სუსტი მჟავები და ფუძეები: Ka-დან და Kb-დან pH-მდე

Ka-ს, Kb-ს და მათი p-შკალების წაკითხვა

სუსტი მჟავასთვის HA იონიზაციას HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) აქვს მუდმივა Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. წყალი გამხსნელია და არ შედის. უფრო დიდი Ka უფრო ძლიერ მჟავას ნიშნავს. სუსტი ფუძისთვის B რეაქციას B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) აქვს Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

რადგან ეს მუდმივები ათის ბევრ ხარისხს მოიცავს, მათ ხშირად მიუთითებენ როგორც pKa = −log Ka და pKb = −log Kb. შკალა უკუღმაა: უფრო მცირე pKa უფრო ძლიერ მჟავას ნიშნავს. დანართი H იძლევა Ka = 1.8 × 10⁻⁵-ს ძმარმჟავასთვის (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴-ს ფტორწყალბადმჟავასთვის (pKa 3.19) და 4.9 × 10⁻¹⁰-ს ციანწყალბადმჟავასთვის (pKa 9.31). HF-ის Ka HCN-ისაზე დაახლოებით მილიონჯერ დიდია, თუმცა ორივეს სუსტს უწოდებენ.

გადაწყვეტილი მაგალითი: სუსტი მჟავას pH მცირე x-ის მიახლოებით

იპოვეთ 0.200 M ძმარმჟავას, CH₃COOH, pH. ვთქვათ, x იონიზებული რაოდენობაა. წონასწორობისას [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x და [CH₃COOH] = 0.200 − x. წყლის საკუთარი წვლილი H₃O⁺-ში (10⁻⁷ M) მჟავასთან შედარებით უმნიშვნელოა.

დაწერეთ 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). რადგან Ka მცირეა, ჩათვალეთ, რომ x 0.200-ზე გაცილებით ნაკლებია, და მნიშვნელიდან გამოტოვეთ. მაშინ x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ და x = 1.9 × 10⁻³ M. შემოწმება: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 ოდნავ ნაკლებია 1 პროცენტზე, 5 პროცენტის ზღვარზე საგრძნობლად დაბლა, ამიტომ მიახლოება მართებულია. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, მითითებული ორ ათობით თანრიგამდე, რადგან Ka-ს ორი მნიშვნელოვანი ციფრი აქვს.

შეადარეთ ეს იმავე კონცენტრაციის ძლიერ მჟავას, რომელიც pH 0.70-ს მოგცემდათ. სუსტ მჟავას ჰიდრონიუმის კონცენტრაციის დაახლოებით მეასედი აქვს.

გადაწყვეტილი მაგალითი: როცა მიახლოება არ მუშაობს და კვადრატული განტოლება გჭირდებათ

იპოვეთ 0.0500 M აზოტოვანი მჟავას, HNO₂, pH, Ka = 4.6 × 10⁻⁴-ით დანართი H-დან. მიახლოება იძლევა x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M-ს, რაც 0.0500-ის 9.6 პროცენტია. ეს 5 პროცენტის შემოწმებას ვერ აკმაყოფილებს, ამიტომ ამოხსენით სრული განტოლება.

გადაალაგეთ 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) ასე: x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. დადებითი ფესვია x = 4.57 × 10⁻³ M, ამიტომ pH = 2.34 და მჟავა 9.1 პროცენტით არის იონიზებული. მიახლოება მოგცემდათ pH 2.32-ს. 0.02-ის სხვაობა მცირედ გამოიყურება, მაგრამ ის აღემატება მონაცემებით უზრუნველყოფილ 0.01 სიზუსტეს, ამიტომ მისათითებელი კვადრატული განტოლების პასუხია.

სწრაფი პრაქტიკული წესი: მიახლოება ჩვეულებრივ უსაფრთხოა, როცა საწყისი კონცენტრაცია გაყოფილი Ka-ზე რამდენიმე ასეულზე მეტია. აქ 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ მხოლოდ დაახლოებით 110-ია, რის გამოც ის ვერ გამოდგა. მაინც ყოველ ჯერზე ჩაატარეთ 5 პროცენტის შემოწმება.

იონიზაციის პროცენტული ხარისხი მჟავას გაზავებისას იზრდება

იონიზაციის პროცენტული ხარისხი არის წონასწორული [H₃O⁺] გაყოფილი მჟავას საწყის კონცენტრაციაზე, გამრავლებული 100-ზე. სუსტი მჟავასთვის ის ფიქსირებული არ არის. ძმარმჟავასთვის სრული განტოლების ამოხსნა იძლევა 0.94 პროცენტს 0.200 M-ზე, 3.0 პროცენტს 0.0200 M-ზე და 9.0 პროცენტს 0.00200 M-ზე.

მიზეზი გაზავებაზე გამოყენებული ლე შატელიეს პრინციპია. გაზავება ყველა კონცენტრაციას ამცირებს, რაც Q-ს Ka-ზე დაბლა ამცირებს, და წონასწორობა მეტი იონებისკენ გადაინაცვლებს. pH გაზავებისას მაინც იზრდება, ამ სერიაში 2.72-დან 3.23-მდე და 3.74-მდე, მაგრამ ყოველ ათჯერ გაზავებაზე მხოლოდ დაახლოებით ნახევარი ერთეულით და არა მთელი ერთეულით, როგორც ძლიერი მჟავასთვის იქნებოდა.

გადაწყვეტილი მაგალითი: სუსტი ფუძე და მისი pOH

იპოვეთ 0.120 M ამიაკის pH, Kb = 1.8 × 10⁻⁵-ით დანართი I-დან. ცხრილს იგივე ფორმა აქვს, რაც მჟავასთვის, მაგრამ პროდუქტი ჰიდროქსიდია: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x და [NH₃] = 0.120 − x.

მაშინ x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, ამიტომ x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. შემოწმება იძლევა 1.2 პროცენტს, ამიტომ მიახლოება მართებულია. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, და pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. აქ ყველაზე გავრცელებული შეცდომაა 2.83-ის pH-ად მითითება. ფუძემ pH 7-ზე მეტი უნდა მოგცეთ.

მარილები, რომელთა იონები წყალთან რეაგირებს

წყალში ნებისმიერი შეუღლებული მჟავა–ფუძის წყვილისთვის Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ 25 °C-ზე. რაც უფრო ძლიერია მჟავა, მით უფრო სუსტია მისი შეუღლებული ფუძე. ეს საშუალებას გაძლევთ, იპოვოთ მუდმივა, რომელიც ცხრილებში არ არის.

გადაწყვეტილი მაგალითი 1. იპოვეთ 0.100 M ნატრიუმის აცეტატის pH. Na⁺ წყალთან არ რეაგირებს, მაგრამ აცეტატი სუსტი ფუძეა. მისი Kb არის 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. მაშინ [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 და pH = 8.87. ხსნარი სუსტად ფუძე ხასიათისაა.

გადაწყვეტილი მაგალითი 2. იპოვეთ 0.200 M ამონიუმის ქლორიდის pH. Cl⁻ ძლიერი მჟავას შეუღლებული ფუძეა და გაზომვადი გავლენა არ აქვს, მაგრამ NH₄⁺ სუსტი მჟავაა Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰-ით. მაშინ [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, და pH = 4.98.

• ძლიერი ფუძის კათიონი (Na⁺, K⁺) ძლიერი მჟავას ანიონით (Cl⁻, NO₃⁻): ნეიტრალური.
• ძლიერი ფუძის კათიონი სუსტი მჟავას ანიონით (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): ფუძე.
• კათიონი, რომელიც სუსტი ფუძის შეუღლებული მჟავაა (NH₄⁺), ძლიერი მჟავას ანიონით: მჟავა.
• ორივე იონი რეაქციისუნარიანია: შეადარეთ კათიონის Ka ანიონის Kb-ს. რომელი მუდმივაც უფრო დიდია, ის იმარჯვებს.

მრავალფუძიანი მჟავები პროტონებს სათითაოდ კარგავს

ისეთ მჟავებს, როგორიცაა ნახშირმჟავა, H₂CO₃, და ფოსფორმჟავა, H₃PO₄, თითოეული პროტონისთვის ერთი Ka აქვს, და თითოეული წინაზე გაცილებით მცირეა. ნახშირმჟავასთვის დანართი H იძლევა Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷-ს და Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹-ს. რადგან Ka1 Ka2-ზე ათასობითჯერ დიდია, თითქმის მთელი ჰიდრონიუმი პირველი საფეხურიდან მოდის.

გადაწყვეტილი მაგალითი. 0.0330 M ნახშირმჟავასთვის პირველი საფეხური ცალკე სუსტ მჟავად განიხილეთ: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, ამიტომ pH = 3.92. მეორე საფეხური ამას თითქმის არ ცვლის. რადგან [H₃O⁺] და [HCO₃⁻] თითქმის ტოლია, ისინი Ka2-ის გამოსახულებაში იკვეცება, და [CO₃²⁻] დაახლოებით Ka2-ის ტოლი გამოდის, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

სუსტი მჟავებისა და ფუძეების შეცდომები, რომლებსაც უნდა მოერიდოთ

დასრულებამდე იკითხეთ, აქვს თუ არა პასუხს აზრი. სუსტი მჟავას ხსნარს იმავე კონცენტრაციის ძლიერ მჟავაზე მაღალი pH უნდა ჰქონდეს, სუსტ ფუძეს კი ძლიერ ფუძეზე დაბალი pH.

• სუსტი მჟავას ძლიერად მიჩნევა და [H₃O⁺]-ის საწყისი კონცენტრაციის ტოლად აღება.
• 5 პროცენტის შემოწმების გამოტოვება x-ის გამოტოვების შემდეგ.
• ფუძისთვის pOH-ის pH-ად მითითება, ან ბოლოს გადაყვანის დავიწყება.
• Ka-ს გამოყენება იქ, სადაც მარილის ანიონისთვის Kb გჭირდებათ. ჯერ Kw-ით გადაიყვანეთ.
• Cl⁻-ის, NO₃⁻-ის ან Na⁺-ის ისე განხილვა, თითქოს ისინი pH-ს ცვლიდნენ.
• მრავალფუძიანი მჟავასთვის მეორე იონიზაციის ჰიდრონიუმის დამატება პირველისას, როცა Ka2 Ka1-ზე გაცილებით მცირეა.
• pH-ში იმაზე მეტი ათობითი თანრიგის მითითება, ვიდრე Ka-ს მნიშვნელოვანი ციფრები აქვს.