ქიმიური განტოლებების გატოლება ეტაპობრივად

კოეფიციენტების შეცვლა შეიძლება, ინდექსების კი არა

თითოეული ფორმულა ერთი ნივთიერების შედგენილობას განსაზღვრავს. H₂O-ში ყოველთვის ორი წყალბადის და ერთი ჟანგბადის ატომია; მისი H₂O₂-ად შეცვლა წყალბადის ზეჟანგს აღწერს, განსხვავებულ ნაერთს. ამიტომ გატოლება მხოლოდ კოეფიციენტებით ხდება, ფორმულების წინ მდგარი რიცხვებით, რომლებიც გვეუბნება, თითოეული ნივთიერების რამდენი ფორმულური ერთეული მონაწილეობს.

გატოლებულ განტოლებაში თითოეული ელემენტის ატომების რაოდენობა ორივე მხარეს ერთნაირია. რადგან ატომები მასას ინარჩუნებს, რეაქციაში შემავალი ნივთიერებების ჯამური მასა პროდუქტების ჯამურ მასას უტოლდება, რაც სასარგებლო დამოუკიდებელი შემოწმებაა. როცა იონები ჩნდება, მარცხნივ მუხტების ჯამიც მარჯვნივ მუხტების ჯამს უნდა უტოლდებოდეს.

კოეფიციენტები იწერება უმცირესი მთელი რიცხვებით, რომლებიც განტოლებას ათანაბრებს. 4 H₂ + 2 O₂ → 4 H₂O გატოლებულია, მაგრამ უმარტივეს სახეში არა; 2-ზე გაყოფა გვაძლევს 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O-ს. 1-ის ტოლი კოეფიციენტი არ იწერება.

დათვალიერების თანმიმდევრობა, რომელიც წრეზე ტრიალს ერიდება

დათვალიერება საუკეთესოდ მუშაობს ფიქსირებული თანმიმდევრობით, რადგან ერთი ელემენტის გატოლებამ შეიძლება სხვა, უკვე მოგვარებული ელემენტი დააწონასწოროს. ქვემოთ მოცემული თანმიმდევრობა გადადებს ელემენტებს, რომლებიც რამდენიმე ფორმულაში ჩნდება, განსაკუთრებით თავისუფალ ელემენტებს, როგორიცაა O₂ ან ლითონი, რადგან თავისუფალი ელემენტის კოეფიციენტის შეცვლა არაფერს აფუჭებს.

ბოლო აღრიცხვას ყველაზე დიდი მნიშვნელობა აქვს. ჩამოწერეთ თითოეული ელემენტი მისი რაოდენობით ორივე მხარეს, ყოველი ინდექსის კოეფიციენტზე და ფრჩხილების გარეთ არსებულ ნებისმიერ ინდექსზე გამრავლებით. ერთ წუთს მოითხოვს და თითქმის ყველა შეცდომას აჩენს.

• დაწერეთ სწორი ფორმულები ყველა ნივთიერებისთვის, ორატომიანი ელემენტების (H₂, N₂, O₂, F₂, Cl₂, Br₂, I₂) ჩათვლით, და მერე აღარ შეცვალოთ.
• ყველაზე რთულ ფორმულას მიანიჭეთ საცდელი კოეფიციენტი 1.
• გაათანაბრეთ ელემენტები, რომლებიც მხოლოდ ერთ რეაგენტსა და ერთ პროდუქტში ჩნდება.
• გაათანაბრეთ მრავალატომიანი იონები, რომლებიც უცვლელად გადადის, როგორც ერთი ერთეული.
• შემდეგ გაათანაბრეთ წყალბადი და ჟანგბადი, თავისუფალი ელემენტები კი ბოლოს.
• ნებისმიერი წილადი მოაშორეთ ყველა კოეფიციენტის მისი მნიშვნელით გამრავლებით, შემდეგ დაიყვანეთ უმცირეს მთელ რიცხვებამდე.
• აღრიცხეთ ყოველი ელემენტი და ჯამური მუხტი ორივე მხარეს.

გადაწყვეტილი მაგალითი: 2-პროპანოლის წვა

2-პროპანოლი (იზოპროპილის სპირტი), C₃H₈O, ჟანგბადში იწვის და იძლევა ნახშირორჟანგს და წყალს: C₃H₈O + O₂ → CO₂ + H₂O. C₃H₈O-ს მიანიჭეთ კოეფიციენტი 1. ნახშირბადი ერთ რეაგენტსა და ერთ პროდუქტში ჩნდება, ამიტომ 3 C მოითხოვს 3 CO₂-ს. წყალბადიც ასევე: 8 H მოითხოვს 4 H₂O-ს.

ჟანგბადი ბოლოს მოდის, რადგან O₂ თავისუფალი ელემენტია. მარჯვენა მხარეს ახლა 3 × 2 + 4 × 1 = 10 O ატომია. საწვავი უკვე 1 O-ს იძლევა, ამიტომ O₂-მ 9 ატომი უნდა მოგვცეს, ანუ კოეფიციენტი 9/2. ყველაფრის 2-ზე გამრავლება გვაძლევს 2 C₃H₈O + 9 O₂ → 6 CO₂ + 8 H₂O-ს.

აღრიცხვა: C 6 = 6; H 16 = 16; O 2 + 18 = 20 მარცხნივ და 12 + 8 = 20 მარჯვნივ. მასის შემოწმება IUPAC-ის სტანდარტული ატომური მასებით, ორ ათობით თანრიგამდე დამრგვალებულით (C 12.01, H 1.01, O 16.00), ეთანხმება ნაჩვენებ მოლურ რაოდენობებს: 2(60.11 g) + 9(32.00 g) = 408.22 g რეაგენტებისა და 6(44.01 g) + 8(18.02 g) = 408.22 g პროდუქტებისა.

გავრცელებული შეცდომაა საწვავში შემავალი ჟანგბადის ატომის დავიწყება და თითო C₃H₈O-ზე 5 O₂-ის დაწერა. აღრიცხვა მას მაშინვე ააშკარავებს: 11 O ატომი მარცხნივ და 10 მარჯვნივ.

მრავალატომიანი იონები როგორც ერთეულები

როცა მრავალატომიანი იონი, მაგალითად სულფატი, ნიტრატი ან ფოსფატი, ორივე მხარეს უცვლელად ჩნდება, ჩათვალეთ ის ერთ ერთეულად და ნუ დათვლით მის ატომებს ცალ-ცალკე. ეს აღრიცხვას ამოკლებს და თავიდან აგვაცილებს ყველაზე გავრცელებულ დათვლის შეცდომას, იმის დავიწყებას, რომ ფრჩხილების გარეთ ინდექსი ყველაფერს ამრავლებს, რაც შიგნითაა: Ca(NO₃)₂ შეიცავს 2 N-სა და 6 O-ს.

გადაწყვეტილი მაგალითი: ბარიუმის ჰიდროქსიდი ფოსფორმჟავასთან რეაგირებს და იძლევა ბარიუმის ფოსფატს და წყალს, Ba(OH)₂ + H₃PO₄ → Ba₃(PO₄)₂ + H₂O. დაიწყეთ Ba₃(PO₄)₂-ით. ის შეიცავს 3 Ba-ს, ამიტომ გამოიყენეთ 3 Ba(OH)₂, და 2 ფოსფატის ერთეულს, ამიტომ გამოიყენეთ 2 H₃PO₄.

წყლისთვის იფიქრეთ მასზე როგორც H–OH-ზე: თითოეული მოლეკულა მჟავას ერთი H-ისგან და ფუძის ერთი OH-ისგან წარმოიქმნება. მარცხენა მხარეს ახლა 3 × 2 = 6 OH ჯგუფი და 2 × 3 = 6 მჟავური H ატომია, ამიტომ წარმოიქმნება 6 H₂O: 3 Ba(OH)₂ + 2 H₃PO₄ → Ba₃(PO₄)₂ + 6 H₂O. აღრიცხვა: Ba 3 = 3; P 2 = 2; H 6 + 6 = 12 და 6 × 2 = 12; O 6 + 8 = 14 და 8 + 6 = 14.

ერთეულის მიდგომა გამოიყენეთ მხოლოდ მაშინ, როცა იონი ხელუხლებელი რჩება. თუ, მაგალითად, ნიტრატი რედოქს რეაქციაში NO-დ გარდაიქმნება, აზოტი და ჟანგბადი ცალ-ცალკე უნდა დაითვალოთ.

მუხტის გატოლება იონურ განტოლებებში

იონურ განტოლებას შეიძლება ატომები ჰქონდეს გატოლებული და მაინც არასწორი იყოს. განიხილეთ ალუმინის ლითონი, მოთავსებული სპილენძის(II) იონების ხსნარში: Al(s) + Cu²⁺(aq) → Al³⁺(aq) + Cu(s). თითო Al და თითო Cu არის თითოეულ მხარეს, მაგრამ მუხტი მარცხნივ 2+-ია, მარჯვნივ კი 3+.

თითოეული Al ატომი 3 ელექტრონს კარგავს, თითოეული Cu²⁺ იონი კი 2-ს იძენს. უმცირესი საერთო ჯერადი 6-ია, ამიტომ 2 Al რეაგირებს 3 Cu²⁺-თან: 2 Al(s) + 3 Cu²⁺(aq) → 2 Al³⁺(aq) + 3 Cu(s). მუხტი: 3(2+) = 6+ მარცხნივ და 2(3+) = 6+ მარჯვნივ; ატომები Al 2 = 2 და Cu 3 = 3.

ელექტრონები საერთო განტოლებაში არ ჩნდება, ამიტომ მუხტის შეუსაბამობა ყოველთვის ნიშნავს, რომ განტოლება ჯერ არ არის გატოლებული: კოეფიციენტი არასწორია ან აკლია ისეთი სახეობა, როგორიცაა H⁺, OH⁻ ან H₂O. უფრო რთული რედოქს განტოლებებისთვის, განსაკუთრებით მჟავა ან ფუძე არეში, ნახევარრეაქციების მეთოდი დათვალიერებაზე საიმედოა.

ალგებრული მეთოდი ჯიუტი განტოლებებისთვის

ზოგი განტოლება, ხშირად რედოქს რეაქციები, რომლებშიც ერთი ელემენტი რამდენიმე პროდუქტში ხვდება, დათვალიერებას ეწინააღმდეგება. თითოეულ კოეფიციენტს მიანიჭეთ ასო, თითო ელემენტზე ჩაწერეთ ერთი განტოლება, ერთი ასო გაუტოლეთ 1-ს და ამოხსენით. კალიუმის პერმანგანატისა და მარილმჟავასთვის: a KMnO₄ + b HCl → c KCl + d MnCl₂ + e Cl₂ + f H₂O.

კალიუმი იძლევა a = c; მანგანუმი იძლევა a = d; ჟანგბადი იძლევა 4a = f; წყალბადი იძლევა b = 2f; ქლორი იძლევა b = c + 2d + 2e. a = 1-ის დაყენება იძლევა c = 1, d = 1, f = 4 და b = 8, შემდეგ 8 = 1 + 2 + 2e, ამიტომ e = 5/2. 2-ზე გამრავლება: 2 KMnO₄ + 16 HCl → 2 KCl + 2 MnCl₂ + 5 Cl₂ + 8 H₂O. აღრიცხვა: K 2, Mn 2, O 8, H 16 და Cl 16 თითოეულ მხარეს.

თუ ერთი ასოს 1-ის ტოლად დაყენების შემდეგ ელემენტების განტოლებები კოეფიციენტს მაინც განუსაზღვრელს ტოვებს, განტოლებას ერთზე მეტი დამოუკიდებელი გატოლებული სახე აქვს. ეს ჩვეულებრივ ნიშნავს, რომ ის ორ ცალკეულ რეაქციას აერთიანებს, და სწორის ასარჩევად საჭიროა დამატებითი ქიმიური ინფორმაცია, მაგალითად, რომელი სახეობა იჟანგება და რომელი აღდგება თითოეულ ნახევარრეაქციაში.

გატოლების შეცდომები და აღრიცხვა, რომელიც მათ აჩენს

ქვემოთ მოცემულ ყველა შეცდომას ერთი და იგივე საბოლოო აღრიცხვა ამჩნევს, ჯერ ელემენტებით, შემდეგ მუხტით. აღრიცხვა გახადეთ ყოველი განტოლების მუდმივი ბოლო ხაზი და არა არასავალდებულო დამატება.

თუ აღრიცხვა ერთსა და იმავე ელემენტზე განმეორებით ვარდება, დაუბრუნდით დათვალიერების თანმიმდევრობას და შეამოწმეთ, ხომ არ გაათანაბრეთ ეს ელემენტი ძალიან ადრე.

• ინდექსის შეცვლა გატოლების ძალით მისაღწევად, მაგალითად წყლისთვის H₂O₂-ის დაწერა. შეადარეთ ყველა ფორმულა გატოლებამდე არსებულ განტოლებას, საიდანაც დაიწყეთ.
• ორატომიანი ელემენტის ცალკეული ატომების სახით დაწერა, მაგალითად O O₂-ის ნაცვლად.
• ფრჩხილებზე გამრავლების დავიწყება, რის გამოც Ba₃(PO₄)₂-ში 4 O ითვლება 8-ის ნაცვლად.
• წილადების ან საერთო მამრავლის მქონე კოეფიციენტების საბოლოო პასუხში დატოვება.
• იონების მქონე განტოლებაში ატომების გატოლება მუხტის გატოლების გარეშე.
• თავისუფალი ელემენტის პირველად გატოლება და შემდეგ ყოველი სხვა ცვლილების შემდეგ მისი თავიდან გაკეთება.