ICE хүснэгт: тэнцвэрийг алхам алхмаар бодох

ICE хүснэгтийн гурван мөр юуг бүртгэдэг вэ

ICE нь Initial (анхны), Change (өөрчлөлт) ба Equilibrium (тэнцвэр) гэсэн үгсийн товчлол. Тэнцүүлсэн тэгшитгэлийг дээд талд бичиж, бодис бүрт тусдаа багана өг. Анхны мөр урвал шилжихээс өмнөх концентрацийг (эсвэл хэсэгчилсэн даралтыг) агуулна. Өөрчлөлтийн мөр тус бүр хэр их өсөх эсвэл буурахыг агуулна. Тэнцвэрийн мөр эхний хоёрын нийлбэр.

Химийн гол агуулга өөрчлөлтийн мөрөнд оршино. Бичлэг бүр нэг үл мэдэгдэгч x-ийн үржвэр бөгөөд үржигдэхүүнүүд нь тэнцүүлсэн тэгшитгэлийн коэффициентүүд. Шууд чиглэлд явагдах 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g)-ийн хувьд өөрчлөлтүүд −2x, −x ба +2x. Урвал шууд чиглэлд явахад урвалжууд алдаж, бүтээгдэхүүн нэмэгдэнэ; урвуу чиглэлд явахад тэмдгүүд эргэнэ.

Kc-д моляр концентраци, Kp-д хэсэгчилсэн даралт ашигла. Цэвэр хатуу бодис ба цэвэр шингэн тэнцвэрийн илэрхийлэлд ордоггүй тул тэдгээрийг хүснэгтээс ч хас. Анхны мөрийг бөглөхөөсөө өмнө аливаа молийг савны эзлэхүүнд хувааж концентраци болгон хөрвүүл.

Өөрчлөлтийн чиглэлийг Q-гээр сонгох

Тэмдэг оноохоосоо өмнө урвал аль тийш явах ёстойг шийд. K-ийн илэрхийлэлтэй ижил хэлбэрийг ашиглан анхны утгуудаас урвалын харьцаа Q-г тооцоол. Q нь K-ээс бага бол бүтээгдэхүүн хэт цөөн тул урвал шууд чиглэлд явна. Q нь K-ээс их бол урвуу чиглэлд явна. Q нь K-тай тэнцүү бол хольц аль хэдийн тэнцвэрт байгаа бөгөөд юу ч өөрчлөгдөхгүй.

Бүтээгдэхүүн тэгээс эхэлбэл Q тэг бөгөөд урвал шууд чиглэлд явах ёстой тул тооцоог алгасаж болно. Бүх бодис байгаа үед Q-г тооцоол. Жишээ нь Kc = 37.0 (дараагийн хэсэгт олсон) бүхий хүхрийн триоксидын урвал ба [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M, [SO₃] = 0.500 M бүхий хольцыг ав. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q нь K-ээс их тул харьцаа 37.0 хүртэл буурах хүртэл SO₃ задарна.

Бодит жишээ: нэг хэмжсэн концентрациас K

Заримдаа үл мэдэгдэгч нь K өөрөө. Сав [SO₂] = 0.400 M ба [O₂] = 0.200 M-ээр SO₃-гүй эхэлж, тэнцвэрт [SO₃]-ийг 0.250 M гэж хэмжсэн гэж үзье. Эдгээр утгыг аргыг харуулахын тулд энэ гарын авлагад зориулж зохиосон; нийтлэгдсэн эх сурвалжийн өгөгдөл биш.

SO₃ 0-ээс 0.250 M болсон тул 2x = 0.250 ба x = 0.125 M. Бусад өөрчлөлт бүр коэффициентээс гарна: SO₂ 2x = 0.250 M-ээр буурч 0.150 M, O₂ x = 0.125 M-ээр буурч 0.075 M болно. Тэгвэл Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Нэг хэмжсэн концентраци дээр стехиометр нэмэхэд гурвыг бүгдийг тогтооход хангалттай байлаа.

Бодит жишээ: тэгшитгэл бүтэн квадрат байх үед

H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g)-ийн хувьд OpenStax Chemistry 2e-ийн 13.4-р хэсэг өөрийн жишээний нөхцөлд энэ урвалд ашигладаг Kc = 50.5 утгыг ашигла. [H₂] = [I₂] = 0.500 M-ээр, HI-гүйгээр эхэл. Q тэг тул урвал шууд чиглэлд явна. Хүснэгт урвалж тус бүрт 0.500 − x, HI-д 2x тэнцвэрийн утга өгнө.

Илэрхийлэл 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Хоёр тал хоёулаа бүтэн квадрат тул задлахын оронд квадрат язгуур ав: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Хувиргавал x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. Тэнцвэрт [H₂] = [I₂] = 0.110 M ба [HI] = 0.780 M. Шалгалт: (0.780)² / (0.110)² = 50.3 нь концентрацийн бөөрөнхийллийн хүрээнд 50.5-тай таарна.

Квадрат язгуурын товчлол зөвхөн илэрхийлэл бүтэн квадрат байхад ажиллах бөгөөд энд хоёр урвалжийн анхны хэмжээ тэнцүү байхыг шаардана. Тэнцүү бус хэмжээтэй бол квадрат тэгшитгэл бодох ёстой.

Бодит жишээ: бүтэн квадрат тэгшитгэлийг бодох

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g)-ийн хувьд OpenStax-ийн 13.4-р хэсэг Kc = 0.0211-ийг ашигладаг. [PCl₅] = 0.400 M ба [Cl₂] = 0.100 M-ээр, PCl₃-гүйгээр эхэл. Q тэг тул урвал шууд чиглэлд явна. Тэнцвэрийн утгууд 0.400 − x, x ба 0.100 + x.

Орлуул: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Үржүүлж, гишүүдийг цуглуулбал x² + 0.1211x − 0.00844 = 0 гарна. Квадрат тэгшитгэлийн томьёо x = 0.0495 эсвэл x = −0.171 өгнө. Сөрөг язгуур [PCl₃]-ийг сөрөг болгох тул түүнийг хая. Тэнцвэрт [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M ба [Cl₂] = 0.150 M. Буцааж орлуулбал 0.0211 гарах тул хариулт зөв.

Аль хэдийн байсан Cl₂ урвалыг саатуулсныг анзаар. Зөвхөн 0.400 M PCl₅-аас эхэлбэл ижил K нь x = 0.0819 M өгөх тул нэмсэн бүтээгдэхүүн Ле Шательегийн зарчмын таамагласнаар задралын хэмжээг багасгасан.

x бага үед: ойролцоолол ба 5 хувийн шалгалт

K бага, анхны концентраци бага биш үед урвал бараг хөдөлдөггүй бөгөөд 0.0400 − x нь бараг яг 0.0400. Тэдгээр гишүүнээс x-ийг хасах нь квадрат тэгшитгэлийг нэг алхмын тооцоо болгоно. x нь түүнийг хассан концентрацийн 5 хувиас бага үед ойролцооллыг хүлээн зөвшөөрнө.

Бодит жишээ. N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g)-ийн хувьд OpenStax-ийн 13.4-р хэсэг 2000 °C-д Kc = 4.1 × 10⁻⁴ гэж өгдөг. [N₂] = 0.0400 M ба [O₂] = 0.0100 M-ээр эхэл. Тэгвэл 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Ойролцоол: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100 тул x = 2.0 × 10⁻⁴ M ба [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Бага анхны утгатай тулгаж шалга: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 хувь, 5 хувиас доош. Яг квадрат тэгшитгэл ач холбогдолтой хоёр цифрээр ижил [NO] өгнө.

K нь концентрацитай харьцуулахад бага биш үед ойролцоолол бүтэлгүйтдэг. Kc = 0.0211 бүхий 0.400 M дангаар PCl₅-ийн хувьд x бага гэж үзвэл x = 0.092 M гарах бөгөөд энэ нь 0.400-ийн 23 хувь. Яг хариулт 0.0819 M тул товчлол ойролцоогоор 12 хувиар өндөр гарах байсан. Шалгалтыг үргэлж хий; хэзээ ч таамаглаж болохгүй.

Хэсэгчилсэн даралт ба урвуу урвал

ICE хүснэгт хэсэгчилсэн даралт ба Kp-тэй ижил аргаар ажиллана. Хийн молийн тоо өөрчлөгддөггүй урвалын хувьд Kp нь Kc-тэй тэнцүү. Энэ нь тал бүрт хоёр моль хийтэй устөрөгчийн иодидын тэнцвэрт үнэн.

Бодит жишээ. Цэвэр HI-г 2.00 atm-д саванд хийж задрахыг зөвшөөрнө: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Энэ нь дээрх урвалын урвуу тул тогтмол нь 1/50.5 = 0.0198. Өөрчлөлтүүд HI-д −2x, бүтээгдэхүүн тус бүрт +x. Тэгвэл 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Квадрат язгуур авбал 0.1407 = x / (2.00 − 2x) бөгөөд x = 0.220 atm өгнө. Тэнцвэрт P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm ба P(HI) = 1.56 atm.

ICE хүснэгтийн алдаа ба тэдгээрийг хэрхэн барих

Эцсийн шалгалт бараг бүх алдааг барина: тэнцвэрийн утгуудыг K-ийн илэрхийлэлд буцааж орлуулж, өгөгдлийн нарийвчлалын хүрээнд K гарч байгааг батал.

• Сав 1 L биш байхад хүснэгтэд моль бичих. Эхлээд эзлэхүүнд хуваа.
• Өөрчлөлтийн мөрөнд коэффициент бүрт 1 ашиглах, жишээ нь SO₂-д −2x-ийн оронд −x.
• K-ийн илэрхийлэл дэх гишүүнийг коэффициенттэй нь тааруулж квадрат эсвэл куб зэрэгт дэвшүүлэхээ мартах.
• Эхэнд бүтээгдэхүүн байгаа үед урвал шууд чиглэлд явна гэж үзэх. Q-г тооцоол.
• Аль нэг концентрацийг сөрөг эсвэл физикийн хувьд боломжгүй их болгодог язгуурыг үлдээх.
• Анхны утгын 5 хувиас доош эсэхийг шалгалгүйгээр x-ийг хасах.
• Цэвэр хатуу бодис эсвэл шингэнийг хүснэгт эсвэл илэрхийлэлд оруулах.
• Бодлого урвуу бичигдсэн байхад шууд урвалын K-г ашиглах. Урвалыг эргүүлэх нь K-г урвуулна.