin egen indikator. MnO₄⁻-jonen är intensivt violett och Mn²⁺ är nästan färglös, så den första droppen i överskott färgar kolven bestående svagt rosa. Kaliumpermanganat är ingen primärstandard, och dess lösningar sönderdelas långsamt, så de standardiseras före användning, vanligen mot natriumoxalat.

Räkneexempel 3. Ett järnmalmsprov på 1.2084 g löses upp och allt dess järn reduceras till Fe²⁺. Titreringen kräver 26.34 mL KMnO₄ på 0.02150 mol/L. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. Med Fe 55.845 g/mol är järnets massa 0.1581 g, och malmen innehåller 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 massprocent järn.

Återtitreringar för fasta ämnen som reagerar långsamt

Vissa prover löses eller reagerar inte tillräckligt snabbt för en direkt titrering. Kalciumkarbonat i en antacidatablett är ett exempel: det reagerar med syra, men det är ett fast ämne och reaktionen frigör koldioxid, vilket gör en skarp slutpunkt svår att se. Vid en återtitrering tillsätter du ett uppmätt överskott av ett reagens, låter reaktionen gå till slut och titrerar sedan det som blir kvar.

Räkneexempel 4. En portion på 0.5000 g av en krossad antacidatablett behandlas med 50.00 mL HCl på 0.2000 mol/L, mer än tillräckligt för att reagera med allt dess CaCO₃: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). Efter att lösningen kokats för att driva bort CO₂ kräver den kvarvarande syran 21.38 mL NaOH på 0.1000 mol/L. Tillsatt HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. Kvarvarande HCl, lika med den förbrukade NaOH: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. HCl som förbrukats av tabletten: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

Karbonatet reagerar 1:2 med syra, så n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. Med M(CaCO₃) = 100.09 g/mol är massan 0.3935 g (0.39345 g före avrundning), vilket är 78.69 procent av portionen på 0.5000 g. Subtraktionen är det steg som oftast hoppas över. Utan den skulle du beräkna den syra som finns kvar i kolven, inte den syra som tabletten förbrukade.

Val av indikator och byretteknik

En indikator byter färg inom ett intervall på ungefär sitt pKa ± 1, så välj en vars intervall hamnar på den branta delen av titrerkurvan. För en stark syra med en stark bas vid ungefär 0.1 mol/L ligger ekvivalenspunkten vid pH 7.00 och pH hoppar flera enheter inom en droppe eller två, så flera vanliga indikatorer ger en skarp slutpunkt, däribland fenolftalein. För en svag syra med en stark bas är ekvivalenspunkten basisk: OpenStax beräknar pH 8.72 för ättiksyra på 0.100 mol/L titrerad med NaOH på 0.100 mol/L. Fenolftalein, som blir rosa över ungefär pH 8.3, passar det fallet. Metylorange (Ka = 4.0 × 10⁻⁴ i OpenStax, alltså pKa ≈ 3.4) skulle slå om alldeles för tidigt.

En byrett på 50 mL läses av med 0.01 mL, och varje tillsatt volym är skillnaden mellan två avläsningar. En osäkerhet på ungefär ±0.02 mL är 0.08 procent av en tillsats på 25 mL men 0.4 procent av en på 5 mL. Det är därför metoder utformas så att volymen titrerlösning hamnar mitt i byrettens intervall.

• Skölj byretten med några milliliter titrerlösning innan du fyller den, så att kvarvarande vatten inte späder ut den.
• Avlägsna luftbubblan i spetsen före den första avläsningen.
• Läs av meniskens nedre kant i ögonhöjd och anteckna båda avläsningarna, inte bara skillnaden.
• Gör först en grov titrering och upprepa sedan tills två noggranna titreringar stämmer väl överens.

Räknefel vid titrering och hur du kontrollerar dem

De flesta felaktiga svar beror på molförhållandet eller enheterna, inte på kemin. Skriv den balanserade reaktionsformeln och ringa in koefficienterna för titrerlösningen och analyten innan du räknar.

• Att använda C₁V₁ = C₂V₂ för en titrering. Den genvägen gäller spädning och förutsätter förhållandet 1:1, vilket inte fungerar för H₂SO₄, Ba(OH)₂ och MnO₄⁻/Fe²⁺.
• Att låta volymer stå i milliliter när koncentrationer anges i mol/L. Omvandla till liter, eller använd millimol konsekvent.
• Att glömma subtraktionen vid en återtitrering.
• Att använda formelmassan för fel ämne, till exempel NaOH i stället för KHP vid en standardisering.
• Att redovisa fler gällande siffror än byretten och vågen ger stöd för. Fyra är typiskt för noggrant volymetriskt arbete.
• Att anta att lösningen är neutral vid varje ekvivalenspunkt. Det gäller bara för stark syra med stark bas.