අනුමාපන ගණනය කිරීම්: බියුරෙට්ටු පරිමාවක සිට විශ්ලේෂ්‍ය ප්‍රමාණය දක්වා

සෑම අනුමාපන ගණනය කිරීමකටම අවශ්‍ය සංඛ්‍යා තුන

අනුමාපනයකදී, දන්නා සාන්ද්‍රණයක් ඇති ද්‍රාවණයක් (අනුමාපකය) බියුරෙට්ටුවකින් මනිනු ලබන ද්‍රව්‍යයට (විශ්ලේෂ්‍යයට) ඒවා අතර ප්‍රතික්‍රියාව සම්පූර්ණ වන තෙක් එකතු කරනු ලැබේ. සෑම ගණනය කිරීමක්ම තොරතුරු තුනක් භාවිත කරයි: අනුමාපකයේ සාන්ද්‍රණය, නිකුත් කළ අනුමාපක පරිමාව, සහ තුලිත සමීකරණයෙන් ලැබෙන මවුල අනුපාතය.

මාර්ගය සැමවිටම එකමය. අනුමාපක මවුල ලබා ගැනීමට අනුමාපක පරිමාව ලීටර බවට පරිවර්තනය කර එහි සාන්ද්‍රණයෙන් ගුණ කරන්න, n = c × V. විශ්ලේෂ්‍ය මවුල බවට පරිවර්තනය කිරීමට මවුල අනුපාතය භාවිත කරන්න. ඉන්පසු ප්‍රශ්නය ඉල්ලන ඕනෑම දෙයකට පරිවර්තනය කරන්න: සාන්ද්‍රණයක්, ස්කන්ධයක්, හෝ සාම්පලයක ප්‍රතිශතයක්.

සමක ලක්ෂ්‍යය යනු එකතු කළ අනුමාපකය ස්ටොයිකියෝමිතික අනුපාතයෙන් විශ්ලේෂ්‍යයට හරියටම ගැළපෙන ලක්ෂ්‍යයයි. අන්ත ලක්ෂ්‍යය යනු දර්ශකයක් වර්ණය වෙනස් කිරීම වැනි, ඔබ ඇත්ත වශයෙන්ම නිරීක්ෂණය කරන දෙයයි. හොඳ ක්‍රමයක් මගින් ඒ දෙක බොහෝ දුරට සමපාත කරන අතර, ඒවා අතර කුඩා වෙනස අනුමාපන දෝෂය ලෙස හැඳින්වේ.

පොටෑසියම් හයිඩ්‍රජන් තැලේට් සමඟ සෝඩියම් හයිඩ්‍රොක්සයිඩ් ප්‍රමිතිකරණය කිරීම

ඝන ද්‍රව්‍යය කිරා බැලීමෙන් ඔබට නිවැරදි සෝඩියම් හයිඩ්‍රොක්සයිඩ් ද්‍රාවණයක් සෑදිය නොහැක. NaOH කැට වාතයෙන් ජලය සහ කාබන් ඩයොක්සයිඩ් අවශෝෂණය කරන බැවින්, ඒවායේ ස්කන්ධය සම්පූර්ණයෙන්ම NaOH නොවේ. ඒ වෙනුවට, දළ වශයෙන් සකස් කළ ද්‍රාවණයක් ප්‍රමිතිකරණය කරනු ලැබේ: සෘජුවම කිරා බැලිය හැකි තරම් පිරිසිදු සහ ස්ථායී ද්‍රව්‍යයක් වන ප්‍රාථමික සම්මතයකට එරෙහිව අනුමාපනය කරනු ලැබේ.

පොටෑසියම් හයිඩ්‍රජන් තැලේට්, KHC₈H₄O₄ (බොහෝ විට KHP ලෙස හැඳින්වේ), සුලබ තේරීමකි. එය එක් ආම්ලික හයිඩ්‍රජනයක් ඇති, ස්ථායී, ආර්ද්‍රතාග්‍රාහී නොවන ඝනයක් වන අතර, NIST එහි ශ්‍රේණියක් අම්ලමිතික ප්‍රාථමික සම්මතයක් ලෙස සහතික කරයි (SRM 84L). එහි විශාල මවුලික ස්කන්ධය නිසා සාමාන්‍ය සාම්පලයක් ග්‍රෑම් භාගයක් පමණ බර වන බැවින්, සාපේක්ෂ කිරා බැලීමේ දෝෂය කුඩාය.

විසඳූ උදාහරණය 1. KHP 0.5106 g සාම්පලයකට ෆිනෝල්ප්තැලීන් අන්ත ලක්ෂ්‍යයට ළඟා වීමට NaOH ද්‍රාවණ 24.68 mL අවශ්‍ය වේ. ප්‍රතික්‍රියාව 1:1 වේ: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). IUPAC සම්මත පරමාණුක බර (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999) භාවිතයෙන්, M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, එය n(NaOH) ට සමාන වේ. c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, ස්කන්ධයට සහ පරිමාවට එක එකක සැලකිය යුතු ඉලක්කම් හතර බැගින් ඇති බැවින් සැලකිය යුතු ඉලක්කම් හතරකට වාර්තා කර ඇත.

ද්විප්‍රෝටික අම්ල මවුල අනුපාතය වෙනස් කරයි

සල්ෆියුරික් අම්ලය හයිඩ්‍රොක්සයිඩ් වෙත අණුවකට ප්‍රෝටෝන දෙකක් ලබා දෙයි: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). එබැවින් අම්ල මවුලයක් භස්ම මවුල දෙකක් පරිභෝජනය කරන අතර, මවුල අනුපාතය පැමිණිය යුත්තේ අනුමාපන 1:1 ලෙස සැලකීමේ පුරුද්දකින් නොව මෙම සමීකරණයෙනි.

විසඳූ උදාහරණය 2. සල්ෆියුරික් අම්ල 25.00 mL සාම්පලයක් උදාහරණය 1 හි 0.1013 mol/L NaOH සමඟ අනුමාපනය කරන අතර, අන්ත ලක්ෂ්‍යය 18.45 mL හිදී ලැබේ. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. වැරදීමකින් 1:1 අනුපාතයක් භාවිත කළහොත් 0.07476 mol/L ලැබෙනු ඇත, එය සත්‍ය අගය මෙන් හරියටම දෙගුණයකි.

දුබල බහුප්‍රෝටික අම්ල සඳහා වැඩි සැලකිල්ලක් අවශ්‍ය වේ. පොස්පොරික් අම්ලය සමඟ, ප්‍රෝටෝන පැහැදිලිව වෙන් වූ පියවර වලින් ඉවත් වන බැවින්, අනුපාතය ඔබේ දර්ශකය හඳුනා ගන්නේ කුමන සමක ලක්ෂ්‍යයද යන්න මත රඳා පවතී. මවුල අනුපාතය තෝරා ගැනීමට පෙර එම අන්ත ලක්ෂ්‍යය සඳහන් කරන්න.

ඔක්සිකරණ-ඔක්සිහරණ අනුමාපන: පර්මැංගනේට් සහ යකඩ(II)

අනුමාපන අම්ල සහ භස්ම වලට පමණක් සීමා නොවේ. ආම්ලික ද්‍රාවණයක, පර්මැංගනේට් යකඩ(II) ඔක්සිකරණය කරයි: MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). මැංගනීස් +7 සිට +2 දක්වා යමින් ඉලෙක්ට්‍රෝන පහක් ලබා ගන්නා අතර, සෑම යකඩ පරමාණුවක්ම එකක් අහිමි කරන බැවින්, එක් පර්මැංගනේට් අයනයක් යකඩ(II) අයන පහක් සමඟ ප්‍රතික්‍රියා කරයි.

පර්මැංගනේට් තමාගේම දර්ශකය ලෙස ක්‍රියා කරයි. MnO₄⁻ අයනය තද දම් පැහැති වන අතර Mn²⁺ බොහෝ දුරට අවර්ණ වන බැවින්, අතිරික්තයේ පළමු බිංදුව ප්ලාස්කුව නොනැසී පවතින ලා රෝස පැහැයකට හරවයි. පොටෑසියම් පර්මැංගනේට් ප්‍රාථමික සම්මතයක් නොවන අතර, එහි ද්‍රාවණ සෙමින් වියෝජනය වන බැවින්, ඒවා භාවිතයට පෙර, සාමාන්‍යයෙන් සෝඩියම් ඔක්සලේට් වලට එරෙහිව, ප්‍රමිතිකරණය කරනු ලැබේ.

විසඳූ උදාහරණය 3. යකඩ ලෝපස් 1.2084 g සාම්පලයක් දියකර එහි සියලුම යකඩ Fe²⁺ බවට ඔක්සිහරණය කරනු ලැබේ. අනුමාපනයට 0.02150 mol/L KMnO₄ 26.34 mL අවශ්‍ය වේ. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. Fe 55.845 g/mol භාවිතයෙන්, යකඩ ස්කන්ධය 0.1581 g වන අතර, ලෝපස ස්කන්ධය අනුව යකඩ 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = ප්‍රතිශත 13.09 කි.

සෙමින් ප්‍රතික්‍රියා කරන ඝන ද්‍රව්‍ය සඳහා ප්‍රති-අනුමාපන

සමහර සාම්පල සෘජු අනුමාපනයක් සඳහා ප්‍රමාණවත් තරම් ඉක්මනින් දිය නොවේ හෝ ප්‍රතික්‍රියා නොකරයි. ප්‍රතිඅම්ල පෙත්තක ඇති කැල්සියම් කාබනේට් එයට උදාහරණයකි: එය අම්ලය සමඟ ප්‍රතික්‍රියා කරයි, නමුත් එය ඝනයක් වන අතර ප්‍රතික්‍රියාව කාබන් ඩයොක්සයිඩ් මුදා හරින බැවින්, තියුණු අන්ත ලක්ෂ්‍යයක් දැකීම අපහසු වේ. ප්‍රති-අනුමාපනයකදී ඔබ එක් ප්‍රතිකාරකයක මනින ලද අතිරික්තයක් එකතු කර, ප්‍රතික්‍රියාව අවසන් වීමට ඉඩ හැර, ඉන්පසු ඉතිරිව ඇති ඕනෑම ප්‍රමාණයක් අනුමාපනය කරයි.

විසඳූ උදාහරණය 4. තලා ගත් ප්‍රතිඅම්ල පෙත්තක 0.5000 g කොටසක්, එහි සියලුම CaCO₃ සමඟ ප්‍රතික්‍රියා කිරීමට ප්‍රමාණවත් ප්‍රමාණයටත් වඩා වැඩි 0.2000 mol/L HCl 50.00 mL සමඟ පිරියම් කරනු ලැබේ: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). CO₂ ඉවත් කිරීමට ද්‍රාවණය නටවූ පසු, ඉතිරි අම්ලයට 0.1000 mol/L NaOH 21.38 mL අවශ්‍ය වේ. එකතු කළ HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. භාවිත කළ NaOH ට සමාන, ඉතිරි වූ HCl: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. පෙත්ත මගින් පරිභෝජනය කළ HCl: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

කාබනේට් අම්ලය සමඟ 1:2 ලෙස ප්‍රතික්‍රියා කරන බැවින්, n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. M(CaCO₃) = 100.09 g/mol සමඟ, ස්කන්ධය 0.3935 g (වටයීමට පෙර 0.39345 g) වන අතර, එය 0.5000 g කොටසෙන් ප්‍රතිශත 78.69 කි. බොහෝ විට මඟ හරින පියවර අඩු කිරීමයි. එය නොමැතිව, ඔබ ගණනය කරන්නේ පෙත්ත භාවිත කළ අම්ලය නොව ප්ලාස්කුවේ ඉතිරි වූ අම්ලයයි.

දර්ශක තේරීම සහ බියුරෙට්ටු ශිල්පීය ක්‍රමය

දර්ශකයක් ආසන්න වශයෙන් එහි pKa ± 1 පරාසයක් පුරා වර්ණය වෙනස් කරන බැවින්, එහි පරාසය අනුමාපන වක්‍රයේ බෑවුම් සහිත කොටසට වැටෙන එකක් තෝරා ගන්න. ආසන්න වශයෙන් 0.1 mol/L හි ප්‍රබල අම්ලයක් ප්‍රබල භස්මයක් සමඟ සඳහා, සමක ලක්ෂ්‍යය pH 7.00 හි වන අතර pH අගය බිංදුවක් හෝ දෙකක් ඇතුළත ඒකක කිහිපයක් පනී, එබැවින් ෆිනෝල්ප්තැලීන් ද ඇතුළුව පොදු දර්ශක කිහිපයක් තියුණු අන්ත ලක්ෂ්‍යයක් ලබා දෙයි. දුබල අම්ලයක් ප්‍රබල භස්මයක් සමඟ සඳහා, සමක ලක්ෂ්‍යය භාස්මික වේ: 0.100 mol/L NaOH සමඟ අනුමාපනය කළ 0.100 mol/L ඇසිටික් අම්ලය සඳහා OpenStax pH 8.72 ගණනය කරයි. ආසන්න වශයෙන් pH 8.3 ට ඉහළින් රෝස පැහැ වන ෆිනෝල්ප්තැලීන් එම අවස්ථාවට ගැළපේ. මෙතිල් ඔරේන්ජ් (OpenStax හි Ka = 4.0 × 10⁻⁴, එබැවින් pKa ≈ 3.4) බොහෝ කලින් වර්ණය වෙනස් කරනු ඇත.

50 mL බියුරෙට්ටුවක් 0.01 mL දක්වා කියවනු ලබන අතර, නිකුත් කරන සෑම පරිමාවක්ම පාඨාංක දෙකක වෙනසයි. ආසන්න වශයෙන් ±0.02 mL අවිනිශ්චිතතාවක් 25 mL නිකුත් කිරීමකින් ප්‍රතිශත 0.08 ක් වන නමුත් 5 mL එකකින් ප්‍රතිශත 0.4 කි. අනුමාපක පරිමාව බියුරෙට්ටුවේ පරාසයේ මැදට වැටෙන ලෙස ක්‍රම සැලසුම් කරන්නේ එබැවිනි.

• ඉතිරි වූ ජලය එය තනුක නොකරන ලෙස, පිරවීමට පෙර අනුමාපක මිලිලීටර කිහිපයකින් බියුරෙට්ටුව සෝදන්න.
• පළමු පාඨාංකයට පෙර තුඩෙන් වායු බුබුළ ඉවත් කරන්න.
• ඇස් මට්ටමින් මෙනිස්කසයේ පහළ කෙළවර කියවන්න, සහ වෙනස පමණක් නොව පාඨාංක දෙකම සටහන් කරන්න.
• පළමුව දළ අනුමාපනයක් කරන්න, ඉන්පසු සැලකිලිමත් අනුමාපන දෙකක් සමීපව එකඟ වන තෙක් නැවත කරන්න.

අනුමාපන අංක ගණිත වැරදි සහ ඒවායේ පරීක්ෂා

බොහෝ වැරදි පිළිතුරු ඇති වන්නේ රසායනයෙන් නොව මවුල අනුපාතයෙන් හෝ ඒකක වලිනි. ගණනය කිරීමට පෙර, තුලිත සමීකරණය ලියා අනුමාපකයේ සහ විශ්ලේෂ්‍යයේ සංගුණක රවුම් කරන්න.

• අනුමාපනයක් සඳහා C₁V₁ = C₂V₂ භාවිත කිරීම. එම කෙටිමග තනුකරණය සඳහා වන අතර 1:1 අනුපාතයක් උපකල්පනය කරයි, එය H₂SO₄, Ba(OH)₂ සහ MnO₄⁻/Fe²⁺ සඳහා අසාර්ථක වේ.
• සාන්ද්‍රණ mol/L වලින් ඇති අතර පරිමා මිලිලීටර වලින්ම තැබීම. ලීටර බවට පරිවර්තනය කරන්න, නැතහොත් ස්ථාවරව මිලිමවුල භාවිත කරන්න.
• ප්‍රති-අනුමාපනයකදී අඩු කිරීම අමතක කිරීම.
• ප්‍රමිතිකරණයකදී KHP වෙනුවට NaOH වැනි, වැරදි විශේෂයේ සූත්‍ර ස්කන්ධය භාවිත කිරීම.
• බියුරෙට්ටුව සහ තුලාව සහාය දක්වනවාට වඩා වැඩි සැලකිය යුතු ඉලක්කම් වාර්තා කිරීම. සැලකිලිමත් පරිමාමිතික කාර්යයක් සඳහා සාමාන්‍යයෙන් හතරකි.
• සෑම සමක ලක්ෂ්‍යයකදීම ද්‍රාවණය උදාසීන යැයි උපකල්පනය කිරීම. එය වලංගු වන්නේ ප්‍රබල අම්ලයක් ප්‍රබල භස්මයක් සමඟ සඳහා පමණි.