ტიტრების გამოთვლები: ბიურეტის მოცულობიდან საანალიზო ნივთიერების რაოდენობამდე

სამი რიცხვი, რომელიც ტიტრების ყველა გამოთვლას სჭირდება

ტიტრებისას ცნობილი კონცენტრაციის ხსნარი (ტიტრანტი) ბიურეტიდან ემატება გასაზომ ნივთიერებას (საანალიზო ნივთიერებას), სანამ მათ შორის რეაქცია არ დასრულდება. ყოველი გამოთვლა ინფორმაციის სამ ნაწილს იყენებს: ტიტრანტის კონცენტრაციას, დამატებული ტიტრანტის მოცულობას და გატოლებული განტოლებიდან მოლურ თანაფარდობას.

გზა ყოველთვის ერთი და იგივეა. ტიტრანტის მოცულობა გადაიყვანეთ ლიტრებში და გაამრავლეთ მის კონცენტრაციაზე ტიტრანტის მოლების მისაღებად, n = c × V. მოლური თანაფარდობით გადადით საანალიზო ნივთიერების მოლებზე. შემდეგ გადაიყვანეთ იმაში, რასაც კითხვა ითხოვს: კონცენტრაციაში, მასაში ან ნიმუშის პროცენტულ წილში.

ეკვივალენტობის წერტილი ის წერტილია, სადაც დამატებული ტიტრანტი საანალიზო ნივთიერებას ზუსტად სტექიომეტრიული თანაფარდობით შეესაბამება. ბოლო წერტილი ის არის, რასაც რეალურად აკვირდებით, მაგალითად, ინდიკატორის ფერის ცვლილება. კარგი მეთოდი მათ თითქმის ამთხვევს, ხოლო მათ შორის მცირე სხვაობას ტიტრების ცდომილება ეწოდება.

ნატრიუმის ჰიდროქსიდის სტანდარტიზაცია კალიუმის ჰიდროფტალატით

ნატრიუმის ჰიდროქსიდის ზუსტ ხსნარს მყარი ნივთიერების აწონვით ვერ მოამზადებთ. NaOH-ის გრანულები ჰაერიდან წყალსა და ნახშირორჟანგს შთანთქავს, ამიტომ მათი მასა მთლიანად NaOH არ არის. სამაგიეროდ, მიახლოებით მომზადებულ ხსნარს სტანდარტიზაციას უკეთებენ: ტიტრავენ პირველადი სტანდარტით, ნივთიერებით, რომელიც საკმარისად სუფთა და მდგრადია პირდაპირ ასაწონად.

კალიუმის ჰიდროფტალატი, KHC₈H₄O₄ (ხშირად KHP-ს უწოდებენ), გავრცელებული არჩევანია. ეს მდგრადი, არაჰიგროსკოპიული მყარი ნივთიერებაა ერთი მჟავური წყალბადით, და NIST მის ერთ ხარისხს ამოწმებს როგორც აციდიმეტრიულ პირველად სტანდარტს (SRM 84L). მისი დიდი მოლური მასა ასევე ნიშნავს, რომ ტიპური ნიმუში დაახლოებით ნახევარ გრამს იწონის, ამიტომ აწონვის ფარდობითი ცდომილება მცირეა.

გადაწყვეტილი მაგალითი 1. KHP-ის 0.5106 g ნიმუშს ფენოლფტალეინის ბოლო წერტილამდე მისასვლელად 24.68 mL NaOH-ის ხსნარი სჭირდება. რეაქცია 1:1-ია: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). IUPAC-ის სტანდარტული ატომური წონებით (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999) M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, რაც n(NaOH)-ის ტოლია. c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, მითითებული ოთხ მნიშვნელოვან ციფრამდე, რადგან მასასაც და მოცულობასაც თითო ოთხი აქვს.

ორფუძიანი მჟავები მოლურ თანაფარდობას ცვლის

გოგირდმჟავა ჰიდროქსიდს მოლეკულაზე ორ პროტონს გადასცემს: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). ამიტომ მჟავას ყოველი მოლი ფუძის ორ მოლს ხარჯავს, და მოლური თანაფარდობა ამ განტოლებიდან უნდა მოდიოდეს და არა ტიტრებების 1:1-ად მიჩნევის ჩვევიდან.

გადაწყვეტილი მაგალითი 2. გოგირდმჟავას 25.00 mL ნიმუშს ტიტრავენ 1-ლი მაგალითის 0.1013 mol/L NaOH-ით და ბოლო წერტილი 18.45 mL-ზე დგება. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. შეცდომით 1:1 თანაფარდობის გამოყენება მოგცემდათ 0.07476 mol/L-ს, ზუსტად ორჯერ მეტს ნამდვილ მნიშვნელობაზე.

უფრო სუსტი მრავალფუძიანი მჟავები მეტ სიფრთხილეს მოითხოვს. ფოსფორმჟავაში პროტონები აშკარად ცალკეულ საფეხურებად წყდება, ამიტომ თანაფარდობა დამოკიდებულია იმაზე, რომელ ეკვივალენტობის წერტილს აფიქსირებს თქვენი ინდიკატორი. მოლური თანაფარდობის არჩევამდე მიუთითეთ ეს ბოლო წერტილი.

რედოქს ტიტრება: პერმანგანატი და რკინა(II)

ტიტრება მხოლოდ მჟავებითა და ფუძეებით არ შემოიფარგლება. მჟავა ხსნარში პერმანგანატი რკინა(II)-ს ჟანგავს: MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). მანგანუმი +7-დან +2-ზე გადადის და ხუთ ელექტრონს იძენს, თითოეული რკინა კი ერთს კარგავს, ამიტომ ერთი პერმანგანატის იონი რკინა(II)-ის ხუთ იონთან რეაგირებს.

პერმანგანატი საკუთარ ინდიკატორად მოქმედებს. MnO₄⁻ იონი ინტენსიურად იისფერია, Mn²⁺ კი თითქმის უფეროა, ამიტომ ჭარბად დამატებული პირველი წვეთი კოლბას მდგრად ღია ვარდისფრად ღებავს. კალიუმის პერმანგანატი პირველადი სტანდარტი არ არის და მისი ხსნარები ნელა იშლება, ამიტომ გამოყენებამდე მათ სტანდარტიზაციას უკეთებენ, ჩვეულებრივ ნატრიუმის ოქსალატით.

გადაწყვეტილი მაგალითი 3. რკინის მადნის 1.2084 g ნიმუშს ხსნიან და მთელ მის რკინას Fe²⁺-მდე აღადგენენ. ტიტრებას 0.02150 mol/L KMnO₄-ის 26.34 mL სჭირდება. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. Fe 55.845 g/mol-ის გამოყენებით რკინის მასაა 0.1581 g, ხოლო მადანში რკინის მასური წილია 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 პროცენტი.

უკუტიტრება ნელა მორეაგირე მყარი ნივთიერებებისთვის

ზოგიერთი ნიმუში არ იხსნება ან არ რეაგირებს საკმარისად სწრაფად პირდაპირი ტიტრებისთვის. ამის მაგალითია კალციუმის კარბონატი ანტაციდურ ტაბლეტში: ის მჟავასთან რეაგირებს, მაგრამ მყარი ნივთიერებაა და რეაქცია ნახშირორჟანგს გამოყოფს, რაც მკვეთრი ბოლო წერტილის დანახვას ართულებს. უკუტიტრებისას ერთი რეაგენტის გაზომილ სიჭარბეს ამატებთ, რეაქციას დასრულების საშუალებას აძლევთ და შემდეგ ტიტრავთ იმას, რაც დარჩა.

გადაწყვეტილი მაგალითი 4. დაფქული ანტაციდური ტაბლეტის 0.5000 g ულუფას ამუშავებენ 0.2000 mol/L HCl-ის 50.00 mL-ით, რაც საკმარისზე მეტია მთელ მის CaCO₃-თან რეაქციისთვის: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). მას შემდეგ, რაც ხსნარს CO₂-ის მოსაშორებლად ადუღებენ, დარჩენილ მჟავას 0.1000 mol/L NaOH-ის 21.38 mL სჭირდება. დამატებული HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. დარჩენილი HCl, გამოყენებული NaOH-ის ტოლი: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. ტაბლეტის მიერ დახარჯული HCl: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

კარბონატი მჟავასთან 1:2 თანაფარდობით რეაგირებს, ამიტომ n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. M(CaCO₃) = 100.09 g/mol-ით მასაა 0.3935 g (დამრგვალებამდე 0.39345 g), რაც 0.5000 g ულუფის 78.69 პროცენტია. გამოკლება ის ნაბიჯია, რომელსაც ყველაზე ხშირად ტოვებენ. მის გარეშე გამოთვლიდით კოლბაში დარჩენილ მჟავას და არა ტაბლეტის მიერ დახარჯულს.

ინდიკატორის არჩევა და ბიურეტთან მუშაობის ტექნიკა

ინდიკატორი ფერს იცვლის დაახლოებით მისი pKa ± 1 დიაპაზონში, ამიტომ აირჩიეთ ისეთი, რომლის დიაპაზონიც ტიტრების მრუდის ციცაბო ნაწილზე მოდის. ძლიერი მჟავასა და ძლიერი ფუძისთვის დაახლოებით 0.1 mol/L-ზე ეკვივალენტობის წერტილი pH 7.00-ზეა და pH ერთ-ორ წვეთში რამდენიმე ერთეულით ხტება, ამიტომ რამდენიმე გავრცელებული ინდიკატორი მკვეთრ ბოლო წერტილს იძლევა, მათ შორის ფენოლფტალეინი. სუსტი მჟავასა და ძლიერი ფუძისთვის ეკვივალენტობის წერტილი ფუძე არეში მოდის: OpenStax 0.100 mol/L NaOH-ით ტიტრებული 0.100 mol/L ძმარმჟავასთვის pH 8.72-ს ითვლის. ფენოლფტალეინი, რომელიც დაახლოებით pH 8.3-ის ზემოთ ვარდისფერდება, ამ შემთხვევას შეეფერება. მეთილნარინჯი (OpenStax-ში Ka = 4.0 × 10⁻⁴, ამიტომ pKa ≈ 3.4) ფერს ძალიან ადრე შეიცვლიდა.

50 mL-იანი ბიურეტი 0.01 mL სიზუსტით იკითხება, და თითოეული დამატებული მოცულობა ორი ანათვლის სხვაობაა. დაახლოებით ±0.02 mL განუზღვრელობა 25 mL-იანი დამატების 0.08 პროცენტია, მაგრამ 5 mL-იანისა 0.4 პროცენტი. ამიტომაა მეთოდები ისე შემუშავებული, რომ ტიტრანტის მოცულობა ბიურეტის დიაპაზონის შუაში მოდიოდეს.

• შევსებამდე ბიურეტი რამდენიმე მილილიტრი ტიტრანტით გაავლეთ, რომ დარჩენილმა წყალმა ის არ გააზავოს.
• პირველ ანათვლამდე ბოლოდან ჰაერის ბუშტი მოაშორეთ.
• მენისკის ქვედა ნაწილი თვალის დონეზე წაიკითხეთ და ორივე ანათვალი ჩაიწერეთ და არა მხოლოდ სხვაობა.
• ჯერ ჩაატარეთ მიახლოებითი ტიტრება, შემდეგ გაიმეორეთ, სანამ ორი ფრთხილი ტიტრება ერთმანეთს მჭიდროდ არ დაემთხვევა.

ტიტრების არითმეტიკული შეცდომები და მათი შემოწმება

არასწორი პასუხების უმეტესობა მოლური თანაფარდობიდან ან ერთეულებიდან მოდის და არა ქიმიიდან. გამოთვლამდე დაწერეთ გატოლებული განტოლება და შემოხაზეთ ტიტრანტისა და საანალიზო ნივთიერების კოეფიციენტები.

• C₁V₁ = C₂V₂-ის გამოყენება ტიტრებისთვის. ეს მოკლე გზა გაზავებისთვისაა და 1:1 თანაფარდობას გულისხმობს, რაც არ მუშაობს H₂SO₄-ის, Ba(OH)₂-ისა და MnO₄⁻/Fe²⁺-ისთვის.
• მოცულობების მილილიტრებში დატოვება, როცა კონცენტრაციები mol/L-შია. გადაიყვანეთ ლიტრებში ან თანმიმდევრულად გამოიყენეთ მილიმოლები.
• გამოკლების დავიწყება უკუტიტრებისას.
• არასწორი სახეობის ფორმულური მასის გამოყენება, მაგალითად NaOH-ისა KHP-ის ნაცვლად სტანდარტიზაციისას.
• იმაზე მეტი მნიშვნელოვანი ციფრის მითითება, ვიდრე ბიურეტი და სასწორი იძლევა. ფრთხილი მოცულობითი სამუშაოსთვის ტიპურია ოთხი.
• იმის დაშვება, რომ ხსნარი ყოველ ეკვივალენტობის წერტილში ნეიტრალურია. ეს მხოლოდ ძლიერი მჟავასა და ძლიერი ფუძისთვის მართლდება.