Титрлеу есептеулері: бюретка көлемінен анықталатын заттың мөлшеріне дейін

Әр титрлеу есебіне қажет үш сан

Титрлеуде концентрациясы белгілі ерітінді (титрант) бюреткадан өлшенетін затқа (анықталатын затқа) олардың арасындағы реакция аяқталғанша қосылады. Әр есептеу үш мәліметті қолданады: титранттың концентрациясы, берілген титрант көлемі және теңестірілген теңдеуден алынған мольдік қатынас.

Жол әрқашан бірдей. Титрант көлемін литрге айналдырып, оның концентрациясына көбейтіп, титранттың моль санын табыңыз, n = c × V. Мольдік қатынасты қолданып, анықталатын заттың моль санына айналдырыңыз. Содан кейін сұрақ не сұраса, соған айналдырыңыз: концентрация, масса немесе үлгінің пайызы.

Эквиваленттік нүкте — қосылған титрант анықталатын затқа стехиометриялық қатынаста дәл сәйкес келетін нүкте. Соңғы нүкте — сіз шын мәнінде байқайтын нәрсе, мысалы индикатор түсінің өзгеруі. Жақсы әдіс екеуін дерлік сәйкестендіреді, ал олардың арасындағы шағын айырма титрлеу қателігі деп аталады.

Натрий гидроксидін калий гидрофталатымен стандарттау

Қатты затты өлшеп, натрий гидроксидінің дәл ерітіндісін дайындау мүмкін емес. NaOH түйіршіктері ауадан су мен көміртек диоксидін сіңіреді, сондықтан олардың массасы толығымен NaOH емес. Оның орнына шамамен дайындалған ерітінді стандартталады: тікелей өлшеуге болатындай таза және тұрақты зат — бастапқы стандартқа қарсы титрленеді.

Калий гидрофталаты, KHC₈H₄O₄ (жиі KHP деп аталады), — жиі таңдалатын зат. Бұл бір қышқылдық сутегі бар тұрақты, гигроскопиялық емес қатты зат, ал NIST оның бір маркасын ацидиметриялық бастапқы стандарт ретінде сертификаттайды (SRM 84L). Оның үлкен молярлық массасы әдеттегі үлгінің шамамен жарты грамм болатынын білдіреді, сондықтан салыстырмалы өлшеу қателігі аз.

1-шешілген мысал. 0.5106 g KHP үлгісін фенолфталеин бойынша соңғы нүктеге жеткізу үшін 24.68 mL NaOH ерітіндісі қажет. Реакция 1:1: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). IUPAC стандартты атомдық салмақтарын (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999) қолданғанда M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, бұл n(NaOH)-қа тең. c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, төрт маңызды цифрмен жазылады, өйткені масса мен көлемнің әрқайсысында төрт цифр бар.

Екі негізді қышқылдар мольдік қатынасты өзгертеді

Күкірт қышқылы гидроксидке бір молекуладан екі протон береді: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). Сондықтан қышқылдың әр мольі негіздің екі мольін жұмсайды, ал мольдік қатынас титрлеуді әдетке қарай 1:1 деп санаудан емес, осы теңдеуден алынуы керек.

2-шешілген мысал. 25.00 mL күкірт қышқылы үлгісі 1-мысалдағы 0.1013 mol/L NaOH-пен титрленеді, ал соңғы нүкте 18.45 mL-де келеді. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. Қателесіп 1:1 қатынасын қолдансаңыз, 0.07476 mol/L шығар еді, бұл шын мәннен дәл екі есе көп.

Әлсізірек көп негізді қышқылдар көбірек мұқияттылықты қажет етеді. Фосфор қышқылында протондар анық бөлек сатылармен бөлінеді, сондықтан қатынас индикаторыңыз қай эквиваленттік нүктені анықтайтынына байланысты. Мольдік қатынасты таңдамас бұрын сол соңғы нүктені көрсетіңіз.

Тотығу–тотықсыздану титрлеуі: перманганат және темір(II)

Титрлеу тек қышқылдар мен негіздермен шектелмейді. Қышқылдық ерітіндіде перманганат темір(II)-ні тотықтырады: MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). Марганец +7-ден +2-ге өтіп, бес электрон қосып алады, ал әр темір бір электрон жоғалтады, сондықтан бір перманганат ионы бес темір(II) ионымен әрекеттеседі.

Перманганат өзі индикатор қызметін атқарады. MnO₄⁻ ионы қанық күлгін түсті, ал Mn²⁺ дерлік түссіз, сондықтан артық қосылған алғашқы тамшы колбаны тұрақты бозғылт қызғылт түске бояйды. Калий перманганаты бастапқы стандарт емес, ал оның ерітінділері баяу ыдырайды, сондықтан оларды қолданар алдында, әдетте натрий оксалатына қарсы стандарттайды.

3-шешілген мысал. 1.2084 g темір кені үлгісі ерітіліп, оның бүкіл темірі Fe²⁺-ге дейін тотықсыздандырылады. Титрлеуге 0.02150 mol/L KMnO₄-тің 26.34 mL қажет. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. Fe 55.845 g/mol қолданғанда темір массасы 0.1581 g, ал кенде массасы бойынша 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 пайыз темір бар.

Баяу әрекеттесетін қатты заттарға арналған кері титрлеу

Кейбір үлгілер тікелей титрлеу үшін жеткілікті жылдам ерімейді немесе әрекеттеспейді. Антацид таблеткасындағы кальций карбонаты — осының мысалы: ол қышқылмен әрекеттеседі, бірақ ол қатты зат және реакция көміртек диоксидін бөледі, бұл айқын соңғы нүктені көруді қиындатады. Кері титрлеуде бір реагенттің өлшенген артық мөлшерін қосып, реакцияның аяқталуын күтесіз, содан кейін артылып қалғанын титрлейсіз.

4-шешілген мысал. Ұнтақталған антацид таблеткасының 0.5000 g бөлігі 0.2000 mol/L HCl-дің 50.00 mL-імен өңделеді, бұл оның бүкіл CaCO₃-імен әрекеттесуге жеткіліктіден көп: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). CO₂-ні айдап шығару үшін ерітінді қайнатылғаннан кейін артылған қышқылға 0.1000 mol/L NaOH-тің 21.38 mL қажет. Қосылған HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. Жұмсалған NaOH-қа тең артылған HCl: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. Таблетка жұмсаған HCl: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

Карбонат қышқылмен 1:2 қатынасында әрекеттеседі, сондықтан n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. M(CaCO₃) = 100.09 g/mol болғанда масса 0.3935 g (дөңгелектеуге дейін 0.39345 g), бұл 0.5000 g бөліктің 78.69 пайызы. Ең жиі өткізіп жіберілетін қадам — азайту. Онсыз сіз таблетка жұмсаған қышқылды емес, колбада қалған қышқылды есептеген болар едіңіз.

Индикаторды таңдау және бюреткамен жұмыс техникасы

Индикатор түсін шамамен өзінің pKa ± 1 аралығында өзгертеді, сондықтан аралығы титрлеу қисығының тік бөлігіне түсетін индикаторды таңдаңыз. Шамамен 0.1 mol/L күшті қышқыл мен күшті негіз үшін эквиваленттік нүкте pH 7.00-де, ал pH бір-екі тамшы ішінде бірнеше бірлікке секіреді, сондықтан бірнеше жиі қолданылатын индикатор айқын соңғы нүкте береді, олардың ішінде фенолфталеин де бар. Әлсіз қышқыл мен күшті негіз үшін эквиваленттік нүкте негіздік: OpenStax 0.100 mol/L NaOH-пен титрленген 0.100 mol/L сірке қышқылы үшін pH 8.72 деп есептейді. Шамамен pH 8.3-тен жоғары қызғылт түске енетін фенолфталеин бұл жағдайға сәйкес келеді. Метилоранж (OpenStax-та Ka = 4.0 × 10⁻⁴, сондықтан pKa ≈ 3.4) түсін тым ерте өзгертер еді.

50 mL бюретка 0.01 mL дәлдікпен оқылады, ал әр берілген көлем екі көрсеткіштің айырмасы. Шамамен ±0.02 mL белгісіздік 25 mL берілген көлемнің 0.08 пайызы, бірақ 5 mL көлемнің 0.4 пайызы. Сондықтан әдістер титрант көлемі бюретка аралығының ортасына түсетіндей етіп жасалады.

• Бюретканы толтырмас бұрын оны бірнеше миллилитр титрантпен шайыңыз, сонда қалған су оны сұйылтпайды.
• Алғашқы көрсеткіш алдында ұшындағы ауа көпіршігін кетіріңіз.
• Менискінің төменгі жағын көз деңгейінде оқып, тек айырманы емес, екі көрсеткішті де жазып алыңыз.
• Алдымен шамамен титрлеу жүргізіп, содан кейін екі мұқият титрлеу бір-біріне жақын сәйкес келгенше қайталаңыз.

Титрлеудегі арифметикалық қателер және оларды тексеру

Қате жауаптардың көбі химиядан емес, мольдік қатынастан немесе өлшем бірліктерінен туындайды. Есептемес бұрын теңестірілген теңдеуді жазып, титрант пен анықталатын заттың коэффициенттерін дөңгелектеп белгілеңіз.

• Титрлеу үшін C₁V₁ = C₂V₂ қолдану. Бұл қысқа жол сұйылтуға арналған және 1:1 қатынасын болжайды, ол H₂SO₄, Ba(OH)₂ және MnO₄⁻/Fe²⁺ үшін жарамайды.
• Концентрациялар mol/L-де болғанда көлемдерді миллилитрде қалдыру. Литрге айналдырыңыз немесе миллимольдерді дәйекті қолданыңыз.
• Кері титрлеуде азайтуды ұмыту.
• Қате заттың формулалық массасын қолдану, мысалы стандарттауда KHP орнына NaOH.
• Бюретка мен таразы қамтамасыз ететіннен көп маңызды цифр жазу. Мұқият көлемдік жұмыс үшін әдетте төрт цифр.
• Әр эквиваленттік нүктеде ерітінді бейтарап деп болжау. Бұл тек күшті қышқыл мен күшті негіз үшін орындалады.