Mga Kalkulasyon sa Titration: Mula sa Volume sa Buret tungo sa Dami ng Analyte

Ang tatlong numerong kailangan ng bawat kalkulasyon sa titration

Sa titration, idinadagdag mula sa buret ang solusyong may kilalang konsentrasyon (ang titrant) sa substansiyang sinusukat (ang analyte) hanggang makumpleto ang reaksyon sa pagitan nila. Gumagamit ang bawat kalkulasyon ng tatlong piraso ng impormasyon: ang konsentrasyon ng titrant, ang volume ng titrant na naidagdag, at ang mole ratio mula sa balanseng equation.

Laging pareho ang ruta. I-convert sa liter ang volume ng titrant at i-multiply sa konsentrasyon nito para makuha ang mga mole ng titrant, n = c × V. Gamitin ang mole ratio para mag-convert sa mga mole ng analyte. Pagkatapos ay i-convert sa anumang hinihingi ng tanong: konsentrasyon, masa, o porsyento ng isang sample.

Ang equivalence point ay ang punto kung saan eksaktong tumutugma ang naidagdag na titrant sa analyte ayon sa stoichiometric ratio. Ang endpoint ang talagang naoobserbahan mo, tulad ng pagbabago ng kulay ng indicator. Pinagtatagpo ng mahusay na paraan ang dalawa nang halos magkasabay, at ang maliit na pagkakaiba sa pagitan nila ay tinatawag na titration error.

Pag-standardize ng sodium hydroxide gamit ang potassium hydrogen phthalate

Hindi ka makakagawa ng tumpak na solusyon ng sodium hydroxide sa pamamagitan ng pagtimbang sa solid. Sumisipsip ng tubig at carbon dioxide mula sa hangin ang mga pellet ng NaOH, kaya hindi lahat ng masa nila ay NaOH. Sa halip, ini-standardize ang solusyong tinatayang inihanda: tinititrate ito laban sa primary standard, isang substansiyang sapat ang kadalisayan at katatagan para direktang timbangin.

Karaniwang pinipili ang potassium hydrogen phthalate, KHC₈H₄O₄ (madalas tawaging KHP). Isa itong matatag at non-hygroscopic na solid na may isang acidic na hydrogen, at nagsesertipika ang NIST ng isang grado nito bilang acidimetric primary standard (SRM 84L). Ang malaking molar mass nito ay nangangahulugan ding mga kalahating gramo ang timbang ng karaniwang sample, kaya maliit ang relatibong error sa pagtimbang.

Halimbawang may solusyon 1. Ang 0.5106 g na sample ng KHP ay nangangailangan ng 24.68 mL ng solusyon ng NaOH para maabot ang phenolphthalein endpoint. Ang reaksyon ay 1:1: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). Gamit ang mga standard atomic weight ng IUPAC (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999), M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, na katumbas ng n(NaOH). c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, na iniuulat sa apat na mahahalagang digit dahil tig-apat ang masa at ang volume.

Binabago ng mga diprotic acid ang mole ratio

Nagbibigay ang sulfuric acid ng dalawang proton bawat molecule sa hydroxide: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). Kaya ang bawat mole ng acid ay kumokonsumo ng dalawang mole ng base, at ang mole ratio ay dapat manggaling sa equation na ito, hindi sa nakagawiang pagturing sa mga titration bilang 1:1.

Halimbawang may solusyon 2. Ang 25.00 mL na sample ng sulfuric acid ay tinititrate gamit ang 0.1013 mol/L na NaOH mula sa halimbawa 1, at dumarating ang endpoint sa 18.45 mL. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. Kung nagkamaling gumamit ng 1:1 na ratio, ang makukuha ay 0.07476 mol/L, eksaktong doble ng tunay na halaga.

Mas maingat na pagtrato ang kailangan ng mas mahihinang polyprotic acid. Sa phosphoric acid, natatanggal ang mga proton sa malinaw na magkakahiwalay na hakbang, kaya nakadepende ang ratio sa kung aling equivalence point ang natutukoy ng indicator mo. Sabihin ang endpoint na iyon bago mo piliin ang mole ratio.

Mga redox titration: permanganate at iron(II)

Hindi limitado sa mga acid at base ang mga titration. Sa acidic na solusyon, ino-oxidize ng permanganate ang iron(II): MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). Napupunta ang manganese mula +7 tungo sa +2, nakakakuha ng limang electron, habang nawawalan ng isa ang bawat iron, kaya ang isang permanganate ion ay nagre-react sa limang iron(II) ion.

Nagsisilbing sariling indicator ang permanganate. Matinding purple ang MnO₄⁻ ion at halos walang kulay ang Mn²⁺, kaya ang unang sobrang patak ay nagpapakulay sa flask ng hindi nawawalang maputlang pink. Hindi primary standard ang potassium permanganate, at dahan-dahang nabubulok ang mga solusyon nito, kaya ini-standardize ang mga ito bago gamitin, karaniwang laban sa sodium oxalate.

Halimbawang may solusyon 3. Tinutunaw ang 1.2084 g na sample ng iron ore at nire-reduce ang lahat ng iron nito tungo sa Fe²⁺. Nangangailangan ang titration ng 26.34 mL ng 0.02150 mol/L na KMnO₄. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. Gamit ang Fe 55.845 g/mol, ang masa ng iron ay 0.1581 g, at ang ore ay 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 porsyentong iron ayon sa masa.

Mga back titration para sa mga solid na mabagal mag-react

May mga sample na hindi natutunaw o hindi sapat ang bilis ng reaksyon para sa direktang titration. Halimbawa ang calcium carbonate sa antacid tablet: nagre-react ito sa acid, ngunit solid ito at naglalabas ang reaksyon ng carbon dioxide, kaya mahirap makita ang matalas na endpoint. Sa back titration, nagdaragdag ka ng nasukat na sobrang dami ng isang reagent, hinahayaang matapos ang reaksyon, at saka tinititrate ang anumang natira.

Halimbawang may solusyon 4. Ang 0.5000 g na bahagi ng dinurog na antacid tablet ay tinatrato ng 50.00 mL ng 0.2000 mol/L na HCl, higit pa sa sapat para mag-react sa lahat ng CaCO₃ nito: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). Pagkatapos pakuluan ang solusyon para mapaalis ang CO₂, nangangailangan ang natirang acid ng 21.38 mL ng 0.1000 mol/L na NaOH. HCl na idinagdag: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. HCl na natira, katumbas ng NaOH na ginamit: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. HCl na kinonsumo ng tablet: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

Nagre-react ang carbonate sa acid nang 1:2, kaya n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. Sa M(CaCO₃) = 100.09 g/mol, ang masa ay 0.3935 g (0.39345 g bago i-round), na 78.69 porsyento ng 0.5000 g na bahagi. Ang pagbabawas ang hakbang na pinakamadalas laktawan. Kung wala ito, ang kinakalkula mo ay ang acid na natira sa flask, hindi ang acid na ginamit ng tablet.

Pagpili ng indicator at teknik sa buret

Nagbabago ang kulay ng indicator sa saklaw na humigit-kumulang pKa ± 1 nito, kaya pumili ng isa na ang saklaw ay nasa matarik na bahagi ng titration curve. Para sa malakas na acid at malakas na base sa mga 0.1 mol/L, ang equivalence point ay nasa pH 7.00 at tumatalon ang pH nang ilang yunit sa loob ng isa o dalawang patak, kaya maraming karaniwang indicator ang nagbibigay ng matalas na endpoint, kabilang ang phenolphthalein. Para sa mahinang acid at malakas na base, basic ang equivalence point: kinakalkula ng OpenStax ang pH 8.72 para sa 0.100 mol/L na acetic acid na tinitrate ng 0.100 mol/L na NaOH. Angkop sa kasong iyon ang phenolphthalein, na nagiging pink sa itaas ng mga pH 8.3. Masyadong maaga magbabago ng kulay ang methyl orange (Ka = 4.0 × 10⁻⁴ sa OpenStax, kaya pKa ≈ 3.4).

Binabasa ang 50 mL na buret hanggang 0.01 mL, at ang bawat naidagdag na volume ay pagkakaiba ng dalawang pagbasa. Ang kawalang-katiyakan na mga ±0.02 mL ay 0.08 porsyento ng 25 mL na idinagdag ngunit 0.4 porsyento ng 5 mL. Kaya idinidisenyo ang mga paraan para mapunta ang volume ng titrant sa gitna ng saklaw ng buret.

• Banlawan ang buret ng ilang mililitro ng titrant bago ito punuin, para hindi ito ma-dilute ng natirang tubig.
• Alisin ang bula ng hangin sa dulo bago ang unang pagbasa.
• Basahin ang ilalim ng meniscus nang kapantay ng mata, at itala ang parehong pagbasa, hindi lang ang pagkakaiba.
• Magsagawa muna ng magaspang na titration, saka ulitin hanggang malapit na magtugma ang dalawang maingat na titration.

Mga error sa aritmetika ng titration at ang mga pagsusuri nito

Karamihan sa maling sagot ay galing sa mole ratio o sa mga yunit, hindi sa kimika. Bago magkalkula, isulat ang balanseng equation at bilugan ang mga koepisyent ng titrant at ng analyte.

• Paggamit ng C₁V₁ = C₂V₂ para sa titration. Para sa dilution ang shortcut na iyon at ipinapalagay nito ang 1:1 na ratio, na nabibigo para sa H₂SO₄, Ba(OH)₂ at MnO₄⁻/Fe²⁺.
• Pag-iwan sa mga volume sa mililitro habang nasa mol/L ang mga konsentrasyon. I-convert sa liter, o gumamit ng millimole nang tuloy-tuloy.
• Pagkalimot sa pagbabawas sa back titration.
• Paggamit ng formula mass ng maling species, tulad ng NaOH sa halip na KHP sa standardization.
• Pag-uulat ng mas maraming mahahalagang digit kaysa sa kayang suportahan ng buret at timbangan. Karaniwang apat para sa maingat na volumetric na gawain.
• Pag-aakalang neutral ang solusyon sa bawat equivalence point. Totoo lang iyon para sa malakas na acid at malakas na base.