ხსნადობა და Ksp: რამდენი იხსნება და როდის გამოილექება

ხსნადობის ნამრავლის გამოსახულების ჩაწერა

როცა მცირედ ხსნადი იონური მყარი ნივთიერება თავის ნაჯერ ხსნართან კონტაქტშია, გახსნა და დალექვა ტოლი სიჩქარით მიმდინარეობს. კალციუმის ფტორიდისთვის CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), და წონასწორობის მუდმივაა Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². მყარი ნივთიერება არ შედის, რადგან ის სუფთა ფაზაა.

თითოეული იონის კონცენტრაცია გახსნის განტოლებაში მისი კოეფიციენტის ხარისხშია აყვანილი. ვერცხლის ქრომატისთვის Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. ტყვია(II)-ის იოდიდისთვის Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

მოლური ხსნადობა, s, არის მყარი ნივთიერების მოლების რაოდენობა, რომელიც ნაჯერი ხსნარის ერთ ლიტრში იხსნება. ის Ksp-თან გახსნის სტექიომეტრიით არის დაკავშირებული, ამიტომ Ksp და ხსნადობა ერთი და იგივე რიცხვი არ არის და სხვადასხვა ფორმულური ტიპის მარილებს შორის პირდაპირ ვერ შედარდება.

Ksp-დან მოლურ ხსნადობამდე

გადაწყვეტილი მაგალითი 1. დანართი J-ში ვერცხლის ქლორიდს აქვს Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰. თუ s mol/L იხსნება, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, ამიტომ Ksp = s². მაშინ s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. M(AgCl) = 143.32 g/mol-ით ეს არის 1.8 × 10⁻³ g ლიტრზე, ორიოდე მილიგრამი.

გადაწყვეტილი მაგალითი 2. კალციუმის ფტორიდს აქვს Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. თუ s mol/L იხსნება, [Ca²⁺] = s და [F⁻] = 2s, ამიტომ Ksp = s(2s)² = 4s³. მაშინ s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) აყვანილი 1/3 ხარისხში = 2.2 × 10⁻⁴ M.

შეადარეთ ორივე. AgCl-ს უფრო დიდი Ksp აქვს, მაგრამ CaF₂ მოლებში ლიტრზე დაახლოებით 17-ჯერ უფრო ხსნადია. ხარისხის მაჩვენებელი ცვლის იმას, როგორ აისახება Ksp ხსნადობაზე, ამიტომ ხსნადობის Ksp-ით რანჟირება მხოლოდ იონების ერთნაირი თანაფარდობის მქონე მარილებისთვის შეიძლება.

• 1:1 მარილები, როგორიცაა AgCl ან CaCO₃: Ksp = s².
• 1:2 ან 2:1 მარილები, როგორიცაა CaF₂, PbI₂ ან Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• 1:3 მარილები, როგორიცაა Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

გაზომილი ხსნადობიდან უკან Ksp-მდე

გამოთვლა საპირისპირო მიმართულებითაც მუშაობს. ვთქვათ, დადგინდა, რომ ტყვია(II)-ის იოდიდის ნაჯერი ხსნარი 25 °C-ზე ლიტრზე 0.70 g გახსნილ PbI₂-ს შეიცავს. M(PbI₂) = 461.0 g/mol-ით s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

გახსნილი თითოეული PbI₂ იძლევა ერთ Pb²⁺-ს და ორ I⁻-ს, ამიტომ [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M და [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. მაშინ Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, რაც დანართი J-ის მნიშვნელობას ემთხვევა. აქ ორი შეცდომაა გავრცელებული. [I⁻]-ზე 2-ის ფაქტორის დავიწყება Ksp-ს ოთხჯერ შეამცირებს. [I⁻]-ის კვადრატში აყვანის დავიწყება s-ის საერთოდ არასწორ ხარისხს იძლევა.

საერთო იონის დამატება ხსნადობას თრგუნავს

თუ ხსნარი უკვე შეიცავს მარილის ერთ-ერთ იონს, ლე შატელიეს პრინციპი გახსნის წონასწორობას მყარი ნივთიერებისკენ უბიძგებს. ეს საერთო იონის ეფექტია.

გადაწყვეტილი მაგალითი. იპოვეთ AgCl-ის ხსნადობა 0.10 M NaCl-ში. ახლა [Cl⁻] = 0.10 + s, და s 0.10-თან შედარებით უმცირესია, ამიტომ [Cl⁻] ≈ 0.10 M. მაშინ s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. ეს სუფთა წყალთან შედარებით დაახლოებით 8,000-ჯერ ნაკლებია, და s 0.10-თან შედარებით აშკარად უმნიშვნელოა, ამიტომ მიახლოება მართებულია.

CaF₂-ისთვის 0.010 M NaF-ში [F⁻] ≈ 0.010 M და s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, სუფთა წყალთან შედარებით დაახლოებით 540-ჯერ ნაკლები. არ დაგავიწყდეთ აქ ფტორიდის კონცენტრაციის კვადრატში აყვანა, ისევე როგორც Ksp-ის გამოსახულებაში.

გამოილექება? Q-ს შედარება Ksp-თან

იმის საწინასწარმეტყველოდ, წარმოქმნის თუ არა ორი ხსნარის შერევა მყარ ნივთიერებას, გამოთვალეთ იონური ნამრავლი Q შერევის შემდგომი კონცენტრაციებით და შეადარეთ Ksp-ს. თუ Q Ksp-ზე მეტია, ხსნარი ზენაჯერია და ნალექი წარმოიქმნება. თუ Q Ksp-ზე ნაკლები ან ტოლია, მყარი ნივთიერება არ წარმოიქმნება.

გადაწყვეტილი მაგალითი. შეურიეთ 0.0010 M Pb(NO₃)₂-ის 50.0 mL 0.0020 M KI-ის 50.0 mL-ს. შერევა მოცულობას აორმაგებს, ამიტომ თითოეული კონცენტრაცია ნახევრდება: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M და [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. ეს Ksp = 1.4 × 10⁻⁸-ზე ნაკლებია, ამიტომ PbI₂ არ გამოილექება.

გაიმეორეთ 0.020 M KI-ით. ახლა შერევის შემდეგ [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M და Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. ეს Ksp-ს აღემატება, ამიტომ ყვითელი PbI₂ წარმოიქმნება. შერევისას გაზავების დავიწყება ამ ამოცანებში ყველაზე გავრცელებული შეცდომაა.

შერჩევითი დალექვა: იონების გაყოფა Ksp-ის მიხედვით

როცა ორ იონს შეუძლია ერთი და იმავე რეაგენტით დალექვა, პირველად ის ილექება, რომლის მარილსაც რეაგენტის უფრო დაბალი კონცენტრაცია სჭირდება. ნელი დამატებით მათი გაყოფა შეიძლება.

გადაწყვეტილი მაგალითი. ხსნარში Cl⁻-იც და CrO₄²⁻-იც 0.010 M-ია, და Ag⁺ ნელა ემატება. AgCl წარმოქმნას იწყებს, როცა [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, Ksp = 9.0 × 10⁻¹²-ით დანართი J-დან, წარმოქმნას იწყებს, როცა [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², ამიტომ [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl პირველი ილექება.

როცა წითელი Ag₂CrO₄ ჩნდება, [Cl⁻] უკვე 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M-მდეა შემცირებული, ამიტომ ქლორიდის მხოლოდ დაახლოებით 0.05 პროცენტი რჩება ხსნარში. ეს მკვეთრი ფერის ცვლილება ქლორიდის მორის ტიტრების საფუძველია.

რატომ იხსნება ზოგიერთი მარილი მჟავაში უკეთ

თუ მარილის ანიონი ფუძეა, მაგალითად OH⁻, CO₃²⁻ ან F⁻, მჟავას დამატება ამ ანიონს ხსნარიდან აშორებს და გახსნას პირდაპირი მიმართულებით წაიყვანს. ჰიდროქსიდები და კარბონატები დაბალ pH-ზე გაცილებით უკეთ იხსნება. ძლიერი მჟავების ანიონების მარილებზე, როგორიცაა AgCl, ეს ასე არ მოქმედებს.

გადაწყვეტილი მაგალითი. მაგნიუმის ჰიდროქსიდს აქვს Ksp = 8.9 × 10⁻¹². სუფთა წყალში Ksp = 4s³ იძლევა s = 1.3 × 10⁻⁴ M-ს და [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M-ს, ამიტომ ნაჯერ ხსნარს აქვს pH 10.42. თუ ამის ნაცვლად ბუფერი pH-ს 9.00-ზე აკავებს, მაშინ [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M და s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, თითქმის 700-ჯერ მეტი. ეს გულისხმობს, რომ ბუფერს საკმარისი ტევადობა აქვს გამოყოფილი ჰიდროქსიდის შესაბოჭად.

Ksp-ის შეცდომები, რომლებიც გაგზავნამდე უნდა შეამოწმოთ

შეცდომების უმეტესობა გახსნის სტექიომეტრიიდან მოდის და არა თავად წონასწორობის იდეიდან. გახსნის განტოლებისა და მის ქვეშ s-ის წევრების ჩაწერა მათ უმეტესობას აჩენს.

• Ksp-ის s²-ის ტოლად აღება მარილისთვის, რომელიც სამ ან მეტ იონს გამოყოფს.
• იონის კონცენტრაციის გაორმაგება მისი გამოსახულებაში კვადრატში აყვანის გარეშე, ან პირიქით.
• ხსნადობის Ksp-ით რანჟირება იონების განსხვავებული თანაფარდობის მქონე მარილებს შორის.
• შერევის შემდეგ Q-ს გამოთვლისას ორივე ხსნარის გაზავების დავიწყება.
• უკვე არსებული საერთო იონის უგულებელყოფა.
• მყარი ნივთიერების ჩართვა Ksp-ის გამოსახულებაში.