ຕາຕະລາງ ICE: ການແກ້ຫາສະມະດຸນເທື່ອລະຂັ້ນ

ສາມແຖວຂອງຕາຕະລາງ ICE ບັນທຶກຫຍັງ

ICE ຫຍໍ້ມາຈາກ Initial (ເລີ່ມຕົ້ນ), Change (ການປ່ຽນແປງ) ແລະ Equilibrium (ສະມະດຸນ). ຂຽນສົມຜົນທີ່ດຸນແລ້ວໄວ້ທາງເທິງ ແລະ ໃຫ້ແຕ່ລະສະປີຊີສ໌ມີຖັນຂອງມັນເອງ. ແຖວເລີ່ມຕົ້ນບັນຈຸຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນ (ຫຼື ຄວາມດັນຍ່ອຍ) ກ່ອນທີ່ປະຕິກິລິຍາຈະເລື່ອນ. ແຖວການປ່ຽນແປງບັນຈຸວ່າແຕ່ລະອັນເພີ່ມຂຶ້ນ ຫຼື ຫຼຸດລົງເທົ່າໃດ. ແຖວສະມະດຸນແມ່ນຜົນບວກຂອງສອງແຖວທຳອິດ.

ແຖວການປ່ຽນແປງແມ່ນບ່ອນທີ່ເຄມີຢູ່. ທຸກຄ່າເປັນຜົນຄູນຂອງຕົວບໍ່ຮູ້ຄ່າດຽວ, x, ແລະ ຕົວຄູນແມ່ນສຳປະສິດຂອງສົມຜົນທີ່ດຸນແລ້ວ. ສຳລັບ 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) ທີ່ດຳເນີນໄປໜ້າ, ການປ່ຽນແປງແມ່ນ −2x, −x ແລະ +2x. ສານຕັ້ງຕົ້ນຫຼຸດລົງ ແລະ ຜະລິດຕະພັນເພີ່ມຂຶ້ນເມື່ອປະຕິກິລິຍາດຳເນີນໄປໜ້າ; ເຄື່ອງໝາຍຈະກັບກັນເມື່ອມັນດຳເນີນຍ້ອນກັບ.

ໃຊ້ຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນໂມລາສຳລັບ Kc ແລະ ຄວາມດັນຍ່ອຍສຳລັບ Kp. ຂອງແຂງບໍລິສຸດ ແລະ ຂອງແຫຼວບໍລິສຸດບໍ່ປາກົດໃນສຳນວນສະມະດຸນ, ສະນັ້ນຢ່າໃສ່ມັນໃນຕາຕະລາງເຊັ່ນກັນ. ປ່ຽນໂມນເປັນຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນໂດຍຫານດ້ວຍປະລິມານຂອງພາຊະນະກ່ອນທີ່ທ່ານຈະຕື່ມແຖວເລີ່ມຕົ້ນ.

ການເລືອກທິດທາງຂອງການປ່ຽນແປງດ້ວຍ Q

ກ່ອນທີ່ທ່ານຈະກຳນົດເຄື່ອງໝາຍ, ໃຫ້ຕັດສິນວ່າປະຕິກິລິຍາຕ້ອງໄປທາງໃດ. ຄິດໄລ່ຜົນຫານປະຕິກິລິຍາ Q ຈາກຄ່າເລີ່ມຕົ້ນ, ໂດຍໃຊ້ຮູບແບບດຽວກັນກັບສຳນວນ K. ຖ້າ Q ນ້ອຍກວ່າ K, ມີຜະລິດຕະພັນໜ້ອຍເກີນໄປ ແລະ ປະຕິກິລິຍາດຳເນີນໄປໜ້າ. ຖ້າ Q ໃຫຍ່ກວ່າ K, ມັນດຳເນີນຍ້ອນກັບ. ຖ້າ Q ເທົ່າກັບ K, ສ່ວນປະສົມຢູ່ໃນສະມະດຸນແລ້ວ ແລະ ບໍ່ມີຫຍັງປ່ຽນ.

ເມື່ອຜະລິດຕະພັນເລີ່ມຈາກສູນ, Q ເປັນສູນ ແລະ ປະຕິກິລິຍາຕ້ອງດຳເນີນໄປໜ້າ, ສະນັ້ນທ່ານສາມາດຂ້າມການຄິດໄລ່ໄດ້. ເມື່ອທຸກສະປີຊີສ໌ມີຢູ່, ໃຫ້ຄິດໄລ່ Q. ຕົວຢ່າງ, ເອົາປະຕິກິລິຍາຊູນຟູຣ໌ໄຕຣອອກໄຊດ໌ທີ່ມີ Kc = 37.0 (ພົບໃນພາກຕໍ່ໄປ) ແລະ ສ່ວນປະສົມທີ່ມີ [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M ແລະ [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q ໃຫຍ່ກວ່າ K, ສະນັ້ນ SO₃ ສະຫຼາຍຕົວຈົນກວ່າອັດຕາສ່ວນຈະຫຼຸດລົງເຫຼືອ 37.0.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ: K ຈາກຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນທີ່ວັດໄດ້ຄ່າດຽວ

ບາງຄັ້ງຕົວບໍ່ຮູ້ຄ່າແມ່ນ K ເອງ. ສົມມຸດວ່າພາຊະນະໜຶ່ງເລີ່ມດ້ວຍ [SO₂] = 0.400 M ແລະ [O₂] = 0.200 M ແລະ ບໍ່ມີ SO₃, ແລະ ທີ່ສະມະດຸນ [SO₃] ວັດໄດ້ 0.250 M. ຄ່າເຫຼົ່ານີ້ຖືກສ້າງຂຶ້ນສຳລັບຄູ່ມືນີ້ເພື່ອສະແດງວິທີການ; ມັນບໍ່ແມ່ນຂໍ້ມູນຈາກເອກະສານວິຊາການ.

SO₃ ປ່ຽນຈາກ 0 ເປັນ 0.250 M, ສະນັ້ນ 2x = 0.250 ແລະ x = 0.125 M. ການປ່ຽນແປງອື່ນທັງໝົດມາຈາກສຳປະສິດ: SO₂ ຫຼຸດລົງ 2x = 0.250 M ເຫຼືອ 0.150 M, ແລະ O₂ ຫຼຸດລົງ x = 0.125 M ເຫຼືອ 0.075 M. ສະນັ້ນ Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. ຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນທີ່ວັດໄດ້ຄ່າດຽວບວກກັບສະໂຕອິກິໂອເມທຣີກໍພຽງພໍທີ່ຈະກຳນົດທັງສາມຄ່າ.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ: ເມື່ອສົມຜົນເປັນກຳລັງສອງສົມບູນ

ສຳລັບ H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g), ໃຊ້ Kc = 50.5, ຄ່າທີ່ OpenStax Chemistry 2e ພາກ 13.4 ໃຊ້ສຳລັບປະຕິກິລິຍານີ້ພາຍໃຕ້ເງື່ອນໄຂຂອງຕົວຢ່າງຂອງມັນ. ເລີ່ມດ້ວຍ [H₂] = [I₂] = 0.500 M ແລະ ບໍ່ມີ HI. Q ເປັນສູນ, ສະນັ້ນປະຕິກິລິຍາດຳເນີນໄປໜ້າ. ຕາຕະລາງໃຫ້ຄ່າທີ່ສະມະດຸນ 0.500 − x ສຳລັບແຕ່ລະສານຕັ້ງຕົ້ນ ແລະ 2x ສຳລັບ HI.

ສຳນວນແມ່ນ 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². ທັງສອງຂ້າງເປັນກຳລັງສອງສົມບູນ, ສະນັ້ນໃຫ້ຖອດຮາກທີສອງແທນການກະຈາຍ: 7.106 = 2x / (0.500 − x). ການຈັດຮຽງໃໝ່ໃຫ້ x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. ທີ່ສະມະດຸນ [H₂] = [I₂] = 0.110 M ແລະ [HI] = 0.780 M. ກວດ: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, ເຊິ່ງກົງກັບ 50.5 ພາຍໃນການປັດຂອງຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນ.

ທາງລັດການຖອດຮາກທີສອງໃຊ້ໄດ້ສະເພາະເມື່ອສຳນວນເປັນກຳລັງສອງສົມບູນ, ເຊິ່ງໃນທີ່ນີ້ຕ້ອງການໃຫ້ສານຕັ້ງຕົ້ນທັງສອງມີຈຳນວນເລີ່ມຕົ້ນເທົ່າກັນ. ເມື່ອຈຳນວນບໍ່ເທົ່າກັນ ທ່ານຕ້ອງແກ້ສົມຜົນກຳລັງສອງ.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ: ການແກ້ສົມຜົນກຳລັງສອງເຕັມຮູບແບບ

ສຳລັບ PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g), ພາກ 13.4 ຂອງ OpenStax ໃຊ້ Kc = 0.0211. ເລີ່ມດ້ວຍ [PCl₅] = 0.400 M ແລະ [Cl₂] = 0.100 M ແຕ່ບໍ່ມີ PCl₃. Q ເປັນສູນ, ສະນັ້ນປະຕິກິລິຍາດຳເນີນໄປໜ້າ. ຄ່າທີ່ສະມະດຸນແມ່ນ 0.400 − x, x ແລະ 0.100 + x.

ແທນຄ່າ: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). ຄູນອອກ ແລະ ລວມພົດເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. ສູດກຳລັງສອງໃຫ້ x = 0.0495 ຫຼື x = −0.171. ຮາກລົບຈະເຮັດໃຫ້ [PCl₃] ເປັນລົບ, ສະນັ້ນປະຖິ້ມມັນ. ທີ່ສະມະດຸນ [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M ແລະ [Cl₂] = 0.150 M. ການແທນຄ່າກັບຄືນໃຫ້ 0.0211, ສະນັ້ນຄຳຕອບຖືກຕ້ອງ.

ສັງເກດວ່າ Cl₂ ທີ່ມີຢູ່ແລ້ວໄດ້ຢັບຢັ້ງປະຕິກິລິຍາໄວ້. ເມື່ອເລີ່ມຈາກ PCl₅ 0.400 M ຢ່າງດຽວ, K ດຽວກັນໃຫ້ x = 0.0819 M, ສະນັ້ນຜະລິດຕະພັນທີ່ເພີ່ມເຂົ້າໄປໄດ້ຫຼຸດລະດັບການສະຫຼາຍຕົວ, ຕາມທີ່ຫຼັກຂອງເລີ ຊາເຕີລີເອທຳນາຍໄວ້.

ເມື່ອ x ນ້ອຍ: ການປະມານ ແລະ ການກວດ 5 ເປີເຊັນ

ເມື່ອ K ນ້ອຍ ແລະ ຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນເລີ່ມຕົ້ນບໍ່ນ້ອຍ, ປະຕິກິລິຍາແທບບໍ່ເຄື່ອນທີ່, ແລະ 0.0400 − x ເກືອບເທົ່າກັບ 0.0400 ພໍດີ. ການຕັດ x ອອກຈາກພົດເຫຼົ່ານັ້ນປ່ຽນສົມຜົນກຳລັງສອງໃຫ້ເປັນການຄິດໄລ່ຂັ້ນດຽວ. ການປະມານຖືກຍອມຮັບເມື່ອ x ນ້ອຍກວ່າ 5 ເປີເຊັນຂອງຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນທີ່ມັນຖືກລົບອອກ.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ. ສຳລັບ N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), ພາກ 13.4 ຂອງ OpenStax ໃຫ້ Kc = 4.1 × 10⁻⁴ ທີ່ 2000 °C. ເລີ່ມດ້ວຍ [N₂] = 0.0400 M ແລະ [O₂] = 0.0100 M. ສະນັ້ນ 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). ປະມານ: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, ສະນັ້ນ x = 2.0 × 10⁻⁴ M ແລະ [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. ກວດທຽບກັບຄ່າເລີ່ມຕົ້ນທີ່ນ້ອຍກວ່າ: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 ເປີເຊັນ, ຕ່ຳກວ່າ 5 ເປີເຊັນ. ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບແນ່ນອນໃຫ້ [NO] ຄືກັນເປັນເລກສຳຄັນສອງຕົວ.

ການປະມານຈະລົ້ມເຫຼວເມື່ອ K ບໍ່ນ້ອຍເມື່ອທຽບກັບຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນ. ສຳລັບ PCl₅ ຢ່າງດຽວທີ່ 0.400 M ທີ່ມີ Kc = 0.0211, ການຖືວ່າ x ນ້ອຍໃຫ້ x = 0.092 M, ເຊິ່ງແມ່ນ 23 ເປີເຊັນຂອງ 0.400. ຄຳຕອບທີ່ແນ່ນອນແມ່ນ 0.0819 M, ສະນັ້ນທາງລັດຈະສູງເກີນໄປປະມານ 12 ເປີເຊັນ. ໃຫ້ກວດທຸກຄັ້ງ; ຢ່າສົມມຸດເອົາ.

ຄວາມດັນຍ່ອຍ ແລະ ປະຕິກິລິຍາຍ້ອນກັບ

ຕາຕະລາງ ICE ໃຊ້ໄດ້ແບບດຽວກັນກັບຄວາມດັນຍ່ອຍ ແລະ Kp. ສຳລັບປະຕິກິລິຍາທີ່ຈຳນວນໂມນຂອງແກັສບໍ່ປ່ຽນ, Kp ເທົ່າກັບ Kc. ນັ້ນເປັນຈິງສຳລັບສະມະດຸນໄຮໂດຣເຈນໄອໂອໄດດ໌, ເຊິ່ງມີແກັສສອງໂມນໃນແຕ່ລະດ້ານ.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ. HI ບໍລິສຸດຖືກໃສ່ໃນພາຊະນະທີ່ 2.00 atm ແລະ ປ່ອຍໃຫ້ສະຫຼາຍຕົວ: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). ນີ້ແມ່ນປະຕິກິລິຍາຍ້ອນກັບຂອງປະຕິກິລິຍາຂ້າງເທິງ, ສະນັ້ນຄ່າຄົງທີ່ຂອງມັນແມ່ນ 1/50.5 = 0.0198. ການປ່ຽນແປງແມ່ນ −2x ສຳລັບ HI ແລະ +x ສຳລັບແຕ່ລະຜະລິດຕະພັນ. ສະນັ້ນ 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². ຖອດຮາກທີສອງ, 0.1407 = x / (2.00 − 2x), ເຊິ່ງໃຫ້ x = 0.220 atm. ທີ່ສະມະດຸນ P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm ແລະ P(HI) = 1.56 atm.

ຄວາມຜິດພາດໃນຕາຕະລາງ ICE ແລະ ວິທີຈັບມັນ

ການກວດຄັ້ງສຸດທ້າຍຈັບຄວາມຜິດພາດໄດ້ເກືອບທຸກຢ່າງ: ແທນຄ່າທີ່ສະມະດຸນກັບຄືນໃນສຳນວນ K ແລະ ຢືນຢັນວ່າທ່ານໄດ້ K ຄືນມາຕາມຄວາມລະອຽດຂອງຂໍ້ມູນ.

• ໃສ່ໂມນໃນຕາຕະລາງເມື່ອພາຊະນະບໍ່ແມ່ນ 1 L. ຫານດ້ວຍປະລິມານກ່ອນ.
• ໃຊ້ 1 ເປັນທຸກສຳປະສິດໃນແຖວການປ່ຽນແປງ, ຕົວຢ່າງ −x ແທນ −2x ສຳລັບ SO₂.
• ລືມຍົກກຳລັງສອງ ຫຼື ກຳລັງສາມໃຫ້ພົດໃນສຳນວນ K ໃຫ້ກົງກັບສຳປະສິດຂອງມັນ.
• ຖືວ່າປະຕິກິລິຍາດຳເນີນໄປໜ້າເມື່ອມີຜະລິດຕະພັນຢູ່ຕັ້ງແຕ່ເລີ່ມຕົ້ນ. ໃຫ້ຄິດໄລ່ Q.
• ເກັບຮາກທີ່ເຮັດໃຫ້ຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນໃດໜຶ່ງເປັນລົບ ຫຼື ໃຫຍ່ກວ່າທີ່ເປັນໄປໄດ້ທາງກາຍະພາບ.
• ຕັດ x ອອກໂດຍບໍ່ກວດວ່າມັນຕ່ຳກວ່າ 5 ເປີເຊັນຂອງຄ່າເລີ່ມຕົ້ນ.
• ໃສ່ຂອງແຂງ ຫຼື ຂອງແຫຼວບໍລິສຸດໃນຕາຕະລາງ ຫຼື ໃນສຳນວນ.
• ໃຊ້ K ຂອງປະຕິກິລິຍາໄປໜ້າເມື່ອໂຈດຂຽນເປັນປະຕິກິລິຍາຍ້ອນກັບ. ການກັບປະຕິກິລິຍາເຮັດໃຫ້ K ກັບເປັນສ່ວນກັບ.