Titreringsberegninger: fra et byrettevolum til stoffmengden av analytten

De tre tallene enhver titreringsberegning trenger

Ved en titrering tilsettes en løsning med kjent konsentrasjon (titranten) fra en byrette til stoffet som skal bestemmes (analytten), til reaksjonen mellom dem er fullført. Hver beregning bruker tre opplysninger: konsentrasjonen til titranten, volumet av titrant som er tilsatt, og molforholdet fra den balanserte likningen.

Veien er alltid den samme. Gjør om titrantvolumet til liter og multipliser med konsentrasjonen for å få stoffmengden titrant, n = c × V. Bruk molforholdet til å regne om til stoffmengden analytt. Regn deretter om til det spørsmålet ber om: en konsentrasjon, en masse eller en prosentandel av en prøve.

Ekvivalenspunktet er punktet der tilsatt titrant svarer nøyaktig til analytten i det støkiometriske forholdet. Endepunktet er det du faktisk observerer, for eksempel at en indikator skifter farge. En god metode får de to til nesten å falle sammen, og den lille forskjellen mellom dem kalles titreringsfeilen.

Standardisering av natriumhydroksid med kaliumhydrogenftalat

Du kan ikke lage en nøyaktig natriumhydroksidløsning ved å veie det faste stoffet. NaOH-pelleter tar opp vann og karbondioksid fra lufta, så massen deres er ikke bare NaOH. I stedet standardiseres en omtrentlig tillaget løsning: den titreres mot en primærstandard, et stoff som er rent og stabilt nok til å veies direkte.

Kaliumhydrogenftalat, KHC₈H₄O₄ (ofte kalt KHP), er et vanlig valg. Det er et stabilt, ikke-hygroskopisk fast stoff med ett surt hydrogenatom, og NIST sertifiserer en kvalitet av det som primærstandard for acidimetri (SRM 84L). Den store molare massen betyr også at en typisk prøve veier omtrent et halvt gram, så den relative veiefeilen er liten.

Regneeksempel 1. En prøve på 0.5106 g KHP krever 24.68 mL NaOH-løsning for å nå et endepunkt med fenolftalein. Reaksjonen er 1:1: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). Med IUPACs standard atomvekter (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999) er M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, som er lik n(NaOH). c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, oppgitt med fire gjeldende siffer fordi både massen og volumet har fire.

Toprotiske syrer endrer molforholdet

Svovelsyre avgir to protoner per molekyl til hydroksid: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). Hvert mol syre forbruker derfor to mol base, og molforholdet må hentes fra denne likningen, ikke fra en vane med å behandle titreringer som 1:1.

Regneeksempel 2. En prøve på 25.00 mL svovelsyre titreres med NaOH-løsningen på 0.1013 mol/L fra eksempel 1, og endepunktet kommer ved 18.45 mL. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. Å bruke forholdet 1:1 ved en feil ville gitt 0.07476 mol/L, nøyaktig det dobbelte av den sanne verdien.

Svakere polyprotiske syrer krever mer omtanke. Med fosforsyre avgis protonene i tydelig adskilte trinn, så forholdet avhenger av hvilket ekvivalenspunkt indikatoren din påviser. Angi dette endepunktet før du velger molforholdet.

Redokstitreringer: permanganat og jern(II)

Titreringer er ikke begrenset til syrer og baser. I sur løsning oksiderer permanganat jern(II): MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). Mangan går fra +7 til +2 og tar opp fem elektroner, mens hvert jernatom avgir ett, så ett permanganation reagerer med fem jern(II)-ioner.

Permanganat fungerer som sin egen indikator. MnO₄⁻-ionet er intenst fiolett og Mn²⁺ er nesten fargeløst, så den første dråpen i overskudd gir kolben en vedvarende svak rosa farge. Kaliumpermanganat er ikke en primærstandard, og løsningene brytes sakte ned, så de standardiseres før bruk, ofte mot natriumoksalat.

Regneeksempel 3. En prøve på 1.2084 g jernmalm løses, og alt jernet reduseres til Fe²⁺. Titreringen krever 26.34 mL 0.02150 mol/L KMnO₄. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. Med Fe 55.845 g/mol er massen av jern 0.1581 g, og malmen inneholder 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 masseprosent jern.

Tilbaketitrering for faste stoffer som reagerer langsomt

Noen prøver løses ikke eller reagerer ikke raskt nok til en direkte titrering. Kalsiumkarbonat i en syrenøytraliserende tablett er et eksempel: det reagerer med syre, men det er et fast stoff, og reaksjonen frigjør karbondioksid, noe som gjør et skarpt endepunkt vanskelig å se. Ved en tilbaketitrering tilsetter du et målt overskudd av ett reagens, lar reaksjonen gå til ende og titrerer deretter det som er igjen.

Regneeksempel 4. En porsjon på 0.5000 g av en knust syrenøytraliserende tablett behandles med 50.00 mL 0.2000 mol/L HCl, mer enn nok til å reagere med alt CaCO₃: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). Etter at løsningen er kokt for å drive av CO₂, krever den gjenværende syren 21.38 mL 0.1000 mol/L NaOH. Tilsatt HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. Gjenværende HCl, lik forbrukt NaOH: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. HCl forbrukt av tabletten: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

Karbonatet reagerer 1:2 med syre, så n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. Med M(CaCO₃) = 100.09 g/mol er massen 0.3935 g (0.39345 g før avrunding), som er 78.69 prosent av porsjonen på 0.5000 g. Subtraksjonen er det trinnet som oftest hoppes over. Uten den ville du beregnet syren som er igjen i kolben, ikke syren tabletten forbrukte.

Valg av indikator og byretteteknikk

En indikator skifter farge over et område på omtrent sin pKa ± 1, så velg en der omslagsområdet faller på den bratte delen av titrerkurven. For en sterk syre med en sterk base ved omtrent 0.1 mol/L ligger ekvivalenspunktet ved pH 7.00, og pH hopper flere enheter innenfor en dråpe eller to, så flere vanlige indikatorer gir et skarpt endepunkt, blant dem fenolftalein. For en svak syre med en sterk base er ekvivalenspunktet basisk: OpenStax beregner pH 8.72 for 0.100 mol/L eddiksyre titrert med 0.100 mol/L NaOH. Fenolftalein, som blir rosa over omtrent pH 8.3, passer i det tilfellet. Metyloransje (Ka = 4.0 × 10⁻⁴ i OpenStax, så pKa ≈ 3.4) ville skiftet farge altfor tidlig.

En byrette på 50 mL leses av til 0.01 mL, og hvert tilsatt volum er differansen mellom to avlesninger. En usikkerhet på omtrent ±0.02 mL er 0.08 prosent av et tilsatt volum på 25 mL, men 0.4 prosent av et på 5 mL. Derfor utformes metoder slik at titrantvolumet havner midt i byrettens måleområde.

• Skyll byretten med noen milliliter titrant før du fyller den, slik at gjenværende vann ikke fortynner den.
• Fjern luftboblen i spissen før den første avlesningen.
• Les av bunnen av menisken i øyehøyde, og noter begge avlesningene, ikke bare differansen.
• Gjør først en grov titrering, og gjenta deretter til to nøyaktige titreringer stemmer godt overens.

Regnefeil ved titrering og hvordan du kontrollerer dem

De fleste gale svar kommer av molforholdet eller enhetene, ikke av kjemien. Før du regner, skriver du den balanserte likningen og ringer rundt koeffisientene til titranten og analytten.

• Å bruke C₁V₁ = C₂V₂ ved en titrering. Den snarveien er for fortynning og forutsetter forholdet 1:1, noe som ikke holder for H₂SO₄, Ba(OH)₂ og MnO₄⁻/Fe²⁺.
• Å la volumene stå i milliliter mens konsentrasjonene er i mol/L. Gjør om til liter, eller bruk millimol konsekvent.
• Å glemme subtraksjonen i en tilbaketitrering.
• Å bruke formelmassen til feil stoff, for eksempel NaOH i stedet for KHP ved en standardisering.
• Å oppgi flere gjeldende siffer enn byretten og vekten gir grunnlag for. Fire er typisk for nøyaktig volumetrisk arbeid.
• Å anta at løsningen er nøytral ved hvert ekvivalenspunkt. Det gjelder bare for sterk syre med sterk base.