መሟሟትና Ksp፦ ምን ያህል እንደሚሟሟና መቼ እንደሚዘቅጥ

የመሟሟት ብዜት መግለጫን መጻፍ

በጥቂቱ የሚሟሟ አዮናዊ ጠጣር ከተሞላው (ሳቹሬትድ) መፍትሔው ጋር ሲገናኝ መሟሟትና መዝቀጥ በእኩል ፍጥነት ይካሄዳሉ። ለካልሲየም ፍሎራይድ፣ CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq)፣ የሚዛን ቋሚውም Ksp = [Ca²⁺][F⁻]² ነው። ጠጣሩ ንጹህ ደረጃ ስለሆነ አይካተትም።

እያንዳንዱ የአዮን ክምችት በመሟሟት እኩልታው ውስጥ ባለው ብዜት ቁጥሩ ኃይል ይነሳል። ለሲልቨር ክሮሜት፣ Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq)፣ Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]። ለሌድ(II) አዮዳይድ፣ Ksp = [Pb²⁺][I⁻]²።

የሞላር መሟሟት s በአንድ ሊትር የተሞላ መፍትሔ ውስጥ የሚሟሟው የጠጣሩ ሞሎች ብዛት ነው። ከKsp ጋር የሚዛመደው በመሟሟቱ ስቶይኪዮሜትሪ በኩል ነው፤ ስለዚህ Ksp እና መሟሟት አንድ ቁጥር አይደሉም፤ የተለያዩ የቀመር ዓይነቶች ባሏቸው ጨዎች መካከልም በቀጥታ ሊነጻጸሩ አይችሉም።

ከKsp ወደ ሞላር መሟሟት

የተሠራ ምሳሌ 1። በአባሪ J ሲልቨር ክሎራይድ Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ አለው። s mol/L ቢሟሟ [Ag⁺] = [Cl⁻] = s ነው፤ ስለዚህ Ksp = s²። ከዚያም s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M። M(AgCl) = 143.32 g/mol ሲሆን ይህ በሊትር 1.8 × 10⁻³ g፣ ማለትም ሁለት ሚሊግራም ገደማ ነው።

የተሠራ ምሳሌ 2። ካልሲየም ፍሎራይድ Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹ አለው። s mol/L ቢሟሟ [Ca²⁺] = s እና [F⁻] = 2s ነው፤ ስለዚህ Ksp = s(2s)² = 4s³። ከዚያም s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) በ1/3 ኃይል የተነሳ = 2.2 × 10⁻⁴ M።

ሁለቱን ያወዳድሩ። AgCl ትልቁ Ksp አለው፤ ሆኖም CaF₂ በሞል በሊትር 17 እጥፍ ገደማ የበለጠ ይሟሟል። ኤክስፖነንቱ Ksp ከመሟሟት ጋር የሚዛመድበትን መንገድ ይለውጣል፤ ስለዚህ መሟሟትን በKsp ማደረጃጀት የሚችሉት ተመሳሳይ የአዮን ሬሾ ላላቸው ጨዎች ብቻ ነው።

• እንደ AgCl ወይም CaCO₃ ያሉ 1:1 ጨዎች፦ Ksp = s²።
• እንደ CaF₂፣ PbI₂ ወይም Ag₂CrO₄ ያሉ 1:2 ወይም 2:1 ጨዎች፦ Ksp = 4s³።
• እንደ Al(OH)₃ ያሉ 1:3 ጨዎች፦ Ksp = 27s⁴።

ከተለካ መሟሟት ወደ Ksp መመለስ

ስሌቱ በተቃራኒውም ይሠራል። በ25 °C የሌድ(II) አዮዳይድ የተሞላ መፍትሔ በሊትር 0.70 g የተሟሟ PbI₂ እንደያዘ ተገኘ እንበል። M(PbI₂) = 461.0 g/mol ሲሆን s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M።

የሚሟሟ እያንዳንዱ PbI₂ አንድ Pb²⁺ እና ሁለት I⁻ ይሰጣል፤ ስለዚህ [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M እና [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M። ከዚያም Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸፤ ይህም ከአባሪ J እሴት ጋር ይስማማል። እዚህ ሁለት ስህተቶች የተለመዱ ናቸው። በ[I⁻] ላይ ያለውን የ2 ብዜት መርሳት Kspን አራት እጥፍ ያሳንሰዋል። [I⁻]ን ካሬ ማድረግን መርሳት ደግሞ ጨርሶ የተሳሳተ የs ኃይል ይሰጣል።

የጋራ አዮን መጨመር መሟሟትን ይገታል

መፍትሔው ከጨዉ አዮኖች አንዱን ቀድሞ ከያዘ፣ የለ ሻትሊዬ መርህ የመሟሟት ሚዛኑን ወደ ጠጣሩ መልሶ ይገፋዋል። ይህ የጋራ አዮን ተጽዕኖ ነው።

የተሠራ ምሳሌ። በ0.10 M NaCl ውስጥ የAgClን መሟሟት ያግኙ። አሁን [Cl⁻] = 0.10 + s ሲሆን s ከ0.10 ጋር ሲነጻጸር እጅግ ትንሽ ነው፤ ስለዚህ [Cl⁻] ≈ 0.10 M። ከዚያም s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M። ይህ በንጹህ ውሃ ውስጥ ካለው በግምት 8,000 እጥፍ ያነሰ ነው፤ s ከ0.10 ጋር ሲነጻጸር በግልጽ ቸል ሊባል የሚችል ስለሆነም ግምቱ ይሠራል።

በ0.010 M NaF ውስጥ ላለ CaF₂፣ [F⁻] ≈ 0.010 M እና s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M፤ ይህም በንጹህ ውሃ ውስጥ ካለው 540 እጥፍ ገደማ ያነሰ ነው። ልክ በKsp መግለጫው ውስጥ እንዳለው እዚህም የፍሎራይድን ክምችት ካሬ ማድረግን ያስታውሱ።

ይዘቅጣል? Qን ከKsp ጋር ማወዳደር

ሁለት መፍትሔዎችን መቀላቀል ጠጣር ይፈጥር እንደሆነ ለመተንበይ የአዮን ብዜት Qን ከተቀላቀሉ በኋላ ካሉት ክምችቶች አስልተው ከKsp ጋር ያወዳድሩ። Q ከKsp ከበለጠ መፍትሔው ከመጠን በላይ የተሞላ (ሱፐርሳቹሬትድ) ሲሆን ዝቃጭ ይፈጠራል። Q ከKsp ካነሰ ወይም ከእሱ ጋር እኩል ከሆነ ምንም ጠጣር አይፈጠርም።

የተሠራ ምሳሌ። 50.0 mL የ0.0010 M Pb(NO₃)₂ን ከ50.0 mL የ0.0020 M KI ጋር ይቀላቅሉ። መቀላቀል መጠኑን (ይዘቱን) በእጥፍ ስለሚያሳድግ እያንዳንዱ ክምችት በግማሽ ይቀንሳል፦ [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M እና [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M። Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰። ይህ ከKsp = 1.4 × 10⁻⁸ በታች ነው፤ ስለዚህ PbI₂ አይዘቅጥም።

በ0.020 M KI ይድገሙ። አሁን ከተቀላቀለ በኋላ [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M ሲሆን Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸። ይህ ከKsp ይበልጣል፤ ስለዚህ ቢጫ PbI₂ ይፈጠራል። በመቀላቀል የሚከሰተውን ማቅጠን መርሳት በእነዚህ ችግሮች ውስጥ በጣም የተለመደው ስህተት ነው።

መራጭ ዝቅጠት፦ አዮኖችን በKsp መለየት

ሁለት አዮኖች እያንዳንዳቸው ከአንድ ዓይነት ሪኤጀንት ጋር ሊዘቅጡ ሲችሉ፣ ጨዉ ዝቅተኛ የሪኤጀንት ክምችት የሚያስፈልገው አዮን መጀመሪያ ይዘቅጣል። ከዚያም ቀስ ብሎ መጨመር ሊለያያቸው ይችላል።

የተሠራ ምሳሌ። አንድ መፍትሔ በCl⁻ እና በCrO₄²⁻ ሁለቱም 0.010 M ሲሆን Ag⁺ ቀስ ብሎ ይጨመራል። AgCl መፈጠር የሚጀምረው [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M ሲሆን ነው። ከአባሪ J Ksp = 9.0 × 10⁻¹² ያለው Ag₂CrO₄ መፈጠር የሚጀምረው [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹² ሲሆን ነው፤ ስለዚህ [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M። AgCl መጀመሪያ ይዘቅጣል።

ቀዩ Ag₂CrO₄ በሚታይበት ጊዜ [Cl⁻] ወደ 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M ወርዷል፤ ስለዚህ በመፍትሔው ውስጥ የሚቀረው ከክሎራይዱ 0.05 በመቶ ገደማ ብቻ ነው። ያ ግልጽና ፈጣን የቀለም ለውጥ ለክሎራይድ የሞር ቲትሬሽን መሠረት ነው።

አንዳንድ ጨዎች በአሲድ ውስጥ ይበልጥ የሚሟሟት ለምን

የአንድ ጨው አኒዮን እንደ OH⁻፣ CO₃²⁻ ወይም F⁻ ያለ ቤዝ ከሆነ አሲድ መጨመር ያንን አኒዮን ከመፍትሔው ያስወግዳል፤ መሟሟቱንም ወደፊት ይስበዋል። ሃይድሮክሳይዶችና ካርቦኔቶች በዝቅተኛ pH እጅግ በተሻለ ይሟሟሉ። እንደ AgCl ያሉ የጠንካራ አሲድ አኒዮኖች ጨዎች በዚህ መንገድ አይጎዱም።

የተሠራ ምሳሌ። ማግኒዚየም ሃይድሮክሳይድ Ksp = 8.9 × 10⁻¹² አለው። በንጹህ ውሃ ውስጥ Ksp = 4s³ s = 1.3 × 10⁻⁴ M እና [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M ይሰጣል፤ ስለዚህ የተሞላ መፍትሔ pH 10.42 አለው። በምትኩ አንድ ቋት pHን በ9.00 ቢይዘው [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M እና s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M ይሆናል፤ ይህም ወደ 700 እጥፍ የሚጠጋ ብልጫ ነው። ይህ ቋቱ የሚለቀቀውን ሃይድሮክሳይድ ለመቀበል በቂ አቅም እንዳለው ይገምታል።

ከማስረከብዎ በፊት የሚፈትሿቸው የKsp ስህተቶች

አብዛኞቹ ስህተቶች የሚመጡት ከሚዛን ሃሳቡ ራሱ ሳይሆን ከመሟሟቱ ስቶይኪዮሜትሪ ነው። የመሟሟት እኩልታውንና ከሥሩ ያሉትን የs ቃላት መጻፍ አብዛኞቹን ይይዛል።

• ሦስት ወይም ከዚያ በላይ አዮኖች ለሚለቅ ጨው Kspን ከs² ጋር እኩል ማድረግ።
• የአዮንን ክምችት በእጥፍ አድርጎ በመግለጫው ውስጥ ካሬ አለማድረግ፣ ወይም በተገላቢጦሽ።
• የተለያዩ የአዮን ሬሾዎች ባሏቸው ጨዎች መካከል መሟሟትን በKsp ማደረጃጀት።
• ከተቀላቀሉ በኋላ Qን ሲያሰሉ ሁለቱንም መፍትሔዎች ማቅጠንን መርሳት።
• ቀድሞ የሚገኝ የጋራ አዮንን ቸል ማለት።
• ጠጣሩን በKsp መግለጫው ውስጥ ማካተት።